2023届福建省莆田市七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

2023届福建省莆田市七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数：﹣2，，0，，0.020020002，π，，其中无理数的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列计算结果为x6的是（）A．x7﹣x B．x2+x4 C．（x4）2 D．x7÷x3．方程组解是（）A． B． C． D．4．已知三角形ABC顶点坐标分别是A(0，5)，B(-3，-3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为()A． B． C． D．5．的算术平方根是（）A． B． C． D．6．若x＜y，则下列不等式中一定成立的是()A．x2＜y2 B．－3x＜－3y C．＞ D．1－x＞1－y7．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A． B．C． D．8．A(－3，4)和B(4，－1)是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（）A．先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度B．先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度C．先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度D．先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度9．若满足方程组的与互为相反数，则的值为（）A．11 B．-1 C．1 D．-1110．下列整式乘法运算中，正确的是（）A．(x－y)(y+x)=x2－y2 B．（a+3）2=a2+9C．(a+b)(－a－b)=a2－b2 D．(x－y)2=x2－y2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，则=12．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是_____m．13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____．14．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是______(填序号)；能够得到AB∥CD的条件是_______．(填序号)15．对于有理数x、y定义新运算x☆y=ax+by-1，其中a、b是常数，已知1☆2=8，(-3)☆3=-1，则4☆(-5)=______．16．若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）m是什么自然数时，关于的方程的解不小于零18．（8分）计算：（1）|2-3|＋3-8（2）(-319．（8分）你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法．（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将化成分数．解：设．方程两边都乘以10，可得．由和，可得即．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）解得，即．填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把小数1.化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．20．（8分）已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．21．（8分）在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买台电脑和台电子白板需要万元，购买台电脑和台电子白板需要万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共台，若总费用不超过万元，则至多购买电子白板多少台？22．（10分）解方程组：(1)(2)23．（10分）如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD．（1）当AD为边BC上的中线时．若AE=4，△ABC的面积为24，求CD的长；（2）当AD为∠BAC的角平分线时．①若∠C=65°，∠B=35°，求∠DAE的度数；②若∠C-∠B=20°，则∠DAE=°．24．（12分）解方程（组）：（1）；（2）（x﹣3）3=8

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据无理数的定义进行判断即可．【详解】解：在﹣2，，0，，0.020020002，π，，中，无理数有，π这2个数，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．2、D【解析】

分别根据合并同类项的法则，幂的乘方法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【详解】x7与x不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；

x2与x4不是同类项，故不能合并，故选项B不合题意；

（x4）2=x8，故选项C不合题意；

x7÷x=x7-1=x1．故选项D符合题意．

故选：D．【点睛】考查了幂的运算以及整式的加减，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．3、D【解析】

根据消元法解三元一次方程即可求解.【详解】解②-③得x-y=-1④①+④得2x=-2,解得x=-1，把x=-1代入①得y=0，把x=-1代入②得z=1，故原方程组的解为.故选D.【点睛】此题主要考查三元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法进行求解.4、D【解析】

根据点A的坐标以及平移后点A的对应点A1的坐标可以找出三角形平移的方向与距离，再结合点B的坐标即可得出结论．【详解】解：∵点A(0，5)平移后的对应点A1为(4，10)，4-0=4，10-5=5，∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了5个单位长度，∴点B(-3，-3)的对应点B1的坐标为(-3+4，-3+5)，即B1(1，2)．故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化中的平移，解题的关键是找出三角形平移的方向与距离．解决该题型题目时，根据图形一个顶点以及平移后对应点的坐标找出平移方向和距离是关键．5、A【解析】

根据算术平方根的定义即可得．【详解】由算术平方根的定义得：9的算术平方根是故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题关键．6、D【解析】

利用不等式的基本性质逐一判断即可得到答案．【详解】解：不能两边平方，所以并不一定成立，故A错误，所以B错误，所以C错误，所以D正确．故选D．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．7、B【解析】

运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解．【详解】A．x=2，y=﹣1不是方程x+3y=5的解，故该选项错误；B．x=2，y=﹣1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确．C．x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；D．x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误．故选B．【点睛】本题考查了方程组的解的定义，即适合方程组的每一个方程的解是方程组的解．8、D【解析】

先观察点和点的坐标变化，再根据平移中点的变化规律：左加右减，上加下减，即可求解；【详解】,由点移到点横坐标增加7个单位，纵坐标减少5个单位平移路径可能为：先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度；或者先向下平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度；故选：D.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系内坐标点的平移，熟练掌握坐标点的平移原则是解决本题的关键.9、A【解析】

由x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组计算即可求出m的值．【详解】解：由题意得：y=-x，

代入方程组得：，

消去x得：，即3m+9=4m-2，

解得：m=1．

故选A．【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10、A【解析】试题分析：利用完全平方公式及平方差公式判断即可得到结果：A、（x-y）（y+x）=x2-y2，故选项正确；B、（a+3）2=a2+9+6a，故选项错误；C、（a+b）（-a-b）=-（a+b）2=-a2-b2-2ab，故选项错误；D、（x-y）2=x2-2xy+y2，故选项错误．故选A．考点：1.完全平方公式；2.平方差公式．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、45【解析】试题解析：故答案为：45.12、9.4×10﹣7【解析】试题分析：科学计数法的表示方法，即把一个大于10的数表示成的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）使用的是科学计数法．则考点：科学记数法点评：掌握科学记数法的表示方法13、140°【解析】分析：直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．详解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，则∠BOC的度数为：180°-40°=140°．故答案为：140°．点睛：此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．14、①④②③⑤【解析】

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】解：∵①∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠B=∠5，∴AB∥DC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠5=∠D，∴AD∥BC；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，∴能够得到AD∥BC的条件是①④，能够得到AB∥CD的条件是②③⑤，故答案为①④，②③⑤．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．15、-4【解析】分析：利用题中的定义列出方程组，求出的值，然后代入运算.详解：1☆2=8，则解得：故答案为点睛：本题属于较为复杂的定义新运算，解二元一次方程组然后代入求值即可.16、1【解析】试题解析：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∵x＜+1＜y，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=1．故答案为1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、的值为0，1，1．【解析】

先将m看成已知，然后解关于ｘ的一元一次方程，然后根据解不小于零，x的值，列出不等式并求解，最后结合ｍ为自然数的条件即可解答．【详解】解：由题意得即∵为自然数∴的值为0，1，1【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次方程，弄清题意、列出关于m的不等式是解答本题的关键．18、(1)3-2；（2）8.125+【解析】

（1）原式利用绝对值的代数意义，立方根以及算术平方根的性质进行化简，计算即可得到结果；

（2）原式利用平方根，立方根以及绝对值的意义计算即可得到结果；【详解】（1）原式=3（2）原式=3+6-【点睛】考查实数的混合运算，掌握绝对值，算术平方根以及立方根的化简方法是解题的关键.19、（1）；（2）=，计算见解析．【解析】

（1）根据阅读材料设=x，方程两边都乘以10，转化为4+x=10x，求出其解即可；（2）设0.3=m，程两边都乘以10，转化为3+m=10m，求出其解即可．【详解】解：（1）设=x，则4+x=10x，∴x=．故答案是；（2）设=m，方程两边都乘以10，可得10×=10m．由，可知10×=3.3333…=3+0.3333….即3+m=10m可解得m=，∴=1．【点睛】本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，运用一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解答的关键．20、±【解析】分析：直接利用互为相反数以及倒数和绝对值的性质得出代数式的值，进而得出答案．详解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2∴==5，则5的平方根为：±．点睛：此题主要考查了实数运算，正确得出已知代数式的值是解题关键．21、（1）电脑万元，电子白板万元；（2）台【解析】

（1）设每台电脑元，每台电子白板元，根据题意列出方程组，解方程组即可；（2）设购进电子白板台，则购进电脑台，根据总费用不超过万元，列出不等式，根据实际意义即可求解．【详解】（1）设每台电脑元，每台电子白板元，则，解得故每台电脑万元，每台电子白板万元；（2）设购进电子白板台，则购进电脑台，由题意得解得，又因为是正整数，则，故至多购买电子白板台．【点睛】本题考查了二元一次方程组应用，一元一次不等式应用，综合性较强，难度不大，根据题意列出二元一次方程组、一元一次不等式是解题关键．22、(1)；(2)【解析】

（1）用代入法求解，把①代入②，消去y，求出x的值，再把x的值代入①求出y的值；（2）用加减法求解，①+②消去y，求出x，再把x的值代入①求出y的值.【详解】(1)，把①代入②得2x+x-3=6，解之得x=3，把x=3代入①得y=3-3=0，∴；(2)，①+②，得7x=14，∴x=2，把x=2代入①得，4+y=5，∴y=1,∴.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.23、（1）6；（2）①15°；②1．【解析】

（1）利用三角形的面积公式求出BC即可解决问题；（2）①根据三角形内角和求出∠BAC和∠CAE的度数，然后根据角平分线的定义求得∠CAD的度数，