2022-2023学年云南省昆明市十县数学七下期中质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年云南省昆明市十县数学七下期中质量跟踪监视试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图,下列说法正确的是（）A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角2．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256A．B．235的算术平方根比15.3小C．只有3个正整数n满足D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.193．两个边长分别为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（）A． B． C． D．4．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题－3x2(2x－█＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2中有一项被污损了，那么被污损的内容是()A．－y B．y C．－xy D．xy5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．6．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为()A．－3B．11C．－11D．37．估计-1的值在（）A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间8．小亮的奶奶出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关系（）A． B．C． D．9．如图直线被所截，图中标注的角中为同旁内角的是（）A．与 B．与 C．与 D．与10．若方程组与方程组有相同的解,则a,b的值分别为()A．1,2 B．1,0 C．,- D．-,二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程与时间的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是__________．12．点到x轴的距离为______．13．如图所示,大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,对角线DF长为6

cm,已知小正方形DEFG向东北方向平移3

cm就得到正方形D'E'BG',则大正方形ABCD的面积为____.

14．如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED=__________°15．如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点A1(3,2),依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是________________.16．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）分解因式：（1）x3y2-x3（2）-m2+10m-2518．（8分）如图，在△ABC中，已知∠BDC=∠EFD，∠AED＝∠ACB．（1）试判断∠DEF与∠B的大小关系，并说明理由；（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S△DEF=4，求S△ABC.19．（8分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值．20．（8分）已知平行四边形的三个顶点A（3，2），C（0，0），B（5，0），且BC=AD，请画图并求D点坐标.21．（8分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a＝﹣1．（1）直接写出点C的坐标；（2）直接写出点E的坐标；（1）点P是CE上一动点，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．22．（10分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a=，b=，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．23．（10分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．24．（12分）一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果将早到20分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30千米，就要迟到12分钟.求规定时间是多少？这段路程是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据同位角、内错角、同旁内角的定义，结合图形进行判断即可．【详解】A、∠1和∠4是同位角，原说法错误，故本选项错误；

B、∠2和∠4不是同位角，原说法错误，故本选项错误；

C、∠2和∠4不是内错角，原说法错误，故本选项错误；

D、∠3和∠4是同旁内角，原说法正确，故本选项正确；

故选D．【点睛】考查了对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．2、C【解析】

根据表格中的信息可知和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．【详解】解：A，根据表格中信息知，，所以，故选项A不正确；B，根据表格中信息知，，故选项B不正确；C，根据表格中信息知，，正整数n=235或235或237，故选项C正确；D，根据表格中信息无法得知的值，所以不能推断出将比256增大3.19，故选项D不正确；本题最后选择C．【点睛】本题主要考查了根据数据求结论，其中正确理解表格中的信息是解题的关键．3、C【解析】

根据割补法求面积的方法即可判断.【详解】依题意S梯形==化简得=，故选C.【点睛】此题主要考查勾股定理的验证，解题的关键是熟知梯形的面积求法.4、B【解析】

先去左边的括号，根据等式的性质可知3x2□=3x2y，故结果易得．【详解】解：由﹣3x2（2x﹣□+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，得-6x3+3x2□-3x2=﹣6x3+3x2y﹣3x2，所以，3x2□=3x2y，所以，□=y，故选：B．【点睛】本题考核知识点：整式乘法.解题关键点：正确去括号．5、A【解析】

根据定义：组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都是一次的整式方程．即可判断．【详解】解：A项为二元一次方程组，故本选项正确，

B项为二元二次方程组，故本选项错误，

C项的第一个方程为分式方程，故本选项错误，

D项中未知数的最高次项为3次，故不为二元一次方程，故本选项错误．

故选：A．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的定义，关键在于根据定义逐个分析确定．6、D【解析】

先根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出答案．【详解】∵（x-4）（x+7）=x2+7x-4x-1=x2+3x-1，∴m=3，故选：D．【点睛】本题考查了因式分解和多项式乘以多项式法则的应用，解此题的关键是求出（x-4）（x+7）=x2+3x-1．7、C【解析】分析：根据,即可得到3<<4,进而得出2<-1<3即可.详解:∵,

∴3<<4,

∴2<-1<3,

故选C.点睛：本题考查了无理数大小的估算，解题的关键是正确估算出的取值范围.8、D【解析】

根据函数图像的横坐标确定时间，纵坐标确定离家距离，然后进行判断即可解答．【详解】解：0分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加，看报10分钟，离家的距离不变；15分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故D符合题意．故答案为D．【点睛】本题考查了函数图像的应用，根据图像确定出时间与离家距离的关系是解答本题的关键．9、C【解析】

根据同旁内角的概念解答即可．【详解】解：直线AB,CD被EF所截，同旁内角应在被截线AB,CD之间，在截线EF同旁与互为同旁内角，与互为同旁内角.故选：C.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．10、A【解析】

先解方程组，将求得的解代入，得到关于a,b的方程组，解方程组即可.【详解】解：解得将代入得，故选A.【点睛】本题考查了同解方程组，解决此类问题一般是先根据已知方程组求出未知数的值，再把未知数的值代入另一个方程组中得到新的方程组，解此方程组即可.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、37.1【解析】

根据图表可计算出上坡的速度以及下坡的速度，又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可计算出共用的时间．【详解】由图可得，去校时，上坡路的距离为1000米，所用时间为18分，∴上坡速度=3600÷18=100米/分，下坡路的距离是9600-3600=6000米，所用时间为30-18=11分，∴下坡速度=6000÷11=500米/分；∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，∴小明从学校骑车回家用的时间是：6000÷+3600÷500=30+7.1=37.1分钟．故答案为37.1．【点睛】本题主要考查学生的读图获取信息的能力，解题时需要注意去学校时的上坡，返回家时是下坡，而去学校时的下坡，返回家时是上坡．12、1【解析】试题分析：由点P的纵坐标，即可得出点P到x轴的距离．解：∵点P的坐标为（5，﹣1），∴点P到x轴的距离为|﹣1|=1．故答案为1．13、

cm2【解析】

先求出BD的长，再根据勾股定理求出AB的长，进而可得出结论.【详解】∵DF＝6cm，已知小正方形DEFG向东北方向平移3cm就得到正方形D′E′BG′，

∴BD＝6＋3＝1．

∵四边形ABCD是正方形，

∴2AB2＝BD2，即AB2＝BD2＝＝（cm2）.【点睛】本题考查的知识点是平移的性质，解题关键是利用正方形性质进行解答.14、1.【解析】

根据两直线平行，内错角相等求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠ABE，然后利用两直线平行，内错角相等求解即可．【详解】解：∵AB∥CD，∠C=34°，∴∠ABC=∠C=34°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=2×34°=1°，∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=1°．故答案为1．【点睛】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键.15、(51,50)【解析】

通过图象可知，当跳到A2n时，坐标为（n+1，n）【详解】解：由图象可知，点A每跳两次，纵坐标增加1，A2、A4、A6、A8…各点坐标依次为（2，1）、（3，2）、（4，3）、（5，4）…

则A2n横坐标为：n+1，纵坐标为n

A100坐标为（51，50）

故答案为（51，50）.【点睛】本题为平面直角坐标系中的点坐标规律探究题，解答时注意分别观察横纵坐标的变化规律．16、45°，60°，105°，135°．【解析】分析：根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．详解：如图，当AC∥DE时,∠BAD=∠DAE=45°；当BC∥AD时,∠DAE=∠B=60°；当BC∥AE时,∵∠EAB=∠B=60°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；当AB∥DE时,∵∠E=∠EAB=90°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.故答案为：45°,60°,105°,135°.点睛：本题考查了平行线的判定与性质.要证明两直线平行，需使其所构成的同位角、内错角相等（或同旁内角是否互补）.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)；(2)【解析】

（1）首先提取公因式x3，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式-1，进而利用完全平方差式分解因式即可.【详解】（1）x3y2-x3=x3（y2-1）=（2）-m2+10m-25=-（m2-10m+25）=【点睛】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握公式是解题关键．18、(1)∠DEF=∠B；(2)S△ABC=32.【解析】

（1）由∠BDC=∠DFE，根据平行线的判定得AB∥EF，则∠ADE=∠DEF，而∠DEF=∠B，所以∠ADE=∠B，由∠AED＝∠ACB可判断DE∥BC，然后根据平行线的性质得到∠ADE=∠B；故∠DEF=∠B

（2）D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，根据三角形面积公式得到S△EDC=2S△DEF，S△ADC=2S△DEC，S△ABC=2S△ADC，可得S△ABC=8S△DEF进行计算即可．【详解】（1）结论：∠DEF=∠B证明：∵∠BDC=∠DFE，

∴AB∥EF，

∴∠ADE=∠DEF，

∵∠DEF=∠B，

∴∠AED=∠C，

∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B，

∴∠DEF=∠B；

（2）解：∵F为CD的中点，

∴S△DEC=2S△DEF，

同理可得：S△ADC=2S△DEC，S△ABC=2S△ADC，∵S△DEF=4∴S△ABC=8S△DEF=8×4=32，【点睛】本题考查了行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系；应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．也考查了三角形面积公式．19、【解析】

甲看错了第一个方程，把他解的答案代入第二个方程，乙看错了第二个方程把他解得答案代入第一个方程，把两个方程组成方程组，求a、b的值．【详解】解：由题意得：解得：，故答案为20、图形见解析，D（8，2）或（－2,2）【解析】

根据点A、B、C的坐标在坐标系中描点，然后根据BC＝AD且为平行四边形得出点D的坐标.【详解】如图所示：点D的坐标为（8，2）或（－2,2）.【点睛】考查了平行四边形的性质、坐标与图形，解答本题关键根据点的坐标描点进行分析．21、（1）（-1，2）；（2）（-2，0）；（1）x+y＝z，见解析【解析】

（1）直接利用二次根式的性质得出a，b的值，即可得出答案；（2）利用平移的性质得出点E的坐标；（1）利用平行线的性质分析得出答案．【详解】（1）∵a＝+﹣1，∴b＝2，a＝﹣1，∵点C的坐标为（a，b），∴点C的坐标为：（﹣1，2）；故答案为：（﹣1，2）；（2）∵点B在y轴上，点C的坐标为：（﹣1，2），∴B点向左平移了1个单位长度，∴A（1，0），向左平移1个单位得到：（﹣2，0）∴点E的坐标为：（﹣2，0）；故答案为：（﹣2，0）；（1）x+y＝z．证明如下：如图，过点P作PN∥CD，∴∠CBP＝∠BPN又∵BC∥AE，∴PN∥AE∴∠EAP＝∠APN∴∠CBP+∠EAP＝∠BPN+∠APN＝∠APB，即x+y＝z．【点睛】本题考查了坐标轴的几何问题，掌握二次根式的性质、平移的性质、平行线的性质是解题的关键．22、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．【解析】试题分析：（1）根据可以求得的值，根据长方形的性质，可以求得点的坐标；

（2）根据题意点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点移动4秒时，点的位置和点的坐标；

（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点移动的时间即可．试题解析：(1)∵a、b满足∴a−4=0，b−6=0，解得a=4，b=6，∴点B的坐标是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，∴2