2022年中考数学真题分类汇编：21平移、旋转变换及答案

2022年中考数学真题分类汇编：21平移、旋转变换一、单选题1．2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（）A． B．C． D．2．如图，在△ABC中，CA=CB=4，∠BAC=α，将△ABC绕点A逆时针旋转2α，得到△AB′C′，连接B′C并延长交AB于点D，当B′D⊥AB时，BB′的长是（）A．233π B．433π3．在平面直角坐标系中，点(5A．(−5，1) B．(5，4．如图，点A(0，3)、BA．(7，2) B．(7，5．下面四个交通标志中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．6．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D是BC边上的动点（不与点B、C重合），DE与AC交于点F，连结CE.下列结论：①BD=CE；②∠DAC=∠CED；③若BD=2CD，则CFAF=45；④在△ABC内存在唯一一点P，使得A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④7．如图，点A的坐标为(0，2)，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC.若点C的坐标为A．433 B．2213 C．8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A、B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BEA．BE=BC B．BF∥DEC．∠DFC=90° D．DG=3GF9．如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）A．AB=AN B．AB∥NC C．∠AMN=∠ACN 10．如图，四边形ABCD为正方形，将△EDC绕点C逆时针旋转90°至△HBC，点D，B，H在同一直线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，HB=2，①∠EDC=135°；②EC2=CD⋅CF；③HG=EF；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．412．如图，在ΔABC中，AB<AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F.下列结论：①△AFE∼△DFC；②DAA．①② B．②③ C．①③ D．①②③13．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（）A．1cm B．2cm C．(2－1)c． D．(22－1)cm14．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'．若B'C=2cm，则BC'的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm15．如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M1(−33，0)，M2(−3，-1)，M3(1，4)，M4A．M1 B．M2 C．M3 D．M4二、填空题16．如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到△AB'C'，则点B运动的路径BB'的长为.17．如图，已知等腰△ABC的顶角∠BAC的大小为θ，点D为边BC上的动点（与B、C不重合），将AD绕点A沿顺时针方向旋转θ角度时点D落在D′处，连接BD′.给出下列结论：①△ACD≅△ABD′；②△18．如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E，F分别为AB，AD的中点，连接EF.如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转角θ(0<θ<90°)，使EF⊥AD19．已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b=.20．如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为cm2三、作图题21．如图是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.（1）在图（1）中，D，E分别是边AB，AC与网格线的交点.先将点B绕点E旋转180°得到点F，画出点F，再在AC上画点G，使DG∥（2）在图（2）中，P是边AB上一点，∠BAC=α.先将AB绕点A逆时针旋转2α，得到线段AH，画出线段AH，再画点Q，使P，Q两点关于直线22．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△A1B（2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到△A2B23．如图，在2×6的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．注：图1，图2在答题纸上．（1）在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．（2）在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形．24．如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形，（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1．四、综合题25．综合与实践数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学．数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣．如图①，在矩形ABCD中，点E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接EF、DF，H为DF的中点，连接GH．将△BEF绕点B旋转，线段DF、GH和CE的位置和长度也随之变化．当△BEF绕点B顺时针旋转90°时，请解决下列问题：（1）图②中，AB=BC，此时点E落在AB的延长线上，点F落在线段BC上，连接AF，猜想GH与CE之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）图③中，AB=2，BC=3，则GHCE=（3）当AB=m，BC=n时．GHCE=（4）在（2）的条件下，连接图③中矩形的对角线AC，并沿对角线AC剪开，得△ABC（如图④）．点M、N分别在AC、BC上，连接MN，将△CMN沿MN翻折，使点C的对应点P落在AB的延长线上，若PM平分∠APN，则CM长为．26．如图，点P(a，3)在抛物线C：y=4−（1）写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值；（2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为P′，C′．平移该胶片，使C′所在抛物线对应的函数恰为y=−答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】D14．【答案】C15．【答案】B16．【答案】517．【答案】①②③18．【答案】90°；419．【答案】520．【答案】821．【答案】（1）解：画图如图（1）（2）解：画图如图（2）22．【答案】（1）解：如图，△A（2）解：如图，△A23．【答案】（1）解：画法不唯一，如图1或图2等．（2）解：画法不唯一，如图3或图4等．24．【答案】（1）解：如图1，CD为所作；（2）解：如图2，（3）解：如，3，△EDC为所作；25．【答案】（1）解：GH=1∵AB=BC，四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD为正方形，∴∠ABC=∠CBE=90°，∵E、F为BC，AB中点，∴BE=BF，∴△ABF≌△CBE，∴A