2022-2023学年江西省宜春市丰城四中学七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年江西省宜春市丰城四中学七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A． B．C． D．2．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（）A． B．C． D．3．下列运算正确的是（）A． B．a6÷a2＝a3C．5y3•3y2＝15y5 D．a+a2＝a34．如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2+∠3=1800 D．∠2=∠35．在6.4，，-0.6，，10.1，2017中，下列说法正确的是（）A．有理数6个 B．是负数但不是负有理数 C．非正数有3个 D．以上都不对6．下列语句中，正确的个数有（）①同位角相等，两直线平行；②若两个角的和为180°，则这两个角互补；③同旁内角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．如图，下列各角中，是对顶角的一组是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠3和∠48．已知实数x，y满足，则x+y的值是（）A．﹣2 B．0 C．4 D．﹣49．下列是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．10．如图，在中，是边边上的高，是边上的高，点是两条高线的交点，若，∠FBC=15°,的度数为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有八十足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，请将题中数量关系用二元一次方程组列出得______．12．直线、相交于点，若与互补，则与的位置关系是______．13．已知点P，若点P在轴上，则点P的坐标为_____________14．若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________．15．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=125°，则∠COE的度数是_____度．16．如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件：_____________________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读下面的文字，解答问题，例如：,即,的整数部分是2，小数部分是；（1）试解答：的整数部分是____________，小数部分是________（2）已知小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值．18．（8分）如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B．C在A．E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E(1)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时,其余条件不变,问BD与DE.CE的数量关系如何?请直接写出结果,不需说明(3)如图(3)若将图（2）中的AB=AC改为∠ABD=∠ABC其余条件不变,问AD与AE的数量关系如何?并说明理由.19．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）计算+21．（8分）如图，在中，，，平分，交边于点．（1）如图1，过点作于，若已知，求的度数；图1（2）如图2，过点作于，若恰好又平分，求的度数；图2（3）如图3，平分的外角，交的延长线于点，作于，设，试求的值．（用含有的代数式表示）图3（4）如图4，在图3的基础上分别作和的角平分线，交于点，作于，设，试直接写出的值．（用含有的代数式表示）图422．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC水平向左平移3个单位，再竖直向下平移2个单位．（1）读出△ABC的三个顶点坐标；（2）请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A/、B′、C′的坐标；（3）求平移以后的图形的面积．23．（10分）如图，求的度数．24．（12分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，//，＝.请说明：.请将说明过程填写完成．解：因为EF//AD，（已知）所以＝_____.(____________________________).又因为＝，所以＝，（________________________）.所以//，(____________________________)所以.(_____________________________)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据角的四种表示方法和具体要求逐一判断即可．【详解】A.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，B.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，C.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，D.能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故该选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．2、C【解析】分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．详解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：．故选C．点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键．3、C【解析】

根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：A、（a2b）3＝a6b3，故A错误；B、a6÷a2＝a4，故B错误；C、5y3•3y2＝15y5，故C正确；D、a和a2不是同类项，不能合并，故D错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项，关键是掌握各计算法则．4、D【解析】同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行．选D5、B【解析】

根据有理数、无理数、正数、负数、非正数等定义解答即可.【详解】有理数有6.4，-0.6，,10.1,2017；无理数是-πA.有理数有5个，故A错误.B.–π是无理数，是负数，故B正确.C.非正数有–π、-0.6两个，故C错误.D.错误.故选B.【点睛】此题主要考查了有理数、无理数、非正数等定义，解答此题的关键是熟知无理数的定义及实数的分类，其中无理数是无限不循环小数.6、B【解析】

根据定义及定理分别判断各选项正确与否．【详解】解：①同位角相等，两直线平行，故正确；

②若两个角的和为180°，则这两个角互补，故正确；

③同旁内角互补，两直线平行，故错误；

④内错角相等，两直线平行，故正确．

综上可得①②④正确．

故选：B．【点睛】本题考查平行线的判定定理，属于基础题，注意基础知识的掌握．7、C【解析】

根据对顶角的定义作出判断即可．【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有和的是对顶角，其它都不是．故选：Ｃ．【点睛】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．8、B【解析】

利用两个非负数之和为1，两个非负数分别为1，求出x与y的值，即可求出x+y的值．【详解】解：∵∴x-2=1，2y+4=1，即x=2，y=-2，

则x+y=2-2=1．

故选：B【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是熟练运用非负数的性质，本题属于基础题型．9、A【解析】

根据二元一次方程组的定义分析判断即可．【详解】解：A、是二元一次方程组，所以A选项正确；

B、第二个为分式方程，所以B选项错误；

C、含有三个未知数，所以C选项错误；

D、xy的次数为2，所以D选项错误．

故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程组，关键是组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．10、B【解析】

根据题意先算出∠ACD,∠BCE即可求出∠BCF.【详解】∵CD是AB边上的高,BE是AC边上的高,∴∠ADC=∠BEC=90°,∵∠A=70°,∠FBC=15°,∴∠ACD=90°－∠A=20°,∠BCE=90°－∠FBC=75°.∴∠BCF=∠BCE－∠ACD=75°－20°=55°.故选B.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于根据题意推算出角度.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、．【解析】

若设鸡有x只，兔有y只，根据“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有八十足”，即可列出关于x和y的二元一次方程组．【详解】解：根据题意得：，故答案为．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题找出等量关系列出方程组是解决本题的关键．12、垂直【解析】

根据直线AB，CD相交于点O，∠AOC与∠BOD互补，结合对顶角的性质即可得出结论．【详解】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOC与∠BOD互补，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴AB与CO的位置关系是互相垂直.故答案为：互相垂直.【点睛】此题主要考查了垂线的定义以及对顶角的性质，根据已知得出∠AOC=∠BOD=90°是解题关键.13、（-8，0）．【解析】

根据点P在x轴上，纵坐标为0即可得a+1=0，由此求得a的值，从而得点P的坐标.【详解】∵P在x轴上，∴a+1=0，解得a=-1，∴P（-8，0）；故答案为：（-8，0）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟知在x轴上的点的纵坐标为0是解决问题的关键．14、1【解析】试题解析：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∵x＜+1＜y，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=1．故答案为1．15、35【解析】

试题分析：根据邻补角的定义可得∠COA=55°的度数，根据垂直可得∠AOE=90°，再根据互余两角的关系∠COE=90°-∠COA=35°．考点：对顶角、邻补角；余角和补角．点评：本题主要考查了邻补角和垂直定义，解答本题的关键是熟练掌握邻补角的定义．16、答案不唯一，如【解析】根据平行线的判定定理即可得：如∠1=∠2（内错角相等，两直线平行），∠3=∠5（同位角相等，两直线平行），∠3+∠4=180°（同旁内角互补，两直线平行），答案不唯一.故答案是：答案不唯一，如.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）4，；（2）【解析】

（1）根据夹逼法可求的整数部分和小数部分；

（2）首先估算出m，n的值，进而得出m+n的值，可求满足条件的x的值．【详解】（1）∵，即，∴的整数部分是4，小数部分是，故答案是：4；；（2）∵，∴，∴，∴的整数部分是4，小数部分是，∵，∴，∴的整数部分是13，小数部分是，∵所以解得：．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的整数部分及小数部分的确定方法：设无理数为m，m的整数部分a为不大于m的最大整数，小数部分b为数m减去其整数部分，即b=m-a；理解概念是解题的关键．18、（1）BD=DE+CE；（2）BD=DE-CE；（3）AD=AE.【解析】

（1）根据已知利用AAS判定△ABD≌△CAE得出BD=AE，AD=CE，根据等量代换即可得出.

（2）根据已知利用AAS判定△ABD≌△CAE从而得到BD=AE，AD=CE，由AD+AE=BD+CE，得出BD，DE，CE之间的关系.（3）作AF⊥BC于点F，先根据“AAS”证明△BAD≌△BAF，再根据“AAS”证明△CAE≌△CAF，即可得到AD与AE的数量关系.【详解】解：（1）∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE；（2）结论：BD=DE-CE；∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠DAB=∠DAB+∠CAE，∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴AD+AE=BD+CE，∵DE=BD+CE，∴BD=DE-CE．（3）作AF⊥BC于点F，在△BAD和△BAF中，∵∠ABD=∠ABC，∠D=∠AFB，AB=AB，∴△BAD≌△BAF，∴AD=AF，∠BAD=∠BAF.∵∠CAE+∠BAD=90°,∠CAF+∠BAF=90°,∴∠CAE=∠CAF.在△CAE和△CAF中，∵∠CAE=∠CAF，∠E=∠AFC，AC=AC，∴△CAE≌△CAF，∴AE=AF，∴AD=AE.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．19、，数轴图见解析．【解析】

先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后将解集在数轴上表示出来即可．【详解】解不等式①得解不等式②得则不等式组的解集为将解集在数轴上表示出来如下所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握不等式组的解法是解题关键．20、【解析】

根据绝对值，算术平方根、立方根进行计算即可．【详解】解：原式【点睛】考查实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.21、（1）10°（2）70°（3）=-30°（4）=【解析】

（1）根据三角形的内角和与角平分线的性质得到∠EAC=50°，再根据直角三角形两锐角互余得到∠DAC=40°，再根据角度的和差关系即可求解；（2）设=x,根据直角三角形两锐角互余，表示出∠DAC，再表示出∠BAC，根据三角形内角和得到方程即可求出x;（3）分别用含n的式子表示出，，即可得到；（4）在（3）的基础上再表示出，，即可得到．【详解】（1）∵，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°∵平分，∴∠EAC==50°∵∴∠DAC=90°-∠C=40°∴=∠EAC-∠DAC=10°；（2）设=x,∵∴∠DAC=90°-∠C=90°-x∵平分，∴=2∠DAC=180°-2x∵平分，∴=2=360°-4x在△ABC中，+∠B+∠C=180°∴360°-4x+30°+x=180°解得x=70°∴=70°；（3）∵，∴∠BAC=180°-∠B-=150°-∵平分，∴∠EAC==∴∠AEC=180°-∠EAC-=∴∠DEF=∠AEC=∵∴=90°-∠DEF=-15°∵∴∠BCG=180°-∠ACB=180°-∵平分∴∠DCF==∴=180°-∠EAC-∠ACF=180°-∠EAC-∠ACB-∠DCF=15°∴=-15°-15°=-30°；（4）=理由如下：∵由（3）可得∠BAE