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文档简介

II）建立y关于t的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）．（参考公式：21.已知.（1）若，且在恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若不是的极值点，求实数的取值.22.在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为且在极坐标下点（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;（2）若曲线与曲线交于两点,求的值.23.[选修4—5：不等式选讲]已知函数，设的最小值为．（1）求；（2）若正实数满足，求的最大值.

威远中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）参考答案一选择题:AABBABCDBCCA二填空题：13.214.715.16.或三解答题17.解（1）,由,（2分）即解得,.（6分）

（2）由1得,（7分）令,,（8分）解得或.由,得;由,得或.（11分）∴函数的单调减区间为,,单调增区间为.（12分）18.解（1）由题意，数列是等差数列，所以，又，，（2分）由，得，所以，解得，（4分）所以数列的通项公式为．（6分）（2）由（1）得，（7分），，两式相减得，（9分），即．（12分）19.解：（1），所以；（6分）（2）由（1），，得，∵，∴，则，（8分）由，即，（10分）设的外接圆半径为，则，即（12分）20.解：（1）由题知，，，，则.故y与t的线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合.（6分）（2）由1得，.所以y与t的回归方程为.将带入回归方程，得，所以预测第6年该公司的网购人数约为91人.（12分）21解：（1）由题,当时,,所以,设,所以恒成立,所以在上为增函数,所以,又,所以恒成立,所以在上为增函数,所以,所以（5分）（2）,令,则,设,则,所以在上递增,且,（6分）①当时,,所以当时,；当时,,即当时,；当时,,所以在上递减,在上递增,所以,所以在上递增,所以不是的极值点,所以时,满足条件；（9分）②当时,,又因为在上递增,所以,使得,所以当时,,即,所以在上递增,又,所以当时,；当时,,所以是的极小值点,不合题意,综上,（12分）22.解：（1）的参数方程：（为参数）得曲线的直角坐标方程：（2分）由得所以曲线的直角坐标方程为（5分）（2）点的极坐标为，故其直角坐标为由，则其参数方程为将的参数方程代入曲线的方程得①（6分）由于恒成立，不妨令方程①有两个不等实根，由于，所以异号，且（8分）则（10分）23.解：（1），

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