2022-2023学年江苏省海安县白甸镇初级中学数学七下期中教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年江苏省海安县白甸镇初级中学数学七下期中教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列给出的线段长度不能与4，3能构成三角形的是（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列运算中，结果正确的是（）A． B．C． D．3．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于A．18° B．36° C．45° D．54°4．如图，点在的延长线上，下列条件不能判断的是（）A． B．C． D．5．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种6．如图所示，，，为垂足，所以和重合，其理由是（）A．两点确定一条直线B．过一点能做一条垂线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．比较﹣π与﹣3.14的大小是（）A．﹣π=﹣3.14 B．﹣π＞﹣3.14 C．﹣π＜﹣3.14 D．无法比较8．下列说法：①的相反数是；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若，都是无理数，则一定是无理数．其中正确的有（）．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．实数π，，0.5050050005…中，无理数有()个A．4 B．3 C．2 D．110．方程kx+3y＝5有一组解是，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．211．如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足()A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a12．下列计算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．(﹣m)6÷m3＝﹣m3C．(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 D．(x+2)2＝x2+2x+4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：=_____（结果用幂的形式表示）．14．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为_____．15．等腰三角形的一边长是3cm，另外一边长是5cm，则它的第三边长是_____．16．如图，在△ABC中，∠C=40°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_______.17．剧院里6排3号可以用（6，3）表示，则（7，4）表示______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=.（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.19．（5分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．求A，B两种品牌的足球的单价．20．（8分）计算：+﹣+|﹣3|．21．（10分）如图，中，，，，是平移之后得到的图形，并且的对应点的坐标为．（1）点的坐标是_________；（2）画出平移之后的图形；（3）求的面积．22．（10分）某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15位村民集资8万元，承包了一些土地种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如下表：现有条件下，这15位村民应承包多少公顷土地，怎样安排能使得每人都有事可做，并且资金正好够用.23．（12分）先化简，再计算：(2ab)(b-2a)-(a-b)2，其中a-1，b-2

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【详解】解：设第三边为，根据三角形的三边关系：，

解得：．故选项ABC能构成三角形，D选项1不能构成三角形，故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．2、A【解析】试题分析：A．，本选项正确；B．，本选项错误；C．，本选项错误；D．，本选项错误，故选A．考点：1．完全平方公式；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．3、B【解析】分析：∵CE平分∠BCD，∠DCE=18°，∴∠BCD=2∠DCE=2×18°=36°．∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=36°．故选B．4、B【解析】

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】由∠1＝∠2，可得；由，可得AB∥CD；由，可得；由，可得；故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．5、C【解析】设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7-x-y．依题意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7-x-y＞0，∴x=2，y=4，7-x-y=1；x=3，y=2，7-x-y=2．故有2种租房方案．故选C．6、D【解析】

直接利用垂线的性质进而分析得出答案．【详解】解：因为

AB⊥l，BC⊥l，B

为垂足，所以

AB

和

BC

重合，其理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故选：D．【点睛】本题考查了同一平面内直线的垂直关系及垂线段等知识点，属于基础知识的考查，比较简单．7、C【解析】

根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案．【详解】∵π＞3.14，

∴-π＜-3.14；

故选：C．【点睛】考查了实数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答此题的关键．8、D【解析】

由相反数的定义判断①，由算术平方根的含义判断②，由数轴上的点与实数一一对应判断③，举反例判断④．【详解】解：的相反数是所以①错误，算术平方根等于它本身的数有所以②错误，数轴上的点与实数一一对应，所以数轴上的数不是有理数就是无理数，所以③正确，一定是个非负数，所以当，都是无理数时，一定是无理数是错误的，比如：故选【点睛】本题考查命题的真假，掌握命题的真假的判断与基础知识是解题关键．9、B【解析】分析：根据：无限不循环小数就是无理数这个定义判断即可.详解：根据无理数的概念可知：是无理数，共3个，故选B.点睛：常见的无理数有3种：开方开不尽的数，含的数，有特定结构的数.10、A【解析】试题分析：因为方程kx+3y=5有一组解是，所以把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故选A．考点：二元一次方程的解．11、A【解析】

分别表示出左上角阴影部分的面积S1和右下角的阴影部分的面积S2，两者求差，根据当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，即可求得a与b的数量关系．【详解】解：设左上角阴影部分的面积为，右下角的阴影部分的面积为，．为定值，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，，．故选：．【点睛】本题考查了整式的混合运算在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键．12、C【解析】

各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式＝x，不符合题意；B、原式＝m6÷m3＝m3，不符合题意；C、原式＝x2﹣4，符合题意；D、原式＝x2+4x+4，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】分析：本题首先转化为同底数，然后根据同底数幂的乘法计算法则即可得出答案．详解：原式=．点睛：本题主要考查的就是同底数幂的乘法计算法则，属于基础题型．互为相反数的两个数的偶数次幂相等是解决这个问题的关键．14、【解析】

利用换元法解二元一次方程组即可．【详解】将方程组变形为令则方程组可变形为由题意得：解得：则方程组的解为故答案为：．【点睛】本题考查了利用换元法解二元一次方程组，主要解法包括：加减消元法、代入消元法、换元法等，掌握解法是解题关键．15、3或5【解析】

题中没有指明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析．【详解】解：∵题中没有指明哪个是底哪个是腰，根据三角形三边关系，∴这个等腰三角形的第三条边长是3或5cm．故答案为3或5【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键，难度适中．16、220º【解析】

根据平角的性质与三角形外角的性质即可求解.【详解】如图，∠2=∠3+∠C，又∠1=180°-∠3，∴∠1+∠2=180°-∠3+∠3+∠C=180°+40°=220º【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知外角的性质.17、7排4号【解析】分析:根据题目中”剧院里6排3号可以用（6,3）表示”可得:（7,4）表示7排4号.详解:因为6排3号可以用（6,3）表示,所以（7,4）表示7排4号.故答案为:7排4号.点睛:本题主要考查实数对表示座位,解决本题关键是要理解题目中”排”和”号”所表示的实数对.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A（8，0），B（4，4），C（0，4）；（2）t=；（3）存在；点Q坐标（0，12）或（0，−4）【解析】

（1）由根式的非负性可求a，b的值，即可求解；（2）由梯形面积公式可求四边形ABCO的面积，由三角形的面积公式可求OP的长，即可求t的值；（3）由三角形面积公式可求CQ的长，即可求点Q的坐标．【详解】解：（1）∵b＝∴a＝4，b＝4∴点B（4，4）∵CB∥OA，OA＝8，∴A（8，0），点C（0，4）（2）∵S四边形ABCO＝×4×（4＋8）＝24，且直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分∴S△COP＝×4×OP＝12∴OP＝6∴t＝＝3s，（3）∵S△CPQ＝×OP×CQ＝24∴CQ＝8，且点C（0，4）∴点Q坐标（0，12）或（0，−4）.【点晴】本题是四边形综合题，考查了根式的非负性，梯形的面积公式，三角形的面积公式，求出点B坐标是本题的关键．19、A品牌的足球的单价为40元/个，B品牌的足球的单价为100元/个【解析】分析：设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，分别把购买380元和360元的足球用含x，y的式子表示，再根据题中的相等关系列方程组求解.详解：设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：A品牌的足球的单价为40元/个，B品牌的足球的单价为100元/个．点睛：本题主要考查了二元一次方程的应用，其一般步骤是：①设适当的未知数；②用未知数表示出其中的一些数量关系；③根据题中的相等关系列方程组求解.20、2﹣．【解析】

根据立方根和平方根的定义以及去绝对值法则，对式子化简即可得到答案．【详解】解：+﹣+|﹣3|＝2+0﹣3+3﹣＝2﹣．【点睛】本题主要考查了立方根和二次根式的化简以及去绝对值法则，熟练掌握各知识点是解题的关键．21、（1）；（2详见解析；（3）三角形面积为1.1【解析】

（1）根据C′点坐标可得△ABC向右平移4个单位，向上平移3个单位，根据平移可得A′点的坐标是（2，4）；

（2）首先确定A′、B′、C′位置，然后再连接即可；

（3）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积可得答案．【详解】解：（1）A′点的坐标是（2，4），

故答案为：（2，4）；

（2）如图所示：△A′B′C'即为所求；

（3）△A′B′C′的面积：3×4-×3×2-×3×1-×1×4=12-3-1.1-2=1.1．【点睛】本题主要考查了作图—平移变换，关键是确定图形平移后对应点的位置．22、应承包3.5公顷田地,其中2.5公顷种蔬菜、1公顷种水果.【解析】

设承包的田地中,x公顷种蔬菜,y公顷种水果,根据题目所给每公顷所需人数与每公顷投入资金数可把总人数与总资金用x表示出来,由此可得到关于x、y的两个方程;联立方程组即可解答本题,【详解】解:设承包的田地中,x公顷种蔬菜,y公顷种水果,由题可得解得x+y=3.5公顷故应承包3.5公顷田地,其中2.5