聂世领《等边三角形》教学设计

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等边三角形

单位：濮阳县梨园乡三中姓名：聂世领电话：科目：中学数学

等边三角形

濮阳县梨园乡三中聂世领电话/p>

中学数学

学习目标：

知识：等边三角形的定义，性质与判定.方法：观测、试验、猜想、证明．

情感：体验等边三角形的对称美，加强学习数学的兴趣．学习重点：等边三角形的性质与判定.

学习难点：等边三角形的轴对称变换与旋转变换.学习流程：创设情境点燃激情

上一节我们学习了等腰三角形，知道了他的性质，那么几天我们要学习的等边三角形又有什么特征和性质呢？那就让我们一起来学习这一节。板书：等边三角形阅读质疑自主探究

阅读教材并思考以下问题：1、回想等腰三角形定义、性质。

2、一般状况下腰与底有何关系？若三边相等又如何？

3、学生举例生活中的等边三角形（交通警告标志、台球桌上用于固定起始球放置的框）多元互动合作探究

1、等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也

称正三角形

2、等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特别的等

腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形3、合作学习

用直尺和圆规作一个边长是3cm的等边三角形ABC探讨：

(1)在△ABC中，∠A、∠B、∠C存在什么关系？

(2)任选一个角(如∠A),作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试问这些线有何特征？(3)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点?(4)除了定义以外,什么条件下也可以得到等边三角形?(学生分组探讨,教师提醒从角、边去考虑)师生一起总结：

1、等边三角形的内角相等，且为60度

2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线相互重合(三

线合一)

3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线４、等边三角形的判定：

(1)三边相等的三角形是等边三角形(2)三角相等的三角形是等边三角形

(3)有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形例题分析：

例1：如图，等边三角形ABC中，三条内角平分线AD、BE、CF相交于点O。

(1)△AOB,△BOC,△AOC有何关系？并说明理由(2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数，将△ABC

绕点O旋转，问要旋转多少度就能和原来的三角形重合（只要求说出一个旋转度数）？

解：（1）△AOB，△BOC，△AOC相互全等∵AD、BE、CF是等边三角形的三条角平分线

FA∴AD、BE、CF所在直线是等边△ABC的对称轴∴△AOB与△AOC关于直线AD成轴对称∴△AOB≌△AOC同理△AOB≌△COB∴△AOB≌△AOC≌△COB

思考：能否由全等判定得到这三个全等？（2）∵△AOB≌△AOC≌△COB

∴∠AOB=∠BOC=∠AOC（全等三角新的对应角相等）OA=OB=OC（根据什么？）∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=3600

1∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=?3600=1200

3BOE

D

C

∴△ABC绕点O旋转1200，就能和原来的三角形重合

训练检测目标探究

1、等边三角形是轴对称图形吗？假使是，指出他的对称轴。2、做课本P54练习1、2、3迁移应用拓展探究

尝试完成教材P5611、12课堂小结：

1.等边三角形的性质2.等边三角形的判定3.等边三角形的轴对称性板书设计：

等边三角形

等三角形的概念例四：练习性质判定方法

布置作业：

必做题：课本P56第6、7题选做题：课