2023届江苏省部分市区七年级数学第二学期期中综合测试模拟试题含解析

2023届江苏省部分市区七年级数学第二学期期中综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等 B．有且只有一条直线与已知直线垂直C．相等的角是对顶角 D．邻补角一定互补2．计算a2•a3，结果正确的是（）A．a5 B．a6 C．a8 D．a93．已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（）A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不能确定4．下列计算结果正确的是（）.A． B． C． D．5．将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是()A．孝 B．感C．动 D．天6．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是()A．(﹣4，0) B．(6，0)C．(﹣4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，﹣8)7．如图，，EM平分，，则的度数为A．62.5° B．50° C．70° D．55°8．A地至B地的航线长9360km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12h，它逆风飞行同样的航线要13h，则飞机无风时的平均速度是（）A．720km/h B．750km/h C．765km/h D．780km/h9．用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A．144套 B．9套 C．6套 D．15套10．若a=0.32,b=-3-2, c=(-3)A．a>c>b B．c>a>b C．a>b>c D．c>b>a二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是2和．若点A关于B点的对称点为C，则C表示的实数为_______．12．比较大小：23____32(填“＞、＜、或=”).13．如图，的坐标为，若将线段平移至，则的值为_______________．14．中国“天才少年”曹原因石墨烯的研究成为2018年世界十大科学家之首．石墨烯由碳原子组成，每两个相邻碳原子间键长0.000000000142米，该数值用科学记数法表示为_______．15．计算：＝_______．16．二元一次方程x+y=5的正整数解个数有______个．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中．（1）写出点A，点B的坐标A（，），B（，）；（2）S△ABC=；（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1的位置，并写出点A1、B1、C1的坐标．18．（8分）解方程组及不等式组（1）（2）19．（8分）已知:如图，AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,则AD是∠BAC的平分线吗？若是说明理由．（在下面的括号内填注依据）解：是，理由如下：∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知），∴∠4=∠5=90º（垂直的定义），∴AD‖_____()；∴∠1=∠E()，∠2=______(两直线平行，内错角相等）；∵∠E=∠3（已知），∴∠_____=∠____（等量代换）；∴AD平分∠BAC（）．20．（8分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m-n的值．21．（8分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？22．（10分）为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%．（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元；实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水，请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．（3）经测算：每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1．5万元．在（2）中的方案中，哪种购买方案使得设备的各种维护费和电费总费用最低？23．（10分）已知：AB∥CD，平面内有一点E，连接AE、CE（1）如图1，求证：∠E＝∠A+∠C；（2）如图2，CD上有一点F，连接AF、EF，若∠FAE＝∠FEA，∠EFD＝2∠C，求证：∠AFC＝2∠AEC；（3）如图3，在（2）的条件下，平面内有一点G，连接AG、CG，若∠GCE与∠GAE互为补角，5∠AFC＝2∠G，求∠G的度数．24．（12分）如图，的三个顶点的坐标分别是，将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到．（1）在平面直角坐标系中，画出平移后的；（2）求出的面积；（3）点是轴上的一点，若的面积等于的面积，求点的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

利用平行线的性质、对顶角的性质及邻补角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、只有两直线平行同位角才相等，原命题是假命题，故此选项错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是假命题，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，原命题是假命题，故此选项错误；D、邻补角一定互补，是真命题，故此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及邻补角的定义等知识，难度不大．2、A【解析】

此题目考查的知识点是同底数幂相乘.把握同底数幂相乘，底数不变，指数相加的规律就可以解答．【详解】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.所以故选A.【点睛】此题重点考察学生对于同底数幂相乘的计算，熟悉计算法则是解本题的关键．3、B【解析】△ABC的面积为S1=×4×4=8，将B点平移后得到B1点的坐标是（1，1），所以△AB1C的面积为S1=×4×4=8，所以S1=S1．故选B．【点睛】本题考查了平移的性质：由平移知识可得对应点间线段即为平移距离．学生在学习中应该借助图形，理解掌握平移的性质．4、B【解析】

根据同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行判断．【详解】A、原式＝a5，故本选项错误；B、原式＝，故本选项正确；C、原式＝a6，故本选项错误；D、原式＝2a，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项．熟记计算法则是解题的关键．5、C【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“董”与“动”是相对面；

故选C．6、C【解析】试题分析：根据题意可知：△PAB的高为2，则底为5，即PA=5，根据点A的坐标可得：点P的坐标为：(-4，0)或(6，0)，故选C．7、C【解析】

由平行线的性质可求得，由角平分线的定义可求得，由平角的定义可求得．【详解】，，，平分，，，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．8、B【解析】

设飞机无风时的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，根据飞机顺风速度×时间＝路程，飞机逆风速度×时间＝路程，列方程组进行求解．【详解】设飞机无风时的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，由题意得，，解得，，答：飞机无风时的平均速度为750千米/时，故选B．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，熟练掌握顺风速度＝静风速度+风速，逆风速度＝静风速度-风速是解题的关键．9、A【解析】

设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据铁皮共15张且制作的盒底的数量为盒身数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x的值，再将其代入16x中即可求出结论．【详解】设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据题意得：，解得：，∴16x=16×9=1．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10、B【解析】

先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【详解】解：a=0.32=0.09，b=-3-2=-19，c=（-3）0=1，

∴c＞a＞b，

故选：【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-2【解析】

根据对称的意义得到AB＝BC＝，可得答案．【详解】解：∵点C与点B关于点A对称，AB＝，∴CB＝，∴点A对应的数是，故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用AB＝BC得出点A对应的实数是解题关键．12、＜【解析】试题分析：将两式进行平方可得：(23)2=12，(32)13、0【解析】

根据点A及的横坐标可得线段向右平移1个单位长度，由点B及的纵坐标可得线段向上平移1个单位长度，由此得到a及b的值，即可代入计算.【详解】∵点A（2,0）平移后得到（3，b），∴线段AB向右平移1个单位长度，∵点B(0，1)平移后得到（a，2），∴线段AB向上平移1个单位长度，∴a=1，b=1，∴a-b=0，故答案为：0.【点睛】此题考查直角坐标系中点坐标平移的规律：左右平移时左减右加纵不变；上下平移时上加下减横不变.14、1.42×1-1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×1-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000000142=1.42×1-1．

故答案为：1.42×1-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×1-n，其中1≤|a|＜1，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、﹣1【解析】

根据同底数幂的乘法和积的乘方可以解答本题．【详解】解：，＝＝，＝,＝1×（﹣1）＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方的逆运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．16、1【解析】

根据x、y为正整数得出x＞0，5-x＞0，求出x的范围0＜x＜5，得出x=1或2或3或1，代入求出y的值，由此即可解答．【详解】∵x+y=5，∴y=5-x，∵x、y为正整数，∴x＞0，5-x＞0，∴0＜x＜5，∴x=1或2或3或1，当x=1时，y=5-1=1，当x=2时，y=5-2=3，当x=3时，y=5-3=2，当x=1时，y=5-1=1，∴二元一次方程x+y=5的正整数为，共1个，故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程的整数解，求出x的取值范围是解决问题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A(－1，－1)，B(4，2)；（2）S△ABC=7；（3）A1(1，1)、B1(6，4)、C1(3，5)．【解析】

（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可．【详解】（1）由图可知，A（−1，−1），B（4，2）故答案为：−1；−1；4；2；（2）S△ABC＝4×5−×2×4−×1×3−×3×5＝20−4−−＝7；故答案为：7；（3）如图，△A1B1C1即为所求，A1（1，1），B1（6，4），C1（3，5）．【点睛】本题考查的是作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．18、（1）；（2）．【解析】

（1）把第一个方程乘以2然后和第二个方程进行计算，利用加减消元法求解即可；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】解：（1），将得：③，将②-③得：把代入①得，，解之得：所以，方程组的解是；（2），由①得，，由②得，，所以，不等式组的解集是．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式组解集的解集，熟悉相关解法是解题得关键．19、EG；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠3；已知；∠1；∠2；角平分线的定义.【解析】分析：本题只要根据平行线的性质与判定进行填空即可，选择合理的判定定理和性质定理即可．详解：∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知），∴∠4=∠5=90º（垂直的定义），∴AD∥EG(同位角相等，两直线平行)；∴∠1=∠E(两直线平行，同位角相等)，∠2=∠3(两直线平行，内错角相等）；∵∠E=∠3（已知），∴∠1=∠2（等量代换）；∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．点睛：本题主要考查的就是平行线的性质与判定定理，属于基础题型．解决这个问题选择合适的定理是最关键的．20、5-【解析】

由于3＜＜4，由此可得

的整数部分和小数部分，进而求出m-n的值．【详解】∵3＜＜4，可得m=3，n=-3，∴m-n=3-（-3）=6-．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，注意应先判断所给的无理数的近似值然后解题．21、狮子（-4,5），飞禽（3,4），两栖动物（4,1），南门（0,0）【解析】试题分析：根据马场的坐标为（-3，-3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴．再找到其他各景点的坐标．建立坐标系如图：∴南门（0，0），狮子（-4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．考点：坐标确定位置．22、（1）每台甲型设备的价格为12万元，每台乙型设备的价格为2万元；（2）共有3种购买方案．方案1：购买1台甲型设备、7台乙型设备；方案2：购买2台甲型设备、6台乙型设备；方案3：购买3台甲型设备、5台乙型设备；方案3：购买3台甲型设备、3台乙型设备；（3）购买3台甲型设备、3台乙型设备时，各种维护费和电费总费用最低，最低费用为10（万元）．【解析】

（1）设每台甲型设备的价格为x万元，则每台乙型设备的价格为75%x万元，根据购买3台甲型和2台乙型污水处理设备共花费资金53万元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设购买m台甲型设备，则购买（8-m）台乙型设备，根据总价=单价×数量结合处理污水的总量=200×购买甲型设备的台数+160×购买乙型设备的台数，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数，即可得出各购买方案；（3）由1＜1．5可得出方案3使得设备的各种维护费和电费总费用最低．【详解】解：（1）设每台甲型设备的价格为x万元，则每台乙型设备的价格为75%x万元，依题意，得：3x+2×75%x=53，解得：x=12，∴75%x=2．答：每台甲型设备的价格为12万元，每台乙型设备的价格为2万元．（2）设购买m台甲型设备，则购买（8-m）台乙型设备，依题意，得：，解得：≤m≤3．∵m为整数，∴m=1，2，3，3．∴共有3种购买方案．方案1：购买1台甲型设备、7台乙型设备；方案2：购买2台甲型设备、6台乙型设备；方案3：购买3台甲型设备、5台乙型设备；方案3：购买3台甲型设备、3台乙型设备．（3）∵1＜1．5，∴购买甲型设备越多，各种维护费和电费总费用越低，∴购买3台甲型设备、3台乙型设备时，各种维护费和电费总费用最低，最低费用为1×3+1．5×3=10（万元）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据甲、乙两种设备每年每台的各种维护费和电费之间的关系，找出使得设备的各种维护费和电费总费用最低的购买方案．23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠G的度数为150°．【解析】

（1）过E作EF∥AB，根据平行线的性质，即可得出∠A＝∠AEF，∠C＝∠CEF，进而得到∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝∠A+∠C；（2）设∠BAE＝α，∠DCE＝β，由（1）可得，∠AEC＝∠BAE+∠C＝α+β，根据角的和差关系可得，∠BAF＝∠EAF+∠BAE＝α+2β+α＝2（α+β），最后根据∠AFC＝∠BAF＝2（α+β），可得∠AFC＝2∠AEC；（3）设∠G＝α，根据5∠AFC＝2∠G，可得∠AFC＝α，再根据∠AFC＝2∠AEC，可得∠