初二数学周练二（上册）

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初二数学上册周周二（苏科版）

一．选择题（共8小题）1．（2023?宁波）如图，?ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，假使添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）

∠1=∠2BE=DFBF=DEAE=CFA．B．C．D．2．（2023?东营）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加以下哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（）

∠A=∠DFEDF∥AC∠C=∠EDFBF=CFA．B．C．D．3．（2023?柳州）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：

①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中，正确的结论有（）

A．1个C．3个D．4个4．（2023?宜昌）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形〞，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）

B．2个第1页（共7页）

A．0个B．1个C．2个D．3个5．（2023?江西校级模拟）如图：①AB=AD．②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，④BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是（）

A．①，②B．①，③C．①，④D．②，③6．（2023?沂源县校级模拟）如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

ASASASAASA．C．D．7．（2023?贵阳）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）

SSSB．

∠A=∠C∠D=∠BAD∥BCDF∥BEA．B．C．D．8．（2023?邵阳县二模）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（）

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1234A．B．C．D．

二．填空题（共8小题）9．（2023?柳州）如图，△ABC≌△DEF，则EF=．

10．（2023?邵阳）如图，在?ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：．

11．（2023?黔东南州）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件，使△ABD≌△CDB．（只需写一个）

12．（2023?贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为．

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13．（2023?黑龙江二模）如图，线段AD与BC相交于点O，连结AB、CD，且∠B=∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是（只填一个即可）

14．（2023?朝阳区二模）如图，点B在线段AE上，∠1=∠2，假使添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件可以是（要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可）

15．（2023?江西样卷）如图，AB∥CD，AB=CD，E，F是BD上的两点，要使△ABE≌△CDF（不再添加新的线段和字母），需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

16．（2023?南漳县模拟）如图，点A，B，D在同一直线上，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接AE，CD相交于点P，则∠CPE的度数为度．

三．解答题（共6小题）17．（2023?云南）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．18．（2023?梅州）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

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①以A为圆心，AB长为半径画弧；

②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．（1）求证：△ABC≌△ADC；

（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．19．（2023?福州）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．20．（2023?安顺）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求证：AE=DF；

（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

21．（2023?东西湖区校级模拟）如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形．

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（1）如图1，连接AG、CE，判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明．（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，求出∠EMB的度数．

（3）若BE=2，BC=6，连接DG，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），则在这个旋转过程中线段DG长度的取值范围（直接填空，不写过程）．22．（2023?东海县一模）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，点C在DE上．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）∠BDA=∠ADC．

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初二数学上册周周二（苏科版）

参考答案

一．选择题（共8小题）1．C2．A3．B4．D5．A6．B7．B8．D

二．填空题（共8小题）9．510．△ADF≌△BEC11．AB=CD12．30°13．OB=OD14．AC=AD或∠ABC=∠AB