2022-2023学年湖南省华容县七年级数学第二学期期中复习检测试题含解析

2022-2023学年湖南省华容县七年级数学第二学期期中复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知28a2bm÷4anb2=7b2,那么m,n的值为（）A．m=4,n=2B．m=4,n=1C．m=1,n=2D．m=2,n=22．如图，在阴影区域内的点可以是（）A．（1，2） B．（3，－2） C．（－3，2） D．（－3，－2）3．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．C． D．4．如果，，那么约等于（）A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.13335．在实数3.1415926，，0，﹣π，…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．46．如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝()A．100° B．90° C．80° D．70°7．下列命题中真命题的个数是（）①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②这5个数中有2个是无理数；③若，则点P(-m，5)在第一象限；④的算术平方根是4；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥同旁内角互补．A．2 B．3 C．4 D．58．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（）A． B． C． D．9．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()A．40° B．30° C．20° D．15°10．如图，下列条件：①：②；③；④，其中能判定的有()A．1个 B．2个 C．4个 D．3个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为_____．12．小明在拼图时，发现个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为__________.13．已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为_____________．14．计算的结果为_________.15．在平面直角坐标系中，点(-2，-3)位于第________象限16．已知则A=________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某小学今年计划全年用水250吨，比去年节约用水30吨，今年比去年计划节约用水百分之几？18．（8分）如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由.19．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中M点的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．（1）已知点N关于x轴的对称点为点B，则点B的坐标为；（2）在（1）的条件下，求四边形ABNM的面积．20．（8分）25（x﹣1）2﹣9＝1．21．（8分）现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3∶7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4∶1，今要得到酒精与水的比为3∶2的酒精溶液50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？22．（10分）如图，已知BE∥AO，∠1解：因为BE∥AO.（已知）所以∠5因为∠1=∠2，（已知所以.（等量代换）因为所以因为所以∠1+∠4=因为，（已求）所以.（等量代换）23．（10分）九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？24．（12分）如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题解析：∵18a1bm÷4anb1=7b1，∴1-n=0，m-1=1，解得：m=4，n=1．故选A．2、A【解析】

根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【详解】解：A.（1，2）在阴影区域，符合题意；B.（3，－2）在第四象限，不符合题意；C.（－3，2）在第二象限，不符合题意；D.（－3，－2）在第三象限，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3、D【解析】

属于因式分解变形的等式的左边是多项式，右边是几个整式的积的形式．【详解】解：A.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；B.，等式的左边不是多项式，不是因式分解；C.，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；D.，符合因式分解的定义，是因式分解．故选：D【点睛】本题考查把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式．4、C【解析】分析：根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可．详解：∵，∴==1.13×10=13.1．故选C．点睛：本题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍．5、C【解析】

根据无理数的概念先确定无理数,再计算个数即可．【详解】解：3.1415926是有限小数，属于有理数；=-3，是整数，属于有理数；0是整数，属于有理数；﹣π是无理数；是无理数；是分数，属于有理数；0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0）是无理数．∴在实数3.1415926，，0，﹣π，…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有﹣π，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0）是无理数共3个．故答案为C．【点睛】本题考查了无理数的概念，理解无理数就是无限不循环小数这句话是解答本题的关键．6、A【解析】

根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°，代入求出即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠DCE+∠BEF=180°，∵∠DCE=80°，∴∠BEF=180°-80°=100°．故选A．【点睛】本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°是解此题的关键．7、A【解析】

根据平行、垂直、无理数、坐标系、算术平方根和同旁内角分别判断即可．【详解】解：①平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本题说法错误；②这5个数中只有这2个是无理数，说法正确；③若，则点P(-m，5)在第一象限，说法正确；④的算术平方根是2，故本题说法错误；⑤在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本题说法错误；⑥两直线平行，同旁内角互补，故本题说法错误；故只有2个是真命题；故选：A．【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8、C【解析】

根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可．【详解】解：∵点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），∴-2+3=1，1-3=-2，∴平移规律是横坐标向右平移3个单位，纵坐标向下平移3个单位，设点B的坐标为（x，y），则x+3=2，y-3=0，解得x=-1，y=3，所以点B的坐标为（-1，3）．故选C．【点睛】本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、A′找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．9、C【解析】若使直线b与直线c平行，则∠3=∠2=40°.∵∠1＝120°，∴∠3=180°-120°=60°.若使直线b与直线c平行，则∠3=∠2=40°.∴需将直线b绕点A逆时针旋转:60°-40°=20°.故选C.10、B【解析】

根据平行线的判定定理依次判断即可.【详解】①，能得到，正确②能得到，正确；③，不能判定平行，故错误；④，得到AD∥BC，故错误，故选B.【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（n+1）2﹣n2=2n+1．【解析】

解：故答案为12、【解析】

设小长方形的长是xmm，宽是ymm．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组.【详解】设小长方形的长是xmm，宽是ymm，根据题意得：，解得∴小长方形的面积为：【点睛】此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程.13、1【解析】

解：∵某正数的两个平方根分别是m+1和2m-16，可得：m+1+2m-16=0，解得：m=1，∴这个正数的平方根为8和-8.∴这个正数为61∴故答案为：1．14、-1【解析】

根据有理数的乘方计算即可.【详解】=-9=-1.【点睛】此题主要考查有理数的乘方计算，解题的关键是熟知有理数的乘方计算法则.15、三【解析】

根据平面直角坐标系中，点所在象限的坐标规律即可得．【详解】平面直角坐标系中，点所在象限的坐标规律：第一象限为、第二象限为、第三象限、第四象限为点位于第三象限故答案为：三．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中，点所在象限的坐标规律，掌握各象限的点坐标规律是解题关键．16、x-y【解析】

根据利用平方差公式对进行因式分解即可求解【详解】∵A·(x+y)=,∴A=x-y故答案为x-y【点睛】本题考查了平方差公式，熟记平方差公式是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、10.7％【解析】

先用今年的用水量加上节约的30吨，求出去年的用水量，再用节约的用水量除以去年的用水量即可求解．【详解】30÷（250+30）

=30÷280

≈10.7%

答：今年比去年计划节约用水10.7%．【点睛】此题考查百分数的应用，解题关键在于求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．18、.【解析】

首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【详解】解：∠AED=∠ACB．理由：如图，分别标记∠1，∠2，∠3，∠1.∵∠1+∠1=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．

∴∠2=∠1．

∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．

∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．

∵∠3=∠B（已知），

∴∠B=∠ADE（等量代换）．

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．

∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中．19、（1）（3，2）；（2）22.1．【解析】

（1）根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案；（2）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可.【详解】解：（1）点B的坐标为(3，2)，故答案为：(3，2)；（2）边形ABNM的面积为：6×6﹣×3×1﹣×2×3﹣×6×1＝36﹣7.1﹣3﹣3＝22.1.【点睛】此题主要考查了关于坐标轴的对称点的坐标和坐标系中图形面积的求法，掌握关于坐标轴对称的点的坐标关系是解决（1）的关键，利用割补法将原图形补成一个矩形是解决此题面积问题的常用方法.20、x1＝，x2＝.【解析】

25（x﹣1）2﹣9＝1中每个数同时除以25，得到（x﹣1）2﹣＝1，利用平方差公式求出x的值．【详解】∵25（x﹣1）2﹣9＝1∴（x﹣1）2﹣＝1（x﹣1﹣）（x﹣1+）＝1解得x1＝x2＝【点睛】本题主要考查了利用平方差公式解一元二次方程，熟练掌握平方差公式是解题的关键．21、甲取20kg，乙取30kg.【解析】试题分析：设甲、乙两种酒精溶液分别取xkg,ykg.根据题意列出方程组，解方程即可.试题解析：设甲、乙两种酒精溶液分别取xkg,ykg.依题意得：解得：答：甲取20kg，乙取30kg22、见解析.【解析】

由BE∥AO，根据两直线平行，内错角相等，可得∠5=∠2，而由已知∠1=∠2，根据等量代换可得∠5=∠1，又因为OE⊥OA，得∠AOE=90°，即∠2+∠3=90°，进一步得∠1+∠4=90°，再把∠5替换∠1【详解】解：∠4+∠5=90°.理由如下：因为BE∥AO.（已知）所以∠5=∠2，（因为∠1=∠2，（已知）所以∠5=∠1.（等量代换）因为OE⊥OA（已知），所以∠AOE=90°.（垂直的定义）因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°，（已知）所以∠1+∠4=90°.（等式性质）因为∠5=∠1，（已求）所以∠4+∠5=90°.（等量代换）【