【高中数学】复数的几何意义课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

7.1.2复数的几何意义

课前回顾两个复数相等的条件复数的分类教学目标2、掌握复平面的实轴、虚轴的概念;3、理解复数的模，共轭复数的概念，并会用与求解相关问题.1、理解复数的几何意义；阅读教科书第70-71页内容，完成《优化设计》自主预习部分.自学指导实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示.复数有什么几何意义呢？z＝a＋bi(a,b∈R)有序实数对(a,b)平面直角坐标系中的点有序实数对(a,b)一一对应一一对应z＝a＋bi(a,b∈R)平面直角坐标系中的点一一对应思考:

如图,点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z＝a＋bi可用点Z(a,b)表示.建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.用复平面内的点表示复数Z:a+biab几何意义1：复数z＝a＋bi复平面内的点Z(a,b)一一对应例如：0在复平面内表示的原点(0,0)

，实数2表示实轴上的点(2,0)

，纯虚数-i表示虚轴上的点(0,-1)

，-2+3i表示点(-2,3)

.每一个复数，在复平面内每一个复数都有唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的复数与之对应。解：点A，4+3i；点B，3-3i；点C，-3+2i；点D，-3-3i；点E，5；点F，-2；点G，5i；点H，-5i.练习1.说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小方格的边长为1).练习2.已知在复平面内，描出表示下列复数的点.(1)2＋5i；(2)－3＋2i；(3)2－4i；(4)－3－i；(5)5；(6)－3i.

思考在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复平面是一一对应的.你能用平面向量来表示复数吗？复数的几何意义2：如图示，设复平面内的点Z表示复数z=a+bi，连接OZ，显然向量由点Z唯一确定；反过来，点Z也可以由向量唯一确定.Z:a+biab复数z＝a＋bi

平面向量

一一对应图中向量的模叫做复数z=a+bi的模或绝对值，记作|Z|或|a+bi|.即用平面向量表示复数复数z＝a＋bi

平面向量

一一对应Z:a+biab例1

设复数z1＝4＋3i，z2＝4－3i.(1)在复平面内作出复数z1，z2对应的点和向量；(2)求z1，z2的模，并比较它们的模大小.一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，那么，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.共轭复数：复数

的共轭复数用表示，即已知复数2＋i,－2＋4i,－2i,4,

(1)在复平面内画出这些复数对应的向量；

(2)求这些复数的模.变式训练当堂检测完成《优化设计》随堂练习部分。课堂小结1．什么是复平面？2．说说复数有哪些几何意义

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