2022-2023学年湖北省黄石市黄石十四中学教育集团数学七下期中考试模拟试题含解析

2022-2023学年湖北省黄石市黄石十四中学教育集团数学七下期中考试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，将含有30∘角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，∠1=35°，则∠2的度数(A．55° B．25° C．30° D．50°2．将方程=1-去分母，正确的是（）A．2x=4-x+1B．2x=4-x-1C．2x=1-x-1D．2x=1-x+13．若方程组的解满足3x-4y>0，则k的取值范围是（）A．k>1 B．k<1 C．k>-1 D．k<-14．∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是()A．30° B．105° C．120° D．135°5．在中，画出边上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A． B． C． D．6．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B．C． D．7．任何一个三角形的三个内角中至少有（）A．一个角大于60°B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角8．下面四个等式的变形中正确的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得9．下列计算正确的是（）A．（x3）2=x6B．x2·x3=x6C．x+x2=x3D．x6÷x3=x210．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．在平面直角坐标中，点P（﹣3，5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．若关于，的方程组的解是，则为（）A．1 B．3 C．5 D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当=____时，关于的方程与方程的解相同.14．观察下表，则y与x的关系式为___________.x12345....y357911...15．如图，三角形ABC的周长为22cm，现将三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是__________．16．已知，则_____________________．17．分解因式：3x2-12x+12=___________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式，并求出非正整数解．19．（5分）计算①②20．（8分）请将下面证明中每一步的理由填在括号内：已知：如图，D,E,F分别是BC,CA,AB上的点，DE//BA,DF//CA.

求证：∠FDE=∠A.

证明：∵DE//BA

(

),∴∠FDE=∠BFD(

).

∵DF//CA

(

),∴∠BFD=∠A

(

).∴∠FDE=________(

).21．（10分）某校组织学生到距离学校6千米的博物馆去参观，小磊准备乘出租车去，出租车的收费标准如下：3千米以下收费8元；3千米以上，每增加1千米，加收1.2元．(1)写出出租车行驶的里程数（大于3千米）与费用（元）之间的关系式；(2)小磊只带10元钱，到博物馆够用吗？22．（10分）在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个球队只输了2场，那么此队胜几场，平几场？23．（12分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm2？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

首先过A作AE∥NM，然后判定AE∥GH，根据平行线的性质可得∠3=∠1=35°，再计算出∠4的度数，再根据平行线的性质可得答案．【详解】过A作AE∥NM，∵NM∥GH，∴AE∥GH，∴∠3=∠1=35°，∵∠BAC=60°，∴∠4=60°−35°=25°，∵NM∥AE，∴∠2=∠4=25°，故选：B.【点睛】考查平行线的性质以及平行公理，掌握平行线的性质是解题的关键.2、A【解析】去分母得：2x=4-x+1，故选A3、B【解析】分析：将方程组中两个方程相减可得3x﹣4y=﹣k+1，根据3x-4y＞0可得关于k的不等式，继而知k的范围．详解：在方程组中，①﹣②，得：3x﹣4y=﹣k+1．∵3x-4y＞0，∴﹣k+1＞0，解得：k＜1．故选B．点睛：本题主要考查二元一次方程组的解，根据方程组的解3x-4y＞0知道将两方程相减是解题的关键．4、D【解析】

用∠2表示出∠1，根据互为余角的和等于90°和∠1=∠2可求出∠2，根据互为补角的和等于180°，可求出∠3的大小.【详解】解：：∵∠1与∠2互余，∴∠1=90°-∠2，又∵∠1=∠2，∴90°-∠2=∠2，∴∠2=45°，∵∠2与∠3互补，∴∠3=180°-∠2=180°-45=135°，故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的性质，熟记概念并熟练的表示出角度之间的关系是解题的关键．5、D【解析】

作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．【详解】解：在△ABC中，画出边AC上的高，即是过点B作AC边的垂线段，正确的是D．故选：D．【点睛】此题主要考查了三角形的高，关键是要注意高的作法．6、D【解析】

由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．【详解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．7、B【解析】根据三角形的内角和是180°，知：三个内角可以都是60°，排除A；三个内角可以都是锐角，排除C和D；三角形的三个内角中至少有两个锐角，不可能有两个钝角或两个直角．故选B8、A【解析】

根据等式的性质即可依次判断.【详解】A.由两边同除以4得，正确；B.由，移项合并得，故错误；C.由两边同除以得，故错误；D.由去括号得-4x+4=-2合并得，故错误故选A.【点睛】此题主要考查方程的求解，解题的关键是熟知等式的性质.9、A【解析】A.（x3）2=x6，故A选项正确；B.x2·x3=x5，故B选项错误；C.x与x2不是同类项，不能合并，故C选项错误；D.x6÷x3=x3，故D选项错误，故选A.10、B【解析】∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴该点在第二象限．故选B．11、B【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P（-3，5）在第二象限．

故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、D【解析】解：根据方程组解的定义，把代入方程，得：，解得：．那么|m-n|=1．故选D．点睛：此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、－3【解析】

解方程可得x=-1，把x=-1代入方程可得方程，解方程求得a的值即可.【详解】解方程可得x=-1，把x=-1代入方程得,，解得a=-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法，熟知一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法是解决问题的关键.14、y=2x+1【解析】

根据表格可知x每增加1，对应的y值增加2，故为一次函数，代入两个坐标即可求解.【详解】由表格知函数为一次函数，故设函数为y=kx+b代入（1,3）、（2,5）解得k=2，b=1,∴y与x的关系式为y=2x+1【点睛】此题主要考查函数关系式求解，解题的关键是根据表格得出函数为一次函数，再用待定系数法确定函数关系式.15、26cm【解析】

根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段相等，对应线段相等，找出对应线段和对应点所连的线段，结合四边形的周长公式求解即可．【详解】根据题意，得A的对应点为A′，B的对应点为B′，C的对应点为C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，∴四边形AB′C′C的周长＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周长+2BB′＝22+4＝26cm．故答案为26cm．【点睛】本题考查平移的性质，关键是根据经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等解答．16、1【解析】

由非负数的性质得到的值，从而可得答案．【详解】解：解得：故答案为：【点睛】本题考查的是两个非负数的和的性质，二元一次方程组的解法，掌握性质与解方程组是解题的关键．17、3（x-2）2【解析】

解：原式=3（x2-4x+4）=3（x-2）2故答案为：3（x-2）2【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，非正整数解为-4，-3，-2，-1，1．【解析】

先求出不等式的解集，然后确定不等式的非正整数解即可．【详解】解：非正整数解为-4，-3，-2，-1，1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和不等式的整数解，根据不等式的解集确定非正整数解是解本题的关键．19、（1）-6（2）-1【解析】【分析】①根据立方根、算术平方的定义分别进行计算，然后再进行加减即可得；②先分别对算术平方根、乘方进行计算，对绝对值进行化简，然后再进行加减运算即可得.【详解】①=-4-3+=-7+=-6；②=4-1+3-8+1=-1.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，涉及到算术平方根、立方根等知识，熟练掌握相关的知识是解题的关键.20、详见解析【解析】

根据平行线的性质得到∠FDE=∠BFD，∠BFD=∠A，等量代换即可得到结果.【详解】∵DE//BA(已知),∴∠FDE=∠BFD∴∠FDE=∠BFD(两直线平行，内错角相等),

∵DF//CA(已知),∴∠BFD=∠A(两直线平行，同位角相等),∴∠FDE=∠A(等量代换).【点睛】本题考查平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是解题关键.21、(1)y=1.2x+4.4(x>3);(2)小磊只带10元钱，到博物馆不够用.【解析】

对于(1)，当里程数x>3时，车费为8元与3km以上的收费的和，据此即可得到答案;

对于(2)，将x=6代入(1)中得到的函数关系式，再与10比较，如果车费大于10元，则不够支付乘出租车到博物馆的车费，否则够.【详解】(1)当x>3时，y=8+1.2(x-3)=1.2x+4.4，∴出租车行驶的里程数与费用之间的关系为：y=1.2x+4.4(x>3).(2)当x=6千米时，y=1.2×6+4.4=11.6>10,∴小磊只带10元钱，到博物馆不够用.【点睛】本题最主要考查一次函数的应用，解题关键是读懂题意，找到变量之间的关系.22、此队胜了6场，平了1场．【解析】

设胜x场，平y场，由题意得等量关系：平的场数+