小学数学 5敢于跟新教材说“不”

敢于跟新教材说“不”12月8日，我校承担了“人教版义务教育课程标准实验教材对英语、数学两门学科回访”的任务，迎来了人教社的专家、省市教研员莅临我校。这次活动的主要任务是“征求对人教版教材再使用过程中遇到的问题以及对教材的修改意见”。作为上课老师的我，收获很多，感触也很深。在选课的时候，我就碰到麻烦了，新课标的课花样多，形式多，跟省编教材的课比起来空间很大。经过深思熟虑之后，决定上四年级《商的变化规律》。这堂课的内容跟以往有很大的不同，在小学阶段，商不变的性质是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一块，给学生自由探索的空间大大降低，因此很具有商榷性。为了遵循编辑部的意图，特设计如下教学流程：【案例一】一、复习铺垫，引出算式师：我们这一阶段学习了除数是两位数的除法，先来口算几题？12÷6=2100÷2=5060÷6=10100÷10=10120÷6=20100÷20=5240÷6=40100÷50=2师：这些都是除法算式，各部分的名称是——被除数、除数、商（板书），今天，我们就一起来研究被除数、除数、商的变化规律。二、引导规律（一）除数不变师：乐老师已经按一定的次序把他们排列起来，分成两组，你知道我是怎么分的呢？（除数一样，被除数一样）师：哦。除数都是6，除数不变，这里是被除数不变，都是100，真会观察。先来看这四道题（给算式编上号），从上往下观察，你发现了什么？从下往上观察，你又发现了什么？任选两个算式比一比，除数不变，被除数和商是怎样变化的？师：根据你的发现，你能继续写几个算式吗？你是怎样写？这样的算式写得完吗？师：谁能用完整的一句话说一说，除数不变，被除数和商是怎样变化的？（两个学生说）（二）被除数不变师：那么我们一起来看第二组的四道算式（编上号），你又有什么发现呢？能选两个算式具体说说吗？（强调商反而……）每个同学都任选两个算式跟你的同桌说一说你的发现。师：那被除数不变，除数和商是怎样变化的呢？小结过渡：除数不变，被除数扩大或缩小几倍……；被除数不变……，假如要使商不变，被除数和除数又会怎样变化呢？（三）商不变师：你猜会怎么变化？（点着屏幕）大家都有自己的猜想，到底对不对呢？我们可以来验证一下，同桌合作，先确定一组商不变的算式算一算，观察被除数和除数是怎样变化的？跟同桌说一说，并把你们的发现概括出来。得出结论：我们可以说被除数和除数同时扩大……这在数学上称之为“商不变的性质”，在我们今后的学习上它还能帮我们解决很多问题，它的用途可大着呢三、练习【案例引发的思考一】一堂满满的课结束了，我低着头什么都不想说，学生在课堂上出现思维的火花都没办法得到足够的体现，教材的问题还是教师的问题，的确都需要共同的商讨。在课上体现出来的问题：一、学生没有足够的探究时间。每一个环节看似都很民主，但实践下来学生还没有进行认真观察，独立思考，老师已经把他们的思维拉了回来，看来，备课只备了一节理想化的课，并不具有可操作性，二、学生没有体验成功的喜悦。心理学认为：一个人只要体验一次成功，便会激起无休止地追求意念和力量。一堂课没办法搭设一个学生展现自我的舞台，那课堂气氛肯定是沉闷的。学生的情绪往往也能带动老师的情绪，两者之间的配合应该是天衣无缝才是一堂成功的课。课后老师在评价中虽没有提出批评，可见他们也同样意识到教材问题的存在，给我很多的鼓励，同时也给我一个任务，按照两课时再来上上这堂课，再进行对比，这样的话，是否能发现问题的所在，是否学生掌握的情况会更好。有了专家的肯定和指示，我迫不及待地进行了第二次不同的尝试。【案例二】[第一课时]：重点研究商不变的性质[课前谈话]：师：这节课我们先来看一段录象好不好？生：（齐呼）好！（播放中国传统戏曲——变脸）师：你知道录象里的人在表演什么吗？生：变脸。师：为什么叫变脸？生：因为那个人转过去再转过来，这个脸就变了，所以叫变脸。师：因为脸变了，所以叫变脸。其实那个人是戴了脸谱，但是你们发现什么没有变呀？（板书：变、不变）生：人没有变。师：哦，这个人没有变。刚才不知道你们有没有注意到，里面有一个特写镜头，这个人戴了一个白色的脸谱，那你们知不知道白色的脸谱在中国传统戏曲当中代表什么吗？猜猜看。生：丑恶。生：奸诈。师：都认为是丑恶、奸诈。那里面还有一个红色，你来猜想一下，代表什么？生：忠诚、勇猛。师：大家猜的真好，白色的脸谱代表丑恶、奸诈，红色的脸谱代表忠诚、勇猛。[上课开始]一、抛出问题，进行猜想1、猜想变与不变，并进行验证师：刚才我们在中国戏曲当中进行了猜想，其实猜想在我们数学当中是一种非常有用的思想。这节课我们就在数学中进行猜想好不好？师：（板书：12÷4=3）凭你的经验，假如这个除法算式中的被除数和除数发生变化，请你猜一猜，它的商是变还是不变？生：变。生：不变。生：可能变，可能不变。师：我们现在有了不同的猜想（板书：猜想），那不知道对错怎么办？生：试一试。师：也就是最好验证一下，是吗？那么接下来就请同学们自己验证一下自己的猜想好吗？师：刚才我们猜想商可能会变和不变，现在我们一起来交流一下。先说变吧，你是怎么验证的？（根据学生汇报情况板书）师：看来商变的情况确实存在。那么商不变的情况到底存不存在呢？生：存在。生：24÷8=3（板书）生：6÷2=3（板书）生：120÷40=3师：像这样的例子我们举的完吗？（板书省略号）很好！那么通过刚才的验证（板书：验证），你发现了什么？生：被除数和除数发生变化，商可能变，也可能不变。师：被除数和除数发生改变，商可能变，也可能不变，这就是我们通过验证得出的结论（板书：结论）。其实用“猜想——验证——结论”可以讨论很多的数学问题。比如我们来观察这一组不变的算式，我们来进一步猜想：你认为被除数和除数怎么变，商才不变？（课件出示：被除数、除数怎么样变化的时候，商才不变呢？）2、进一步猜想：被除数和除数怎么变，商才不变师：同学们可以根据自己的经验，可以提出自己的猜想。生：被除数和除数同时扩大，商不变。师：（板书：被除数、除数同时扩大）好的，我们就把你的猜想定为猜想1。生：被除数和除数同时缩小，商不变。师：（板书：同时缩小）好的，我们把这个猜想定为猜想2。还有其他猜想吗？生：被除数和除数同时扩大相同的倍数或同时缩小相同的倍数，商不变。师：你对他们两个的猜想进行了补充和概括是吗？要相同的倍数。还有其他猜想吗？生：被除数和除数都不变。师：（笑）那当然不变。我们来看看，刚才同学们猜想同时扩大和同时缩小，那被除数和除数还有没有其他的变化方式？比如把被除数和除数都增加一点，商有没有可能不变。生：有可能。师：如果增加一点可能不变，那我们还可以猜想被除数和除数都减少一点，商也有可能不变，行不行呀？生：行的。师：（板书：增加、减少）那我们就把这两个猜想定为猜想3和猜想4。现在我们一共有这么4个猜想商是不变的。那你认为其中会有哪几个是可能的？（学生轻声议论）（二）协同验证发现规律师：同学们凭自己的经验和直觉提出了5个猜想问题，是不是都对呢？看来光靠猜想不行，我们还要进行（学生脱口而出）验证。下面，你们根据自己的兴趣和能力选择1个或几个猜想问题，先每个同学独立举例验证，然后同学们充分发挥小组的力量，互相启发，互相辩说。好吗？（课件：选择一个或几个猜想，先每个同学独立验证，然后在小组中相互交流）（三）全班交流共同评介（略）1、汇报交流老师要求小组配合发言，其他小组要认真倾听，并适当的记录发言内容。（老师在这里也适当参与反驳，并控制时间）师：发现也是一样的，所以我们这个结论就不用写了，有结论1就可以了。这就我们今天要学的“商不变性质”。2、共同评介以自我评介和他组评介相结合，自我评介倾向于合作默契、探究历程，他组评介倾重于研究方法、结果三、巩固拓展[第二课时]研究被除数和除数不变的情况一、布置研究任务师：上节课我们研究了除法算式中变与不变的一种情况，那假如要使除数不变，被除数和商会怎样变化呢？要使被除数不变，除数和商会怎样变化呢？这节课就请选择一个研究项目，与小组再次合作，得出一份有价值的研究报告，行吗？二、反馈交流对于两个研究对象进行逐一讲解三、巩固练习对于两堂课的内容进行系统练习【案例引发的思考二】一、给学生足够的探究时间。学生在探究过程中需要认真地观察，反复地观察、比较、揣测、采集信息，独立地思考、归纳、分析和整理。这一切都需要时间作保证。本课改变了过去教师先引导学生复习旧知再一步步演示的做法，而是教师给学生足够的探究时间（近15分钟）。先让学生猜想商会不会变化？再猜一猜：商怎样才不变？这样调动了学生的学习积极性，培养了学生发现问题、提出问题的能力。接着通过学生合作交流，验证一下自己的猜测是否正确，再根据反馈结果得出商不变的性质。由于有足够的探究时间，让学生经历了知识的形成过程。二、关注学生的自主探究，努力使学生自己发现解决问题的方法。著名数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途经是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”小学生由于受自身能力、发展水平所限，他们的创造可能显得幼稚、粗糙，创造性水平也无法与科学家相提并论，但他们的每一个小发现都凝结着他们的思考、付出和努力；他们同样需要经历和体验与科学家的发现相似的“艰难”过程。如他们需要大胆的设计与构思，学会与他人合作寻求支持；需要反思自己的思维方式并作出分析与修正等等。在学生独立思考、自主探究的基础上，组织学生进行有效反馈，是本节课的重点环节。由于问题是学生自己提出的，因此，学生乐此不疲地去发现、尝试、对比、讨论、交流，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。教师最后引导学生及时进行反思、总结。这样不仅使学生掌握了商的变化规律，而且在不同观点、创造性思维火花的互相碰撞中，学生发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强，合作能力不断提高。三、体验成功，感受自主探究的乐趣。因此，在学生获取知识的探究过程中，要让学生体验成功的愉悦，感受自主探究的乐趣。本课在数学课上引入的课前谈话耳目一新，就激起学生学习的兴趣，在学生小组研究中，不是让学生埋头做题，而是让学生在探索研究中交流自己的所得和成功，最后上台全班汇