上海市高三上学期期中考试数学(理)试题Word版含答案

数学教课活动一定激发学生兴趣，调换学生踊跃性，引起学生思虑；要着重培育学生优秀的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应该是一个生动开朗的、主动地和富裕个性的过程，除接认受知学发习展外水，平动和手益实友践的、经自验主为探基索础与，合面作向交全流体也学是生数，学注学重习启的发重式要和方因式材，施学教生，应为当学有生足提够供的充时分间的和数空学间活经动历的观机察会、。实要验处、理猜好测教、师验讲证授、和推学理生、自计主算学、习证的明关等系活，动经过程有。效教的师措教施学，应启该发以学学生生思的考，引学导习学评生价自的主探要索目，的鼓是励为学了生全合面作了交解流学，生使数学生学真习正的理过解程和掌结握果基，本激的励数学学生知的识学与习技和能改、进数教课师思的想教和学方。法应，建得立到评必价要目的标数多学元思、维评训价练方，法获多得样广的泛评的价数体学系活。动评经价验要。关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的感情与态度，帮助学生认识自我，全力信心。南模中学2015学年第一学期高三期中考试数学学科（理）试卷一、填空题：(每题4分)21.函数f(x)x3(x0)的反函数是f1(x)___________.2.1，且0,，则cos2的值为已知sincos22sin()43.函数f(x)3sin(x)3cos(x),方程f(x)k0在x[0,]上有两个不等22的实根,则实数k的取值范围为.4.对于函数f(x)sin2xcos2x有以下命题：①函数yf(x)的最小正周期为；②直线x是yf(x)的一条对称轴；4③点(,0)是yf(x)的图象的一个对称中心；8④将yf(x)的图象向左平移个单位，可获取y2sin2x的图象．4此中真命题的序号是.某船在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它以每小时18海里的速度向正北方向航行，经过40分钟航行到B处，看灯塔S在北偏东75°方向，则此时该船到灯塔S的距离约为海里.6.设A是自然数集的一个非空子集，对于kA,A，且kA那么k是A的一假如k2个“酷元”,给定会合Sxylg(36x2),xN,设会合M由会合S中的两个元素组成，且会合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的会合M有个．7.某公司有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别是2和3.现安排甲组研35发新产品A，乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发互相独立.若新产品A研发成功，预数学教课活动一定激发学生兴趣，调换学生踊跃性，引起学生思虑；要着重培育学生优秀的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应该是一个生动开朗的、主动地和富裕个性的过程，除接认受知学发习展外水，平动和手益实友践的、经自验主为探基索础与，合面作向交全流体也学是生数，学注学重习启的发重式要和方因式材，施学教生，应为当学有生足提够供的充时分间的和数空学间活经动历的观机察会、。实要验处、理猜好测教、师验讲证授、和推学理生、自计主算学、习证的明关等系活，动经过程有。效教的师措教施学，应启该发以学学生生思的考，引学导习学评生价自的主探要索目，的鼓是励为学了生全合面作了交解流学，生使数学生学真习正的理过解程和掌结握果基，本激的励数学学生知的识学与习技和能改、进数教课师思的想教和学方。法应，建得立到评必价要目的标数多学元思、维评训价练方，法获多得样广的泛评的价数体学系活。动评经价验要。关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的感情与态度，帮助学生认识自我，全力信心。计公司可获收益120万元；若新产品B研发成功，估计公司可获取收益100万元.则该公司可获收益的数学希望为万元.8..设函数f(x)xsinx,则f(1)f(2)Lf(4026)f(4027).20142014201420149.对于函数f(x),若在定义域内存在实数x,知足f(x)f(x),则称f(x)为“局部奇函数”．若f(x)2xm是定义在[1,1]上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是.10.若不等式3x2logax0在x(0,1)内恒成立，3则a的取值范围是．11.设x0,y0,x1y810，则2xy的最大值为.x2y12.已知偶函数f(x)知足对随意的xR均有f(1x)f(3x),且f(x)m(1x2)x[0,1],若方程3f(x)x恰有5个实数解,则实数m的取值范围x1x(1,2]是.13.已知函数f(x)2mx22(4m)x1,g(x)mx,若对于任一实数xf(x)与g(x)起码有一个为正数，则实数m的取值范围是.14.已知函数f(x)x(2ax),且对于x的不等式f(xa)f(x)的解集为A,若[1,1]A,则实数a的取值范围是.22二、选择题:(每题5分)15.假如对于随意实数x，x表示不超出x的最大整数.比如3.27，30.60.那么“xy”是“xy1”的（）A．充分而不用要条件B．必需而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件数学教课活动一定激发学生兴趣，调换学生踊跃性，引起学生思虑；要着重培育学生优秀的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应该是一个生动开朗的、主动地和富裕个性的过程，除接认受知学发习展外水，平动和手益实友践的、经自验主为探基索础与，合面作向交全流体也学是生数，学注学重习启的发重式要和方因式材，施学教生，应为当学有生足提够供的充时分间的和数空学间活经动历的观机察会、。实要验处、理猜好测教、师验讲证授、和推学理生、自计主算学、习证的明关等系活，动经过程有。效教的师措教施学，应启该发以学学生生思的考，引学导习学评生价自的主探要索目，的鼓是励为学了生全合面作了交解流学，生使数学生学真习正的理过解程和掌结握果基，本激的励数学学生知的识学与习技和能改、进数教课师思的想教和学方。法应，建得立到评必价要目的标数多学元思、维评训价练方，法获多得样广的泛评的价数体学系活。动评经价验要。关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的感情与态度，帮助学生认识自我，全力信心。以下函数中，既是偶函数，又在区间1,2内是增函数的为（）A.ylog22xB.ycos2x2xC.y2x2xD.ylog2x2在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，给出以下命题：①A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；②必存在

A，B，C，使

tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC

成立；③若tanAtanB＞1，则△ABC必定是钝角三角形；④若a=40，b=20，B=25°，△ABC必有两解．此中真命题个数为（）A．0B．1C．2D．32(x2x1)2,x1,1,18.已知函数f(x)x12111x,x0,.362函数πx1,x20,1,asin(x)2a2(a0)若存在6,使得f(x1)g(x2)成立,则实数a的取值范围是（）A．1,4B．0,1C．2,4D．1,1232332三、解答题：19.12分）2x的定义域为会合A,对于x的不等式（此题函数f(x)log2x122ax(1)a2x(aR)的解集为B,求使ABB的实数a的取值范围.2数学教课活动一定激发学生兴趣，调换学生踊跃性，引起学生思虑；要着重培育学生优秀的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应该是一个生动开朗的、主动地和富裕个性的过程，除接认受知学发习展外水，平动和手益实友践的、经自验主为探基索础与，合面作向交全流体也学是生数，学注学重习启的发重式要和方因式材，施学教生，应为当学有生足提够供的充时分间的和数空学间活经动历的观机察会、。实要验处、理猜好测教、师验讲证授、和推学理生、自计主算学、习证的明关等系活，动经过程有。效教的师措教施学，应启该发以学学生生思的考，引学导习学评生价自的主探要索目，的鼓是励为学了生全合面作了交解流学，生使数学生学真习正的理过解程和掌结握果基，本激的励数学学生知的识学与习技和能改、进数教课师思的想教和学方。法应，建得立到评必价要目的标数多学元思、维评训价练方，法获多得样广的泛评的价数体学系活。动评经价验要。关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的感情与态度，帮助学生认识自我，全力信心。20、（此题14分）已知函数f(x)3sin2xcos2x1,22（1）求函数f(x)在[0,]的最大值和最小值,并给出获得最值时的x值;2（2）设ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c3，f(C)0，若sinB2sinA，求a，b的值．21、（此题14分）已知函数f(x)(exa)2(exa)26,xR(1)求f(x)的最小值;(2)若函数f(x)在R上存在零点,务实数a的取值范围.数学教课活动一定激发学生兴趣，调换学生踊跃性，引起学生思虑；要着重培育学生优秀的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应该是一个生动开朗的、主动地和富裕个性的过程，除接认受知学发习展外水，平动和手益实友践的、经自验主为探基索础与，合面作向交全流体也学是生数，学注学重习启的发重式要和方因式材，施学教生，应为当学有生足提够供的充时分间的和数空学间活经动历的观机察会、。实要验处、理猜好测教、师验讲证授、和推学理生、自计主算学、习证的明关等系活，动经过程有。效教的师措教施学，应启该发以学学生生思的考，引学导习学评生价自的主探要索目，的鼓是励为学了生全合面作了交解流学，生使数学生学真习正的理过解程和掌结握果基，本激的励数学学生知的识学与习技和能改、进数教课师思的想教和学方。法应，建得立到评必价要目的标数多学元思、维评训价练方，法获多得样广的泛评的价数体学系活。动评经价验要。关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的感情与态度，帮助学生认识自我，全力信心。22.（此题16分）已知函数f(x)x2ax2x,aR(1)若a0,判断函数yf(x)的奇偶性，并说明原因；(2）若函数f(x)在R上是增函数，务实数的取值a范围；(3）若存在实数a[2,2],使得对于x的方程f(x)tf(2a)0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．数学教课活动一定激发学生兴趣，调换学生踊跃性，引起学生思虑；要着重培育学生优秀的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应该是一个生动开朗的、主动地和富裕个性的过程，除接认受知学发习展外水，平动和手益实友践的、经自验主为探基索础与，合面作向交全流体也学是生数，学注学重习启的发重式要和方因式材，施学教生，应为当学有生足提够供的充时分间的和数空学间活经动历的观机察会、。实要验处、理猜好测教、师验讲证授、和推学理生、自计主算学、习证的明关等系活，动经过程有。效教的师措教施学，应启该发以学学生生思的考，引学导习学评生价自的主探要索目，的鼓是励为学了生全合面作了交解流学，生使数学生学真习正的理过解程和掌结握果基，本激的励数学学生知的识学与习技和能改、进数教课师思的想教和学方。法应，建得立到评必价要目的标数多学元思、维评训价练方，法获多得样广的泛评的价数体学系活。动评经价验要。关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的感情与态度，帮助学生认识自我，全力信心。23.（此题18分）已知函数yf(x)，xD，假如对于定义域D内的随意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f(xT)mf(x)成立，则称函数yf(x)是D上的m级类增周期函数，周期为TT)mf(x)成立，则称函数f(x)是D上的m级．若恒有f(x类周期函数,周期为T．(1)已知函数f(x)x2ax是[3,)上的周期为1的2级类增周期函数，务实数a的取值范围；(2)已知T=1，yf(x)是[0,)上m级类周期函数，且yf(x)是[0,上)的单一递增函数,当x[0,1)时,f(x)2x，务实数m的取值范围；(3)能否存在实数k，使函数f(x)coskx是R上的周期为T的T级类周期函数，若存在，求出实数k和T的值，若不存在，说明原因．数学教课活动一定激发学生兴趣，调换学生踊跃性，引起学生思虑；要着重培育学生优秀的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应该是一个生动开朗的、主动地和富裕个性的过程，除接认受知学发习展外水，平动和手益实友践的、经自验主为探基索础与，合面作向交全流体也学是生数，学注学重习启的发重式要和方因式材，施学教生，应为当学有生足提够供的充时分间的和数空学间活经动历的观机察会、。实要验处、理猜好测教、师验讲证授、和推学理生、自计主算学、习证的明关等系活，动经过程有。效教的师措教施学，应启该发以学学生生思的考，引学导习学评生价自的主探要索目，的鼓是励为学了生全合面作了交解流学，生使数学生学真习正的理过解程和掌结握果基，本激的励数学学生知的识学与习技和能改、进数教课师思的想教和学方。法应，建得立到评必价要目的标数多学元思、维评训价练方，法获多得样广的泛评的价数体学系活。动评经价验要。关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的感情与态度，帮助学生认识自我，全力信心。南模中学2015学年第一学期高三期中考试数学学科（理）试卷参照答案314[3,1.-x2(x0)2.3.3)4.①③225.626.57.1408.40279.[5,1]10.[1,1)11.1842712.(837,415)(415,837)666613.(0,8)14.（-1,0）15.A16.D17.C18.A19.20．数学教课活动一定激发学生兴趣，调换学生踊跃性，引起学生思虑；要着重培育学生优秀的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应该是一个生动开朗的、主动地和富裕个性的过程，除接认受知学发习展外水，平动和手益实友践的、经自验主为探基索础与，合面作向交全流体也学是生数，学注学重习启的发重式要和方因式材，施学教生，应为当学有生足提够供的充时分间的和数空学间活经动历的观机察会、。实要验处、理猜好测教、师验讲证授、和推学理生、自计主算学、习证的明关等系活，动经过程有。效教的师措教施学，应启该发以学学生生思的考，引学导习学评生价自的主探要索目，的鼓是励为学了生全合面作了交解流学，生使数学生学真习正的理过解程和掌结握果基，本激的励数学学生知的识学与习技和能改、进数教课师思的想教和学方。法应，建得立到评必价要目的标数多学元思、维评训价练方，法获多得样广的泛评的价数体学系活。动评经价验要。关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的感情与态度，帮助学生认识自我，全力信心。数学教课活动一定激发学生兴趣，调换学生踊跃性，引起学生思虑；要着重培育学生优秀的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应该是一个生动开朗的、主动地和富裕个性的过程，除接认受知学发习展外水，平动和手益实友践的、经自验主为探基索础与，合面作向交全流体也学是生数，学注学重习启的发重式要和方因式材，施学教生，应为当学有生足提够供的充时分间的和数空学间活经动历的观机察会、。实要验处、理猜好测教、师验讲证授、和推学理生、自计主算学、习证的明关等系活，动经过程有。效教的师措教施学，应启该发以学学生生思的考，引学导习学评生价自的主探要索目，的鼓是励为学了生全合面作了交解流学，生使数学生学真习正的理过解程和掌结握果基，本激的励数学学生知的识学与习技和能改、进数教课师思的想教和学方。法应，建得立到评必价要目的标数多学元思、维评训价练方，法获多得样广的泛评的价数体学系活。动评经价验要。关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的感情与态度，帮助学生认识自我，全力信心。22.考点函数奇偶性的判断；函数单一性的性质．专题函数的性质及应用．剖析（1）若a=0，依据函数奇偶性的定义即可判断函数y=f（x）的奇偶性；2）依据函数单一性的定义和性质，利用二次函数的性质即可务实数a的取值范围；3）依据方程有三个不一样的实数根，成立条件关系即可获取结论．解答解：（1）函数y=f（x）为奇函数．当a=0时，f（x）=x|x|+2x，f（﹣x）=﹣x|x|﹣2x=﹣f（x），∴函数y=f（x）为奇函数；（2）f（x）=，当x≥2a时，f（x）的对称轴为：x=a﹣1；当x＜2a时，y=f（x）的对称轴为：x=a+1；∴当a﹣1≤2a≤a+1时，f（x）在R上是增函数，即﹣1≤a≤1时，函数f（x）在R上是增函数；（3）方程f（x）﹣tf（2a）=0的解即为方程f（x）=tf（2a）的解．数学教课活动一定激发学生兴趣，调换学生踊跃性，引起学生思虑；要着重培育学生优秀的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应该是一个生动开朗的、主动地和富裕个性的过程，除接认受知学发习展外水，平动和手益实友践的、经自验主为探基索础与，合面作向交全流体也学是生数，学注学重习启的发重式要和方因式材，施学教生，应为当学有生足提够供的充时分间的和数空学间活经动历的观机察会、。实要验处、理猜好测教、师验讲证授、和推学理生、自计主算学、习证的明关等系活，动经过程有。效教的师措教施学，应启该发以学学生生思的考，引学导习学评生价自的主探要索目，的鼓是励为学了生全合面作了交解流学，生使数学生学真习正的理过解程和掌结握果基，本激的励数学学生知的识学与习技和能改、进数教课师思的想教和学方。法应，建得立到评必价要目的标数多学元思、维评训价练方，法获多得样广的泛评的价数体学系活。动评经价验要。关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的感情与态度，帮助学生认识自我，全力信心。①当﹣1≤a≤1时，函数f（x）在R上是增函数，∴对于x的方程f（x）=tf（2a）不行能有三个不相等的实数根；（9分）②当a＞1时，即2a＞a+1＞a﹣1，f（x）在（﹣∞，a+1）上单一增，在（a+1，2a）上单一减，在（2a，+∞）上单一增，∴当f（2a）＜tf（2a）＜f（a+1）时，对于x的方程f（x）=tf（2a）有三个不相等的实数根；即4a＜t﹣4a＜（a+1）2，∵a＞1，∴．设，∵存在a∈[﹣2，2]，使得对于x的方程f（x）=tf（2a）有三个不相等的实数根，∴1＜t＜h（a）max，又可证在（1，2]上单一增∴＜h（a）max=，∴1＜t＜③当a＜﹣1时，即2a＜a﹣1＜a+1，f（x）在（﹣∞，2a）上单一增，在（2a，a﹣1）上单一减，在（a﹣1，+∞）上单一增，∴当f（a﹣1）＜tf（2a）＜f（2a）时，对于x的方程f（x）=tf（2a）有三个不相等的实数根；即﹣（a﹣1）2＜t﹣4a＜4a，∵a＜﹣1，∴，设，数学教课活动一定激发学生兴趣，调换学生踊跃性，引起学生思虑；要着重培育学生优秀的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应该是一个生动开朗的、主动地和富裕个性的过程，除接认受知学发习展外水，平动和手益实友践的、经自验主为探基索础与，合面作向交全流体也学是生数，学注学重习启的