2021年重庆中考数学真题(A卷B卷)2套含答案

2021年重庆中考数学真题及答案(A卷)12448A、B、C、D1A.﹣2B.2C. D.112 23a6a的结果是A.3a6B.2a5C.2a6D.3a5x2在数轴上表示正确的选项是ABCD如图，△ABC△BEFOOE=2OB，那么△ABC△DEFA.1：2B.1:4C.1:3D.1:9ABCD☉O，假设∠A=80°，那么∠CA.80°B.100°C.110°D.120°714 7

2的结果是2A.7B.62

C.7

D.227B，F，C，E，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不等判断△ABC≌△DEFA.AB=DEB.∠A=∠∥FD27A.5s40mB.10sD.10s时，甲无人机距离地面的高度是60m9ABCDAC，BDO，MADOMOON⊥OMCDN.MOND1，AB22A.1B. C.2D.222ND

5DE，点C，B，E，F在同一水平线上，那么两个通信基站顶端M与顶端N的高度差为〔参考数据：8231.73〕23A.9.0mB.12.8mC.13.1mD.22.7m3x22x2x6yy2a3y82的解是正整数，那么所有满a2x5足条件的整数a的值之和是A.5B.8C.12

y1 1y12.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥X轴，AO⊥⊥ykx7

x0SF

11，那么k的值为821 21A. B. C.7D.3 4 2二、填空题〔本大题6个小题，每题4分，共24分〕请将每题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.计算：30 。14.在桌面上放有四张反面完全一样的卡片卡片的正面分别标有数字把四张卡片反面朝上随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张。那么两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是 。x的方程4xa4的解是x2，那么a的值为 .2ABCDAC，BDOA，C为圆心，AO长为半径画AB，CDE，FBD＝4，∠CAB＝36°，那么图中阴影局部的面积为 πABCAB,AC,BC上，BF＝4，CF＝6将这张纸片沿直线DE翻折点A与点F重合假设DE∥BCAF＝EF那么四边ADFE的面积为 .A、B、C3：2：4，A、B、C1：2：1.宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有1所增加饮料增加的销售占六月份销售总额的 CA饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的15销售额之比为2：3，那么A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为 .71070画出必要的图形〔包括辅助线〕.请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 2 a a24 计算〔1〕xy

xx2y；〔2〕1a2a24a4.级局部班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10〕，进行整理和分析〔餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A.x1B.1x1.5C.1.5x2，D.x2〕，下面给出了局部信息.七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3.八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0,1.2.根据以上信息，解答以下问题：〔1〕直接写出上述表中a,b,m的值；〔2〕该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；〔3条理由即可〕.如图，在ABCD中，AB>AD.〔1ABAE，AE=AD；作∠BCDABF.痕迹，不写作法〕〔2〕在〔1〕所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜测△CDP按角分类的类型，并证明你的结论.y

4x2x21

的性质及其应用的局部过程，请按要求完成以下各小题.〔1〕请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象；〔2〕请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质；3

3 4x2〔3〕函数y2

x3的图象如下图.根据函数图象，直接写出不等式2

x3

x21

的解集.〔近似值保存一位小数，误差不超过0.2〕AB且全部售出.AB100，1A1B500〔1〕A、B两种产品的销售单价分别是多少元？〔2〕随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速开展时期.a%；B产品产量将在去年的根底上减少a%，但B3aA、Ba的值.

29a%.25M0，A×B，AB，AB10，MMM＝A×B2910，∴609是“合和数〞.又如∵234＝18×13，18和13的十位数相同，但个位数字之和不等于10，∴234不是“合和数〞.〔1〕判断168，621是否是“合和数〞？并说明理由；BP〔MBPM 绝对值记为Q〔M〕.令G〔M〕= ，当G〔M〕能被4整除时，求出所有满足条件的 QMyx2bxc⊥AB，D，PE∥xABE.〔1〕求抛物线的函数表达式；〔2〕当△PDE的周长取得最大值时，求点P的坐标和△PDE周长的最大值；〔3〕把抛物线yx2bxc平移，使得新抛物线的顶点为〔2〕中求得的点P.M是新抛物线上一点，N是A，B，M，NMM四、解答题：〔本大题1个小题，共8分〕解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形〔包括辅助线〕，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.△ABC中，AB＝AC，D是边BC上一动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°.〔1〕如图1，当∠∠ABC，BD=2,求AF的长；〔2〕如图2，连接BE，取BE的中点G，连接AG.猜测AG与CD存在的数量关系，并证明你的猜测；BDDG∠BAC=120°，当BD>CD，∠AEC=150°时，请直接写出 的值.CE参考答案题号123456789101112答案ADDABBCBCCBA313.2；14.1；15.316.417.53

918.419.解：〔1〕2x2y2〔5分〕〔2〕

2a

5 10〔5分〕20.解〔1〕a0.8,b1.0,m20 〔3分〕〔2〕∵八年级抽取的10个班级中，餐厨垃圾质量为A等级的百分比是20%，∴估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为：30×20%＝6〔个〕.答：估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个 〔6分〕〔3〕七年级各班落实“光盘行动〞情况更好，因为：①七年级各班餐厨垃圾质量的众数0.8低于八年级各班的餐厨垃圾质量的众数1.0；②七年级各班餐厨垃圾质量A等级的40%高于八年级各班餐厨垃圾质量A等级的20%.八年级各班落实“光盘行动〞情况更好，因为：①八年级各班餐厨垃圾质量的质量的中位数1.1；②八年级各班餐厨垃圾孩子里那个的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26.…〔10分21.解〔1〕如下图 〔4分〕〔2〕△CDP是直角三角形.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC.∴∠CDE=∠AED,∠ADC+∠BCD=180°，∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED.1∴∠CED=∠ADE= ∠ADC.2∵CP平分∠BCD，1∴∠DCP= ∠BCD，2∴∠CDE+∠DCP=90°.∴∠CPD=90°.∴△CDP是直角三角形 〔10分22.：3 112 21〔1〕表格中的数据，从左到右，依次为： , , , .2 217 26函数图象如下图 〔5分〕〔2〕①该函数图象是轴对称图象，对称轴是y轴；②该函数在自变量的取值范围内，有最大值，当x0，函数取得最大值4；③当x0是，y随x的增大而增大；当x0是，y随x的增大而减小；〔以上三条性质写出一条即可〕……………………………〔7分〕〔3〕x0.3,1x2.注：当不等式解集端点值误差在±0.2范围内，均给相应分值 〔10分〕1BxAx+100〕元.根据题意，得xx100500.x200.那么x100300.答：A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为200元 〔4分〕〔2〕设去年每个车间生产产品的数量为t件，根据题意，得3001a%t20013a%t1a%500t129a% 25 设a%=m，那么原方程可化简为5m2m0.1解这个方程，得m15,m20〔舍去〕.1∴a=20.答：a的值是20. 〔10分〕1〕168，621∵168≠12×14，2＋4≠10，∴168不是“合和数〞.∵621=23×27，十位数字相同，且个位数字3+7=10∴621是“合和数 〔4分〕〔2Am，n〔m，n3≤m≤9，1≤n≤9A10mnB10m10n.∴P(M)mnm10n2m10,Q(M)(mn)(m10n)2n10.2m102n10m5n5∴GMP(M) 2m102n10m5n5Q(M)∵3≤m≤9∴8≤m+5≤14∵k是整数，∴m+5=8或m+5=12①当m+5=8时，m58 m58n51或n52 ∴M=36×34=1224或M=37×33=1221.②当m+5=12时，m5n51

m512或n53∴M=76×74=5623或M=78×72=5616.综上，满足条件的M有1224，1221，5624，5616… 〔10分〕解〔1yx2bxcA〔0，﹣1B〔4，1〕，c1∴164bc1b7解得 2c1∴该抛物线的函数表达式为yx27x1 〔2分〕2〔2〕∵A〔0，-1〕，B〔4，1〕，1ABy∴〔2，0〕

x12Ptt27t10<t<4. 2 Ey

1x1上，PE∥x轴，2∴E2t27t,t27t1. 2 ∴PE=t2t2t228.∵PD⊥AB，∴△PDE∽△AOC∵A0=1，OC=2，5∴AC= .55∴△AOC的周长为3+ .53令△PDE的周长为l，那么

5AC.l PE∴l3552t2286510t222458.5 5 5∴当t=2时，△PDE周长取得最大值，最大值为2458.5此时点P的坐标为〔2，﹣4〕………………………〔6分〕〔3M2，﹣46，12﹣2，12〕.由题意可知，平移后抛物线的函数表达式为yx24x，对称轴为直线x2.①假设AB是平行四边形的对角线，MNABANBMMNABC〔2，0〕∵点N的横坐标为2，∴点M的横坐标为2.∴点M的坐标为〔2，-4〕②假设AB是平行四边形的边，i当MN∥AB时，四边形ABMM是平行四边形∵A〔0，-1〕，B〔4，1〕，点N的横坐标为2，∴点M的横坐标为2-4=-2.∴点M的坐标为〔-2，12〕；i当NM∥AB时，四边形ABMN是平行四边形∵A〔0，-1〕，B〔4，1〕，点N的横坐标为2∴点M的横坐标为2+4=6∴点M的坐标为〔6，12〕 〔10分〕解:〔1CE，FFH⊥BC，H.∵BE平分∠ABC，∠BAC=90°，∴FA=FH.∴AB=AC.∴∠ABC=∠ACB=45°，∴FH

2CF2∵∠BAC+∠DAE=180°∴∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中，AB=ACBADCAEADAE∴△ABD≌△ACE.∴BD=CE=2，∠ABD=∠ACE=45°∴∠BCE=90°.∵BE平分∠ABC,∴∠ABF=∠CBF.∴∠AFB=∠BEC.∵∠AFB=∠EFC，∴∠BEC=∠EFC.∴CF=CE=2.∴AF=

2CF=222

…〔3分〕1〔2〕AG= CD2延长BA至点M，使AM=AB，连接EM.∵G是BE的中点，1∴AG= ME.2∵∠BAC+∠DAE=∠BAC+∠CAM=180°，0∴∠DAE=∠CAM∴∠DAC=∠EAM.在△ADC和△AEM中，ADAEDACEAM，ACAM∴△ADC≌△AEM∴CD=ME1∴AG= CD. 〔62〔3BDDGCE

6……………………〔8分〕22021年重庆中考数学真题及答案(B卷)一、选择题：〔本大题12个小题，每题4分，共48分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑的相反数是〔 〕A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．不等式x＞5的解集在数轴上表示正确的选项是〔 〕B．C． D．计算x4÷x结果正确的选项是〔 〕x4 B．x3 C．x2 D．x如图，在平面直角坐标系中，将△OABO为位似中心放大后得到△OCDB〔0，1D〔0，3，那么△OAB与△OCD的相似比是〔 〕A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，假设∠A＝20°，那么∠B的度数为〔 〕A．70° B．90° C．40° D．60°以下计算中，正确的选项是〔 〕A．5 ﹣2 ＝21 B．2+ ＝2 C． × ＝3 D． ÷ ＝3y〔单位：kmt〔单位：h〕之间的对应关系．以下描述错误的选项是〔〕小明家距图书馆3kmB．小明在图书馆阅读时间为2hC．D．小明去图书馆的速度比回家时的速度快如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是〔 〕∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D30°PMNABCD中，∠PMN＝30°，PABCD的BDM，NABCD边上，MNBDOOMN的中点，那么∠AMP的度数为〔〕A．60° B．65° C．75° D．80°ABB150C处有一ftCDi＝坡顶D到BC的垂直距离DE＝50〔点在同一平面内在点D处测得建筑物A点的仰角为50°，那么建筑物AB的高度约为〔 〕〔参考数据：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19〕关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组 有解那么所有满足条件的整数a的值之和是〔〕A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2如图在平面直角坐标系中矩形ABCD的顶点在x轴的正半轴上反比例函数y＝〔0BCEAC的面积为1，那么k的值为〔 〕A．B．C．2 D．3二、填空题：〔本大题6个小题，每题4分，共24分〕请将每题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13．计算：﹣〔π﹣1〕0＝ ．12．方程2〔x﹣3〕＝6的解是 ．如图在菱形ABCD中对角线分别以点为圆心，AB的长为半径画弧与该菱形的边相交，那么图中阴影局部的面积为 .〔结果保存π〕DBCADCAD翻折至△ABCADC′，连接CC′，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．假设AE＝BE，BC′＝2，那么AD的为 ．盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓222，3，11，3，2145245C盒的本钱为元．三、解答题：〔本大题7个小题，每题10分，共70分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形〔包括辅助线〕，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.计算：〔1〕a〔2a+3b〕+〔a﹣b〕2；〔2〕 〔x+．1002010年级七年级八年级平均数中位数a9众数8b优秀率45%55%根据以上信息，解答以下问题：〔1〕填空：a＝ ，b＝ ；〔2〕估计该校七年级120名教师中竞赛成绩到达8分及以上的人数；〔3〕根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．ABCDACAC＝2AB．请用尺规完成根本作图：作出∠BAC的角平BCBDAEACBFDFx…﹣2﹣1012345…yx…﹣2﹣1012345…y…654a21b7…〔1〕写出函数关系式中m及表格中a，b的值m＝ ，a＝ ，b＝ ；〔2根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象并根据图象写出该函数的一条质： ；〔3〕函数y＝的图象如下图，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x+|﹣2x+6|+