2022-2023学年湖南省祁阳县七下数学期中统考模拟试题含解析

2022-2023学年湖南省祁阳县七下数学期中统考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣12．当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m＝（am）2；（2）a2m＝（a2）m；（3）a2m＝（﹣am）2；（4）a2m＝（﹣a2）m．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜14．以下各组线段为边，可组成三角形的是()A．a=15cm，b=30cm，c=45cm B．a=30cm，b=30cm，c=45cmC．a=30cm，b=45cm，c=75cm D．a=30cm，b=45cm，c=90cm5．如果a2n-1an+5=a16，那么n的值为()A．3 B．4 C．5 D．66．如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为()A．60 B．30 C．15 D．167．下列式子中，计算结果为的是（）A． B． C． D．8．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)9．如图，直线，，垂足为，交于点，射线交于点．若，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图，小手盖住的点的坐标可能为()A．(-1，1) B．(-1，-1) C．(1，1) D．(1，-1)11．若x-3与一个多项式的乘积为x2+x-12，则这个多项式为（）A．x+4 B．x-4 C．x-9 D．x+612．设[）表示大于的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的是（）A．[0）=0 B．[）－的最小值是0C．[）－的最大值是0 D．存在有理数，使[）－=0.5成立二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线，被直线所截，且，，则的度数为_________14．不等式-2(x-3)>1的自然数解是______________.15．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（8，4）表示_________16．一个多边形的内角和等于外角和的4倍，这个多边形的边数为____17．用不等式表示“x的2倍与3的和不大于0”为____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算下列各题：（1）（﹣1）2018+3﹣2﹣（π﹣3.14）0（2）（x+3）2﹣x2（3）（x+2）（3x﹣y）﹣3x（x+y）（4）（2x+y+1）（2x+y﹣1）19．（5分）先化简，再求值：[（x+1）（x+2）﹣2]÷x，其中x＝﹣．20．（8分）（3-23）÷21．（10分）如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝180°．22．（10分）在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的这些点依次用线段连接起来.①，，；②，，，.观察所描出的图形，解答下列问题：（1）坐标轴上的点有_________，轴上的点_______坐标等于零，轴上的点_____坐标等于零.（2）线段与轴_______，点和点_______坐标相同，线段上其他点_____坐标相同.（3）线段与轴_______，点和点_______坐标相同，线段上其他点_____坐标相同.23．（12分）求下式中的值：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】分析：因为a+b+c=1，abc（乘积）是负数，则这三个数中只能有一个负数，另两个为正数．把a+b+c=1变形代入代数式，求值．详解：由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a＜1，b＞1，c＞1．由a+b+c=1得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，代入代数式，原式=，故选D．点睛：本题主要考查的是有理数的混合运算．注意分析条件，得出这三个数中只能有一个负数，另两个为正数是化简的关键．2、B【解析】

根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性．【详解】根据幂的乘方的运算法则可判断（1）（2）都正确；因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a2m＝（﹣am）2正确；（4）a2m＝（﹣a2）m只有m为偶数时才正确，当m为奇数时不正确；所以（1）（2）（3）正确．故选B．【点睛】本题主要考查幂的乘方的性质，需要注意负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．3、D【解析】

首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找，确定a的取值范围是a＜1．【详解】解：，由①得：x≥a，由②得：x＜1，∵不等式组有解，∴a＜1，故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确解出两个不等式的解集，掌握确定不等式组解集的方法．4、B【解析】

根据三角形任意两边的和大于第三边，就可求解．【详解】A.15+30=45，不能组成三角形，故错误；B.30+30=60>45，能组成三角形，故正确；C.30+45=75，不能够组成三角形，故错误；D.30+45=75<90，不能组成三角形，故错误.故选：B.【点睛】考查三角形的三边关系，掌握三角形任意两边之和大于第三边是解题的关键.5、B【解析】

根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得出关于n的方程，解出即可．【详解】∵a2n-1an+5=a16，∴a2n-1+n+5=a16，即a3n+4=a16，则3n+4=16，解得n=4，故选B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，解答本题的关键掌握同底数幂的运算法则．6、B【解析】

直接利用矩形周长和面积公式得出a+b，ab，进而利用提取公因式法分解因式得出答案．【详解】∵边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积6，∴2（a+b）=10，ab=6，则a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=6×5=1．故选：B．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及矩形的性质应用，正确分解因式是解题关键．7、A【解析】试题解析：A.故正确.B.故错误.C.故错误.D.故错误.故选A.8、B【解析】

根据A（1，1），B（2，0），可得出原点的坐标，再结合图形即可确定出点C的坐标．详解：【详解】∵点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0），∴原点坐标如下图所示：

∴点C的坐标是：（3，-2）．

故选B．【点睛】考查了点的坐标．点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标．9、D【解析】

先根据直线，得出∠DFG=∠1=30°，再由，可得∠DFE=90°，由此即可得出答案．【详解】∵直线，，∴∠DFG=30°，∵，∴∠DFE=90°，∴∠2=∠DFE-∠DFG=90°-30°，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握知识点是解题关键．10、D【解析】

解：根据第四象限的坐标特征，易得小手盖住的点的横坐标为正，纵坐标为负，选项D符合此特征，故选：D11、A【解析】

将x2+x-12因式分解，即可求出结论．【详解】解：x2+x-12=（x-3）（x+4）∵x-3与一个多项式的乘积为x2+x-12，∴这个多项式为x+4故选A．【点睛】此题考查的是因式分解的应用，掌握利用十字相乘法因式分解是解决此题的关键．12、D【解析】试题解析：A.

[0)=1，故错误；B.

[x)−x>0，但是取不到0，故错误；C.

[x)−x⩽1，即最大值为1，故错误；D.存在实数x,使[x)−x=0.5成立，例如x=0.5时，故正确.故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据两直线平行，同位角相等得出，进而求解．【详解】∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．14、0，1，1【解析】分析：移项、合并同类项后得到﹣1x＞﹣5，不等式的两边都除以﹣1求出不等式的解集即可．详解：去括号得：﹣1x+6＞1，移项得：﹣1x＞1﹣6，合并同类项得：﹣1x＞﹣5，两边都除以﹣1得：x＜1.5，∴不等式-1（x-3）＞1的自然数解为0，1，1．故答案为：0，1，1．点睛：本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集确定不等式的特殊解是解答此题的关键．15、32【解析】若用有序数对(m,n)表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和(4,2)表示整数8可得，(4,2)==8；(3,1)==4；(4,4)==10；…，由此可以发现,对所有数对(m,n)[n≤m]有：(m,n)=(1+2+3+…+m−1)+n=，则(8,4)表示整数是：(1+2+3+…+7)+4=32.故答案为32.点睛：本题考查了学生对数字变化类知识点的理解和掌握，解答本题关键是认真分析题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律即可得解.16、十【解析】

n边形的内角和可以表示成（n−2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．【详解】解：设这个多边形的边数为n，依题意，得：（n−2）•180°＝4×360°，解得n＝10故答案是:十【点睛】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数．17、2x+3≤1．【解析】

首先表示“x的2倍与3的和”为2x+3，再表示“不大于1”可得2x+3≤1．【详解】解：x的2倍为2x，则x的2倍与3的和为2x+3，再表示“不大于1”得2x+3≤1，故答案为：2x+3≤1．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）6x+9；（3）﹣4xy+6x﹣2y；（4）4x2+4xy+y2﹣1．【解析】

（1）先计算乘方、负整数指数幂和零指数幂，再计算加减可得；（2）利用完全平方公式展开，再合并同类项即可得；（3）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．【详解】（1）原式＝1+﹣1＝；（2）原式＝x2+6x+9﹣x2＝6x+9；（3）原式＝3x2﹣xy+6x﹣2y﹣3x2﹣3xy＝﹣4xy+6x﹣2y；（4）原式＝（2x+y）2﹣1＝4x2+4xy+y2﹣1．【点睛】本题考查了实数与整式的混合运算，解题的关键是掌握实数与整式的混合运算顺序和运算法则．19、x+3；2.【解析】

先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【详解】[（x+1）（x+2）﹣2]÷x＝[x2+3x+2﹣2]÷x＝（x2+3x）÷x＝x+3，当x＝﹣时，原式＝﹣+3＝2．【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键．20、3【解析】

根据二次根式的除法法则进行计算，借助分母有理化进行化简.【详解】解：（3-23）÷3=3-2【点睛】考核知识点：二次根式除法.掌握除法法则和分母有理化方法.21、证明见解析.【解析】由AD∥BC，根据平行线的性质得∠1=∠3，再利用等量代换得∠3=∠2，则根据平行线的判定可得BE∥DF，然后根据平行线的性质有∠3+∠4=180°．证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠3，

∵∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴BE∥DF，

∴∠3+∠4=180°．“点睛”本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22、（1），纵，横；（2）平行，纵，纵；（3）平行，横，横.【解析】

根据题目中所给的点的坐标及要求画出图形即可；（1）观察图象可得点E、F在x轴上，点G在y轴上，可知x轴上的点纵坐标等于零，y轴上的点横坐标等于零；（2）观察图象可得线段BC与x轴平行，点B和点C的纵坐标相同，线段BC上其他点的纵坐标也相同，都为3；（3）观察图象可得线段与轴平行，点和点的横坐标相同，线段上其他点的横坐标也相同，都为-6.【详解】如图，（1）坐标轴上的点有，x轴上的点纵坐标等于零，y轴上的点横坐标等于零.（2）线段BC与x轴平行，点B和点C纵坐