八年级上册数学第十三章轴对称标准教案1

本文格式为Word版，下载可任意编辑——八年级上册数学第十三章轴对称标准教案1学科教案

课题：§13．1．2轴对称（二）课型：新授课教材内容简析：

在能够识别轴对称图形并找出它的对称轴的前提下，学习两个图形成轴对称性的性质，探究线段垂直平分线的性质，学生好理解。了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质。探究线段垂直平分线的性质。学生状况分析：

在能够识别轴对称图形并找出它的对称轴的前提下，学习两个图形成轴对称性的性质，探究线段垂直平分线的性质，学生好理解。教学目标：

知识与技能：

1、了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质。2、探究线段垂直平分线的性质。过程与方法：

1、经历摸索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观测。2、摸索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力。情感态度和价值观：

通过对轴对称图形性质的摸索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，?并使学生具有一些初步研究问题的能力。

教学分析：

教学重点及解决措施：

1、轴对称的性质。

2、线段垂直平分线的性质。教学难点及解决措施：

体验轴对称的特征。教学方法：引导发现法。教学媒体：多媒体。课时规划：一课时。教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界十分美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？学生回复。

二、导入新课

2、大家看书P59思考:．

如下图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、?B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？（学生思考并做小范围探讨）根据学生的回复得出：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

3、下面大家来画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系。并归纳图形轴对称的性质：

假使两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平线．

4、[探究1](书P32图13.1-6)

如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，?是L上的点，?分别量一量点P1，P2，P3，?到A与B的距离，你有什么发现？

探究结果：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．学生证明、教师订正。

5、我们把以上的性质的条件和结论互换，会怎么样？探究结论：

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．小结：上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，

即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．?所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．

6、例1、如图（1），DE是?ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则?EBC的周长为（）厘米

证明：∵DE是?ABC中AC边的垂直平分线，E在DE上

A∴EC=EA

D∵BC=8厘米，AB=10厘米

∴C?ABC=EB+BC+ECEC=EA+EB+BC

B=AB+BC=8+10=18厘米三、随堂练习

《一》课本习题．P62面第1、2题．四、课时小结

这节课通过摸索轴对称图形对称性的过程，?了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题．五、课后作业

必作题课本习题13．1P65面第3、4题．选作题：课本P65面第5题六、板书设计：

13．1．2轴对称（二）

一、轴对称图形的性质．二、线段垂直平分线的性质．

三、例1、四、小结

七、教学反思：

学科教案

课题：§13．1．3轴对称（三）课型：新授课教材内容简析：

探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论，在摸索的过程中，培养学生分析、归纳的能力。把握轴对称图形对称轴的作法。在摸索的过程中，培养学生分析、归纳的能力。学生状况分析：

通过探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论，在摸索的过程中，培养学生分析、归纳的能力。教学目标：知识与技能：

摸索作出轴对称图形的对称轴的方法。过程与方法：

1、经历探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程。

2、把握轴对称图形对称轴的作法。

3、在摸索的过程中，培养学生分析、归纳的能力。情感态度和价值观：

通过提问、思考、归纳、探究来激发学生学习数学的兴趣，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力，培养创新精神。教学分析：

教学重点及解决措施：

轴对称图形对称轴的作法。教学难点及解决措施：

摸索轴对称图形对称轴的作法。教学方法：引导发现法。教学媒体：多媒体。课时规划：一课时。教学过程：

一、提出问题，引入新课

前一节课，我们学习了轴对称图形的性质，线段的垂直平分线的性质，现在我们利用这一性质，?来作出线段的垂直平分线．作轴对称图形的对称轴。二、导入新课

1、要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定定理，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，又由两点确定一条直线这个公理，那么我们必需找到两个到线段两端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线．[例]1、如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

已知：线段AB[如图（1）]．求作：线段AB的垂直平分线．作法：如图（2）

1AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；2．作2直线CD．即直线CD就是线段AB的垂直平分线．证明：从作法可知：AC=BC，AD=BD．

∴C、D都在AB的垂直平分线上（线段垂直平分线的判定定理）．∴CD就是线段AB的垂直平分线（两点确定一条直线）．

小结?我们把这种用直尺和圆规辅助作图的方法叫尺规作图法．2、例2、图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．

1．分别以点A、B为圆心，以大于

作法：1、找出五角星的一对对应点A和A′，连结AA′。2、作出线段AA′的垂直平分线L。即L就是这个五角星的一条对称轴．

用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．三．随堂练习

课本P64练习1、2、3

五．课时小结

本节课我们探讨了尺规作图，作出线段的垂直平分线．并据此得到作出一个轴对称图形一条对称轴的方法：找出轴对称图形的任意一对对应点，连结这对对应点，?作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴．

六．课后作业

必作题课本P65第5,6题选作题：1、课本P66面第11题

2、画出下图甲中的各图的对称轴．

七，板书设计：

13．1．23轴对称（三）

一，例1、二例2三、尺规作图四，、小结

七、教学反思：

学科教案

课题：

课型：新授课教材内容简析：

学生状况分析：

教学目标：

知识与技能：

过程与方法：

情感态度和价值观：

教学分析：

教学重点及解决措施：

教学难点及解决措施：

教学方法：教学媒体：课时规划：教学过程：

布置作业：

板书设计：教学反思：

课题：13．2.1画轴对称图形新授课（一）教学目标教学知识点

1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．（二）能力训练要求

经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．

（三）情感与价值观要求

1．勉励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣，2初步认识数学和人类生活的密

布置作业：

板书设计：教学反思：

课题：§13．2．3用坐标表示轴对称新授课教学目标

（一）教学知识点

1．在平面直角坐标系中，摸索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．

2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y?轴对称的图形．（二）能力训练要求

1．在摸索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，?发展学生数形结合的思维意识．2．在同一坐标系中，?感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．（三》情感价值观要求：在摸索规律的过程中，提高学生的求知欲和猛烈的好奇心．教学重点

1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．

教学难点：

1、用坐标表示轴对称．教学方法：摸索发现法．

学情分析：有前一节课的知识为基础，有坐标的基础知识，?发展学生数形结合的思维意识．摸索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．

教学过程

一．提出问题，创设情境

1、活动1．在平面直角坐标系中，将坐标为（2，2），（4，2），（4，4），（2，4），（2，2）的点用线段依次连结起来形成一个图案．

（1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有何变化？

（2）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案又与原图案相比有何变化？根据活动结果，并回复：

1、关于y轴对称的点具有什么规律呢？2、关于x轴对称的点有何规律呢？

这节课我们就来研究关于x轴，y轴对称的每对对称点坐标的规律．二．导入新课

12、活动2、已知点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（，1），E（4，0）．

2关于x轴的对称点A′（____，____）B′（_____，______）C?′（?_____，?_____）??D′（____，_____）E′（_____，_____）．

关于y轴的对称点A″（_____，____）B″（_____，______）C″（?_____，?_____）??D″（____，_____）E″（_____，_____）．

C/.

先在坐标系中作出A点关于x轴的对称点，即过A作x轴的垂线交x轴于M点，?M点的坐标为（2，0）．在AM的延长线上截A′M=AM，则A′就是A点关于x轴的对称点，所以A′在第一象限，由于A′M=AM，所以A′的纵坐标为3，由于AA′⊥x轴，即AA′∥y轴，?所以A′的横坐标为2，即A′的坐标为（2，3）．

同理可求得B，C，D，E关于x轴的对称点B′，C′，D′，E′的坐标分别为B′（-1，

1?-2），C′（-6，5），D′（，-1），E′（4，0）．列表如下：

2已知点A（2，-3）B（-1，2）C（-6，-5）关于x轴的对称点A′（2，3）B′（-1，-2）C′（-6，5）续表

1已知点E（4，0）D（，1）21关于x轴的对称点E′（4，0）D′（，-1）2提问：观测上表每对对称点坐标之间的关系，你发现什么规律？答：每对对称点的横坐标一致，纵坐标互为相反数．

接着我们再来作出A，B，C，D，E关于y轴的对称点，并求出它们的坐标．同样，我们先作出A关于y轴的对称点A″，并求出A″的坐标．

过A作y轴的垂线AN，垂足为N，则N点坐标为（0，-3），然后在AN的延长线上截A″N，使A″N=AN，则A″就是所求的A关于y轴的对称点．A″在第三象限，AA″⊥y轴，?且AN=A″N，所以A″的坐标为（-2，-3），同理可求得B，C，D，E关于y轴的对称点B″，C″，D″，

E″的坐标分别为B″（1，2），C″（6，-5），D″（-已知点关于y轴对称点续表

已知点1，1），E″（-4，0）．列表如下：2A（2，-3）B（-1，2）C（-6，-5）A″（-2，-3）B″（1，2）C″（6，-5）1E（4，0），1）21关于y轴对称点E″（-4，0）D″（，1）2提问：观测上表，比较每对关于y轴的对称点的坐标，你能发现什么规律？

答：关于y轴对称的每一对对称点的坐标纵坐标一致，横坐标互为相反数．3、例2(书P70)

三．随堂练习（教科书P70面第1、2、3题）

四．课时小结

本节课的主要内容（由学生在教师的引导下共同回忆总结）：

1．在直角坐标系中，摸索了关于x轴，y轴对称的对称点坐标规律．

2．利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作已知图形的轴对称图形，表达了数形结合的数学思想．

五．课后作业

一、必作题：教科书p71面第2、3题，二、选作题p72面第5、7题

六,板书设计：

§13．2．3用坐标表示轴对称

1、活动1．2、活动2、3、例2(书P70)4、小结

七、教学反思：

D（学科教案

课题：

课型：新授课教材内容简析：

学生状况分析：

教学目标：知识与技能：

过程与方法：

情感态度和价值观：

教学分析：

教学重点及解决措施：

教学难点及解决措施：

教学方法：教学媒体：课时规划：教学过程：

布置作业：

板书设计：教学反思：

课题：§12．3．1.1等腰三角形（一）新授课教学目标

（一）教学知识点：

1．等腰三角形的概念、2．等腰三角形的性质．

3．等腰三角形的概念及性质的应用．（二）能力训练要求

1．经历作（画）出等腰三角形的过程，?从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2．摸索并把握等腰三角形的性质．（三）情感与价值观要求

通过学生的操作和思考，使学生把握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．

教学重点：

1．等腰三角形的概念及性质2．等腰三角形性质的应用．

教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法：探究归纳法．

学情分析：等腰三角形的概念、性质及性质的应用．学生好把握，三线合一的性质的理解及其应用．要花多点时间。

教学过程一．提出问题，创设情境

A、题问：在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，?并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，?还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①等腰三角形是轴对称图形吗？②怎样画等腰三角形？他有什么性质？二．导入新课

B、探究1、2看书p75面：题问

1、什么叫等腰三角形？

《有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰

所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．》

2．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．3．等腰三角形的两底角有什么关系？

4．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

5．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？?底边上的高所在的直线呢？《等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．由于等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．》小结、等腰三角形的性质：

1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角〞）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、?底边上的高相互重合（寻常称作“三线合一〞）．

由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度数．A《学生证明，教师订正》

证明；∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC．

D∵AB=AC，∴∠A=∠ABD（等边对等角）．

设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

C∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x．于是在△ABC中，有B∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°、解得x=36°．∴在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．三．随堂练习：

课本P77练习1、2、3．

四．课时小结

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．

五．课后作业

（一）必作题：课本P81面1题．（二）选作题：

1．假使△ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A．某一条边上的高;B．某一条边上的中线C．平分一角和这个角对边的直线;D．某一个角的平分线2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（）A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°C．活动与探究:BDA．

EC

六板书设计：§12．3．1.1等腰三角形（一）1、探究1、22、性质3、例14、小结

课题：

课型：新授课教材内容简析：

学生状况分析：

教学目标：知识与技能：

过程与方法：

情感态度和价值观：

教学分析：

教学重点及解决措施：

教学难点及解决措施：

教学方法：教学媒体：

课时规划：教学过程：

布置作业：

板书设计：教学反思：

课题：§12．3．1．2教学目标

七、教学反思：学科教案等腰三角形（二）新授课

（一）教学知识点：摸索等腰三角形的判定定理．（二）能力训练要求

摸索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．（三）情感与价值观要求

通过对等腰三角形的判定定理的摸索，让学生体会摸索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力．

教学重点：等腰三角形的判定定理及其应用．教学难点：摸索等腰三角形的判定定理．教学方法：讲练结合法．

学情分析：学习了等腰三角形的概念、性质及性质的应用后．再学习摸索等腰三角形的判定定理，不难教学过程

一．提出问题，创设情境

A、上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢？B、满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们这节课要研究的问题．

二．导入新课

C、同学们看下面的问题并探讨：(书P77——78)什么样的三角形是等腰三角形呢？《分组探讨，小组发言，教师订正》

E小结：等腰三角形的判定定理：假使一个三角形有两个角相等，

那么这两个角所对