高等数学公式(定积分 微积分 三角函数 导函数 等等 应有尽有) 值得搜藏

..高等数学公式xa2+x2aaaxaa2+x2..x2-a22小结：.第一第一换元积分法积分类型alnaxx2a22ax+ax2a22ax+aa2x22aax(logx)=1axlna根本积分表：jdx=1arctgx+Ca2+x2aaa2x2ajdxlna几几几nnn200jxadxxxaa2lnx+x2a2+C理式积分：..shxexexlimsinx=12x0xxxxxarshx=ln(x+x2+1)ncosαsinα-sinα-cosα-cosα-sinαcosαsinαincoscosinsinαcosαcosαgtgα-tgα-ctgαctgαtgα-tgα-ctgαctgαctgα-ctgα-tgαtgαctgα-ctgα-tgαtgα22..22高阶导数公式——莱布尼兹〔Leibniz〕公式：n2!k!2!k!..M点的曲率：K=lim编a=da=y,.编s)0编sds(1+y,2)31半径为a的圆：K=.ann一1nan20n1n一1a3n0n24n一213n一1a应用相关公式：r2r函数的平均值：y=1f(x)dxa均方根：1f2(t)dta空间解析几何和向量代数：..12212121uu1212xxyyzzixxjaybykab一x一xxcx代表平行六面体的体积。aybycyabc0000000Ax+By+Cz+D平面外任意一点到该平面的距离：d=00000a2b2c22p2qa2b2c2a2b2c2多元函数微分法及应用..uuxyuuxy?zxy多元复合函数的求导法：dz?z?u?z?vdt?u?t?dz?z?u?z?vdt?u?t?v?t?x?u?x?v?x?x?y?x?y=一x，dxFyFF=一x，Fzdx2?xF?yFdxyyF=一yFz?F?FFJ=?(FF?(u,v)?u?vu=一.=一.?xJ?(=一.?xJ?(u,x)=一.?yJ?(?yJ?(y,v)?yJ?(u,y)分法在几何上的应用：000000000zFzGzxxxxxxF}x000y000z000x0000y0000z0000x.?l?x?y?l?x?y?l?l?l其求法：设f(x,y)=f(x,y)=0，令：f(x,y)=A,f(x,y)=B,f(x,y)=Cx00y00xx00xy00yy00DD,Djjxp(x,y)d(Djjxp(x,y)d(MMMMxxyDD平面薄片(位于xoy平面)对z轴上质点M(0,0,a),(a>0)的引力：F={F,F,F}，其中：xyzF=fjjp(x,y)xd(，F=fjjp(x,y)xd(，x3F=fjjp(x,y)yd(，y3和球面坐标：..QQQQMy=1jjjypdv,MMvxyQQI=jjj(x2+y2)pvzQ第一类曲线积分(对弧长的曲线积分)：lyQtlyQt.xx.xx第二类曲线积分(对坐标的曲线积分)：LL?x?y?x?y?x?y?x?yDLDL?x?y2?x?y2DL00yxyDxD.?P?Pn?x?y?zQxx?x?y?zQxxxxnQx斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：?y?z?z?x?x?y?y?z?z?x?x?yxTxx?P?Q?Rx?Q?Ryz?z?x?x?yijk?PQRTT223n..1、正项级数的审敛法——根植审敛法(柯西判别法)：n)wn|lp=1时，不确定(p<1时，级数收敛n)wUn|lp=1时，不确定n12nn)wn1234123n收敛：12nn123nn2npnp共1时发散.求收敛半径的方法：设liman+1=p，其中a，n)w求收敛半径的方法：设liman+1=p，其中a，n)wana是(3)的系数，则n1012n数轴上都收敛，则必存在R，使x>R时发散，其中R称为收敛半径。函数展开成泰勒级数：f(x)=f(x)(x一x)+f,(x0)(x一x)2+…+f(n)(x0)(x一x)n+…002!0n!0余项：R=f(n+1)(飞)(x一x)n+1,f(x)可以展开成泰勒级数的充要条件是：limR=0n(n+1)!0n)wnx=0时即为麦克劳林公式：f(x)=f(0)+f,(0)x+f,(0)x2+…+f(n)(0)xn+…02!n!展开成幂级数：n!(2n一1)!(2(220nn2nn00nnnnnn.x2n2nn_爪32