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文档简介

11-3设有一平面简谐波x,y以m计，t以s计，

(1)求振幅、波长、频率和波速；

(2)求x=0.1m处质点振动的初相位。π20.02tycos=x0.010.3π20.02tycos=x0.010.3Tl()π2Atycos=x=1/T=100Hzn=0.3mlu==0.3×100=30m/slnA=0.02m(1)代入波动表式,得到位于该处=π2j3解：两式比较得到：x=0.1m(2)当因而该处质点振动的初相位的质点的振动表式

一平面简谐波沿x轴正向传播,振幅A=0.1m,频率

Hz,当t=1.0s时,x=0.1m处的质点a的振动状态为ya=0,而此时x=20cm处的质点b的振动状态为yb=5.0cm,vb>0.求波的表式.(设a、b两点相位差小于2π)11-4解：设两质点的间距,相位差为“－”表示b的相位落后于a的相位.由(4)式得代入(2)或(3)式,可得所以,波的表式为:(4)11-5已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t=1/3s时的波形如图所示，且周期T=2s

(1)写出O点和P点的振动表式；

(2)写出该波的波动表式；

(3)求P点离O点的距离。20x/cmoy/cm10-5P解：A=10cm,T=2s,λ=40cm,ω=2π/T=π,u=λ/T=20cm/s（1）设O点的振动方程为t=1/3s时，O点的振动状态为O点的振动规律：(2)波动方程为(3)对于P点t=1/3s时，P点的振动状态为

得到P点离O点的距离：11-7一平面简谐波在t=0时的波形曲线如图所示，波速u=0.08m/s;

(1)写出该波的波动表式;(2)画出t=T/8

时的波形曲线。0.2x/cmoy/cm0.040.4u..uA=0.04m,l=0.4m，=0.08m/s，解：解：设O点的振动方程为则有故O处的振动方程为该波的波动方程为(2)当t=T/8时l波向前推进了8t=00.2x/cmoy/cm0.040.4u..8Tt=解：如图所示，取A点为坐标原点，A、B联线为X轴，取A点的振动方程:在X轴上A点发出的行波方程：11-24同一介质中的两个波源位于A、B两点，其振幅相等，频率都是100Hz，相位差为π。若A、B两点相距为30m，波在介质中的传播速度为40m/s，试求AB连线上因干涉而静止的各点位置。B点的振动方程:在X轴上B点发出的行波方程：因为两波同频率，同振幅，同方向振动，所以相干为静止的点满足：解得干涉相消的点需满足的条件：因为：11-28两个波在一很长的弦线上传播，设其波动表式为用SI单位，(1)合成波的表达式(2)求波腹和波节点的位置π20.06tycos=x28.01π20.06tycos=x28.02+2Axtyncosl=π(1)与式比较得到1=2.0(Hz)=n2nl1=2l=2m解：π20.06tycos=x28.01π2

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