青海省西宁市沛西中学高一数学上学期期中试题

1本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两.卷分满分150分，考试时间120分钟.事项:BB2．已知集合A={x|x21=0}，则下列式子表示正确的有(C)AAA④{1,1}AA．1个B．2个C．3个D．4个f(x)=x14、函数x2的定义域为(A)D5、下列四组函数中，表示同一函数的是(A)．A．f(x)＝|x|，g(x)＝x2B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝x－1,g(x)＝x＋1D．f(x)＝x＋1·x－1，g(x)＝x2－16、下列各组函数是同一函数的是(C)x1③f(x)=③f(x)=x0与x0；④f(x)=x22x1与g(t)=t22t1.A、①②B、①③C、③④D、①④7．下列函数是奇函数的是(A)y=xy=2x2312＝(A)9．函数1 10。下列函数中，在上为增函数的是(1y=log1A)1(B)D．12、设a(a>0，a≠1)，对于任意的正实数A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y)D、f(x+y)=f(x)+f(y)15、若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是(－∞，0)．15．已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2),则f(9)=3.x4－2x的x的取值集合是(－∞，0)． (4)三、解答题(本大题共6小题，满分44分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤.)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维3(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为所以，当x＝4050时，f(x)最大，其最大值为f(4050)＝307050．．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．参考答案：(1)由〈(3＋x＞0，得－3＜x＜3,l3－x＞0(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知,函数f(x)的定义域关于原点对称，21.(12分)已知函数f(x)=x+1．x(II)用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数；(III)函数f(x)在(-1,0)上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案，不要求写证明过程)．12121212121212122121：f(x)_f(x)<0,f(x)<f(x)2121探究函数f(x)=x+4,x=(0,+w)的最小值，并确定取得最小值时x的值。列表如下：xxx…0.511.51。71。922.12。22。33457…y…8。554.174。054。00544.0054。0024。044.354。87。57…函数f(x)=x+4(x>0)在区间(0，2)上递减；x函数f(x)=x+4(x>0)在区间上递增.x最小4证明：函数f(x)=x+(x>0)在区间(0，2)递减。x思考：函数f(x)=x+4(x<0)时，有最值吗?是最大值还是最小值？此时x为何值？(直接回答结果，x不需证明)最小xxxx.44444f(x)_f(x)=x+_(x+)=x_x+_=(x_x)(1_)121x2x12xx12xx121212(x_x)(xx_4)=1212xx212122122：函数在(0，2)上为减函数。……10分思考：y=x+4x=(-w,0)时,x=-2时,y=-4…………12分x最大21．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，增区间；(2)写