2022-2023学年湖北省十堰市张湾区七下数学期中质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年湖北省十堰市张湾区七下数学期中质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．点P（－3，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，113．在平面直角坐标系中，点（3，—4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．用两种多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（）A．正方形 B．正六边形 C．正十二边形 D．正五边形5．计算x3·x3的结果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x96．如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（）A．96° B．104° C．112° D．114°7．如图，，，为直角，则等于（）A．124° B．134° C．136° D．138°8．如图，不能判定直线a∥b的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1=∠59．下列计算中正确的是（）A． B． C． D．10．已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A．4cm B．6.5cm或9cm C．6.5cm D．4cm或6.5cm11．实数中，无理数的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个12．在，3.33，，，0.04445555⋯，，127，中，无理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，AB∥CD，∠E=35°，∠F=∠G=30°，则∠A+∠C的度数为______．14．若am＝2，an＝3，则a3m+2n＝__．15．若x，y为正整数，且2x•2y=16，则x，y的值是____________．16．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC上，点G在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为__________．17．若多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m＝________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的，并求出其面积．19．（5分）（1）计算：；（2）已知，求x的值.20．（8分）操作与探索：已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转．（1）当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC；（2）若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角；（3）若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束.请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差．21．（10分）（1）已知4m+3⋅8（2）先化简再求值：x-2y2-x-2yx+2y-222．（10分）先化简，再求值：3（2x﹣y）2+（2x+y）（2x﹣y）+（﹣3x）（4x﹣3y），其中x＝﹣1，y＝1．23．（12分）已知两个变量之间的变化情况如图所示，根据图像回答下列问题．(1)写出的变化范围；(2)当时，求的对应值；(3)当为何值时，的值最大；(4)当在什么范围时，的值在不断增加．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】点P（-3，5）所在的象限是第二象限．

故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【解析】

看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【详解】A、因为1+2＜4，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；C、因为4+6＞8，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；D、因为5+5＜11，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；故选C．3、D【解析】试题分析：∵点的横坐标3＞0，纵坐标﹣4＜0，∴点P（3，﹣4）在第四象限．故选D考点:点的坐标4、D【解析】

由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为．因此要看用两种图形的几个内角是否可以拼出360°，依此即可解答．【详解】解：．正三角形的每个内角是，正方形的每个内角是．，正方形能匹配；．正三角形的每个内角是60度，正六边形的每个内角是．，或，正六边形能匹配；．正三角形的每个内角是，正十二边形的每个内角是，，正十二边形能匹配；．正三角形的每个内角是，正五边形内角为，显然不能构成的周角，故不能匹配．故选：D．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．5、C【解析】由同底数幂的乘法法则可得:x3⋅x6、B【解析】

根据角平分线定义得出∠BOC=2∠COD，∠AOB=2∠BOC，代入求出即可．【详解】∵OC，OD分别是∠AOB、∠BOC的平分线，且∠COD=26°，∴∠BOC=2∠COD=52°，∴∠AOB=2∠BOC=104°，故选B．【点睛】本题考查了角平分线定义的应用，能根据角平分线定义得出∠BOC=2∠COD和∠AOB=2∠BOC是解此题的关键．7、B【解析】

过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【详解】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°-44°=46°，∴∠1=180°-∠BAE=180°-46°=134°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．8、D【解析】

直接利用平行线的判定方法分析得出答案．【详解】A选项：∠1=∠3时，直线a∥b，故此选项错误；

B选项：∠1=∠4时，直线a∥b，故此选项错误；

C选项：∠2+∠4=180°时，直线a∥b，故此选项错误；

D选项：∠1=∠5，无法得到直线a∥b，故此选项正确；

故选：D．【点睛】考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．9、D【解析】

根据幂的运算法则即可求解．【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，故错误；D.，正确，故选D．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．10、C【解析】

分别从腰长为4与底边长为4，去分析求解即可求得答案．【详解】解：若腰长为4，则底边长为：17-4-4=9，∵4+4=8＜9，∴不能组成三角形，舍去；若底边长为4，则腰长为：=6.1，∵4+6.16.1，∴能组成三角形，∴该等腰三角形的腰长为：6.1．故答案为C．【点睛】本题主要考查了等腰三角形和三角形三边的关系，熟悉掌握等腰三角形和三角形三边的关系是解题的关键.11、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】∵∴是无理数，共2个故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．12、B【解析】

根据无理数的定义求解即可．【详解】解：，0.04445555⋯,共3个无理数故选B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、35°【解析】

延长AE，CG，交于点H，过H作HP∥AB，依据平行线的判定与性质即可得到∠A+∠C的度数．【详解】解：如图所示，延长AE，CG，交于点H，过H作HP∥AB，∵AB∥CD，∴PH∥CD，∴∠A=∠AHP，∠C=∠CHP，∴∠A+∠C=∠AHC，∵∠F=∠CGF=30°，∴EF∥CH，∴∠AHC=∠AEF=35°，∴∠A+∠C=35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，熟记性质是解题的关键．14、1【解析】

根据幂的运算公式的逆运算即可求解．【详解】∵am＝2，an＝3，∴a3m+2n＝（am）3×（an）2=23×32=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的运用．15、或或．【解析】

根据同底数幂的乘法法则可得x+y=1，再根据x、y为正整数进行求解即可.【详解】∵2x•2y=16，∴2x+y=21，∴x+y=1．∵x，y为正整数，∴或或，故答案为：或或．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则和逆运算是解题的关键．16、70°【解析】

设，想办法求出的值即可解决问题．【详解】解：设，，，，，，故答案为：70°．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是学会利用参数解决问题．17、-1【解析】

可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．【详解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（1+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故：﹣（1+m）=2，∴m=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】解答此题，必须先合并同类项，否则容易误解为m=2．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图形见解析；（2）超市（2，﹣3）；（3）三角形A′B′C′的面积是1．【解析】分析：（1）以火车站为原点建立直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）根据题目要求画出三角形，利用矩形面积减去四周多余三角形的面积即可．详解：（1）如图所示：（2）市场坐标（4，3），超市坐标（2，-3）；（3）如图所示：△A1B1C1的面积=3×6-×2×2-×4×3-×6×1=1．点睛：此题主要考查了作图，平移，坐标确定位置，以及求三角形的面积，关键是正确画出图形．19、(1)2;(2)或.【解析】分析：（1）分别根据二次根式的性质、算术平方根的定义、立方根的性质进行运算，然后合并；（2）先开平方，然后求解x的值．详解：（1）原式=（2）开方得：x+1=±，解得：或．点睛：本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的性质、算术平方根、平方根、立方根的性质等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．20、（1）证明见解析；（2）∠AOD、∠COE；（3）①若n≤45°，∠DOB∠COE=135°，②若n＞45°，∠DOB∠COE=225°2n．【解析】

（1）由OD平分∠AOC可得∠AOD=∠COD，由∠DOE=90°可得∠AOD+∠EOB=90°，∠COD+∠COE=90°，即可证得结论；（2）由OC⊥AB可得∠AOD+∠COD=90°，由∠DOE=90°可得∠COD+∠COE=90°，即可得到∠AOD=∠COE，从而可以求得与∠DOB互补的角；（3）由于旋转45°时，OE与OC重合，故要分n≤45°与n＞45°两种情况分析．【详解】解：（1）∵OD平分∠AOC∴∠AOD=∠COD∵∠DOE=90°∴∠AOD+∠EOB=90°，∠COD+∠COE=90°∴∠COE=∠EOB∴OE也平分∠BOC；（2）∵OC⊥AB，∠DOE=90°∴∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=90°∴∠AOD=∠COE∴与∠DOB互补的角为∠AOD、∠COE；（3）①若n≤45°，∠DOB∠COE=（180°-n）-（45°-n）=180°-n-45°+n=135°，②若n＞45°，∠DOB∠COE=（180°-n）-（n-45°）=180°-n-n+45°=225°2n．【点睛】本题考查旋转的性质，角平分线的性质，互补的定义，同角的余角相等，解答本题的关键是注意直角三角板的问题往往应用到同角的余角相等的知识，同时熟记旋转对应边是夹角是旋转角．21、（1）3；（2）-4xy+6y2，1．【解析】

（1）已知等式左边逆用幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则变形，右边利用幂的乘方运算法则变形，根据幂相等且底数相等，得到指数相等求出m的值即可；

（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）4∵4m+3=22m+6∴4m+3⋅8已知等式