大学物理期末考试试题

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大学物理科目自测试题卷

使用班级（教师填写）：题号得分阅卷人一、

一二三四五六七八九总分填空题（每题3分、共30分）

补1、物体作斜抛运动，初速度v0与水平方向夹角为?，如下图，物体轨道最高点处的曲率半径?为（3分）?2v0cos2?答案

g?2如下图，长为L的轻绳，一端系质量为m的小球，另一端系于定点O，开始时小球处于最低位置，若使小球获得初速度v0，小球将在铅直平面内作园周运动，求小球在任意位置的速率及张力（4分）O

2v0?2g?3gco?s)答v?2gl(1?cos?)m(l201、图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度?匀速转动。在小球转动一周的过程中，

（1）小球动量增量的大小等于（）。

（2）小球所受重力的冲量的大小等于（）。（3）小球所受绳子拉力的冲量的大小等于（）。?答案（0、2?mg/?、2?mg/?）

2、如下图，质量为M的物体用平行于斜面的细线连结

m并置于光滑的斜面上，若斜面向左作加速运动，当物体刚脱?离斜面时，它的加速度的大小为（）答案（gctg?）

??2、某质点在力F?(4?5x)i（SI）的作用下沿x轴作直线运动，在从x=0移动到x=10m

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?的过程中，力F所做的功为（4分）

答案290J

3、如下图，x轴沿水平方向，y轴竖直向下，在t=0时刻将Oax质量为m的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时b?刻t，质点所受的对原点O的力矩M=（）。

?在任意时刻t，质点对原点O的角动量L=（）。y??答案（mgbk、mgbtk）

4有一个N匝的线圈,通过每匝线圈的磁通量??Asin?tWb,求(1)在任一时刻线圈内的感应电动势()，(2)在t=2s时,线圈内的感应电动势()。

答案（?NA?cos?t，?NA?）

6、有一物体做直线运动，运动方程为x?6t2?2t3（SI），试求：

（1）第三秒末的速度大小（）。

（2）第一秒末的加速度大小（）。答案.(-18m/s)、(0)；；

7、电子在磁感强度为B的匀强磁场中垂直于磁力线运动。若轨道的曲率半径为R，则磁场作用于电子上力的大小F=（）（电子质量me，电子电量e）

R(eB)2答

me8在静电场中，一质子（带电荷e=1.6×1019C）沿四分之一的圆弧B－

轨道从A点移到B点(如图),电场力作功8.0×1015J,则当质子沿四分

之三的圆弧轨道从B点回到A点时,电场力作功A=（）AO设A点电势为零,则B点电势U=（）。答案（－8.0×10-15J）、(－5×104V)

9一弹簧原长L=0.1m,劲度系数k=50N/m,其一端固定在半径B为R=0.1m的半圆环的端点A,另一端与一套在半圆环上的小环R相连.在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中,弹簧的AOC拉力对小环所作的功为（）。

－

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答案(－0.207J)

－－

10电荷为－5×109C的试验电荷放在电场中某点时,受到20×109N的向下的力,则该点的电场强度大小为（）方向（）。答案（4N/C、向上

11、一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为?，若规定无限远处为电势零点，则该球面上的电势U=（）答案

R??0

12、、一均匀带电的空心橡皮球，在吹大的过程中始终维持球状，球内任意点的场强（），电势（），始终在球外的任意点的场强（）。（填写变大、变小、或不变）答案、（不变）、（变小）、（不变）13、一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量?e?（）。答案、（0）14、有一根质量为

??××××B磁场中，B的方向在水平面内，导线中电流方向如下图，当导线所××××受磁力与重力平衡时，导线中电流I=()。

mg答案、()；

LB15、磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的（）和线圈的（）的比值。答案（最大磁力矩）（磁矩）

?m，长为L的直导线，放在磁感强度为B的均匀××I××16．一点电荷Q位于边长为L的立方体中心，则通过立方体一面的E通量为答案

Q6?017、两个点电荷q1,q2，相距2a，当q1??q2时，两电荷连线中点处的场强为，电位为0。

答案（

q12??0a2、0）

++++B++++I++++

18、通有电流I，半径为R的半圆弧导体，放在均匀

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磁场B中，如右图，导体所受的力是，方向是。

答案（2BIR、竖直向下）

19两个点电荷q1,q2，相距2a，当q1?q2时，两电荷连线中点处的场强为，电位为答案（0、

q12??0a）

20、涡旋电场是由激发的。答案（变化磁场）

21、一直导线放在B=0.100T的均匀磁场中通以电流I=2.00A,导线与磁场方向成30度角,导线上0.200m的一段受的磁力fm=()

答案(0.04N。)

－－

22、电荷为－5×109C的试验电荷放在电场中某点时，受到20×109N的向下的力，则该点的电场强度大小为（），方向（）。答案、（4N/C）、（向上）；

23、一长L=8cm,宽a=5cm的矩形线圈载有电流I=20A,线圈置于磁感应强度为B=0.15T的均匀磁场中,它可能受到的最大磁力矩是(),此时线圈平面和磁场().答案(1.2×10-2N.m)(平行)

24、在一个边长为L正方形的四个顶角上分别带有电荷如右－q－q图（3）示,正方形中心O点的电场强度大小（）

和电势（）o图（3）－q－q答（0）、（－

2q）??0L25、磁场中任一点放一个载流试验线圈可以确定该点的磁感强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的（）和线圈的（）的比值。-30V(答案（最大磁力矩)、（磁矩）

2、图示为某静电场的等势面图，

-25V在图中画出该电场的电场线。

-20

-30V答案

-25V第4页共5页-20

26、在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为V和10V的两个电子，这两个电子的速度方向相反，且与磁场垂直，这两个电子绕行一周的时间（填“一致〞或“不同〞）。答案（一致）

??2?27、两块“无限大〞的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为?(??0)及?2?，如下图，试写出II区的电场强度的IIIIII大小，方向。答案（

3?）（向右）。2?0?????28、一质点具有恒定加速度a?6i?4j，在t=0时，其速度为零，位置矢量r0?5i，

求在任意时刻的速度

和位置矢量

????答案8.6ti?4tj(5?3t2)i?2t2j，

29、质量为100kg的货物，平放在卡车上，卡车以4m/s2的加速度启动。货物与

卡车底板无相对滑动.则在开始的4秒钟内摩力对该货物作的功W=答案，（12800J）

30、一长为l，质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上，若使其长度的1/2悬于桌边下，然后由静止释放，任其滑动，则它全部离开桌面时的速率为（）。答案

3gl231一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其角坐标?随时间t的变化规律是?=2+3t2（SI）。在t=2s时，它的法向加速度an=切向加速度at=

答案（14.4m/s2）;(0.6m/s)32、如图表示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静磨擦系数是?，若要使物体A不致掉下aA

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小车的加速度的最小值应为答案（

g）?4、感生电场是由变化磁场激发的。

二、

选择题（每题只选一个答案，每题3分、共30分）

,1、对于电场强度和电位的关系，以下说法正确的是

（A）场强弱的地方，电位一定低，电位高的地方，场强一定强。

（B）场强为零的地方，电位一定为零，电位为零的地方，场强也一定为零。（C）场强大小相等的地方，电位不一定相等。（D）等位面上场强大小必不相等。

答案（C）

2、若空间存在一不规则形状的载流导线（曲线方程已知），其在空间形成的磁场分布不具有简单的对称性，在求解该磁场分布时有：（A）安培环路定理不成立。

（B）仅用安培环路定理就可以直接求出。

（C）可用毕奥——萨伐尔定律和磁感强度的叠加原理求出。（D）可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出。

答案（C）

3、在匀强电场中,将一负电荷从A移到B,如下图,则:(1)电场力作正功,负电荷的电势能减少.B·?(2)电场力作正功,负电荷的电势能增加.E

(3)电场力作负功,负电荷的电势能减少.A·(4)电场力作负功,负电荷的电势能增加.（）答(4)

??4、用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止，当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f

（1）恒为零.

（2）不为零，但保持不变。

?（3）随F成正比地增大。

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?（4）开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变。（）

答(2)

5、在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为

?I?I?I（1）0；（2）0；（3）0；（4）0。（）

4?R2?R4R答(4)

6、在高台上分别沿45仰角方向和水平方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，

。

则它们落地时速度

（1）大小不同，方向不同，（2）大小一致，方向不同

（3）大小一致，方向一致（4）大小不同，方向一致（）

,答案(2),

7、导体壳内无带电体而处于静电平衡时（1）导体壳内表面净电荷不一定为零。

（2）电荷只能分布在导体壳的外表面，导体壳内任一点的电位相等。*（3）电荷分布在导体壳的表面，导体壳内任一点的电位相等。

（4）导体壳内电场不一定四处为零。(),答案(2)

8、以下几种说法正确的是（）(A)高斯面内净电荷为零时，高斯面上各点场强一定为零。(B)穿过高斯面的电通量为零，高斯面上各点场强必为零。(C)穿过高斯面的电通量仅由高斯面内电荷决定。

(D)高斯面上各点的场强仅由高斯面内电荷激发。答案（C）

9.几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上，若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选（）

(1).60?(2).30?

(3).45?(4).15?

答案（3）

10、、如图，均匀木棒OA可绕过其端点O并与棒垂直的水平光滑轴转动，令棒从水平位置开始下落，在棒转到竖直位置的过程中，以下说法中正确的是（）。

（1）角速度从小到大，角加速度从小到大OA（2）角速度从小到大，角加速度从大到小（3）角速度从大到小，角加速度从大到小

（4）角速度从大到小，角加速度从小到大第7页共5页

答案（2）

11如下图，置于水平光滑桌面上，质量分别M1、M2的物体，A和B之间夹有一轻弹簧。

首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则A和B被弹开的过程中

（1）系统动量守恒，机械能不守恒

M1（2）系统动量守恒，机械能守恒M2A（3）系统动量不守恒，机械能守恒B（4）系统动量与机械能都不守恒()答案（2）

12如下图，质量分别为m1和m2的物体A和B，置于光滑卓面上，A和B之间连有一轻弹簧。另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A与B之上，且物体A和C、B和D之间均有摩擦。首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧被压缩，然后撤去外力，则在A和B弹开的过程中，对A、B、C、D以及弹簧组成的系统，有（）（1）动量守恒，机械能守恒DC（2）动量不守恒，机械能守恒AB（3）动量不守恒，机械能不守恒C（4）动量守恒，机械能不一定守恒答案（4）

13以下几种说法正确的是

(1)高斯面内净电荷为零时，高斯面上各点场强一定为零。(2)穿过高斯面的电通量为零，高斯面上各点场强必为零。(3)穿过高斯面的电通量仅由高斯面内电荷决定。

(4)高斯面上各点的场强仅由高斯面内电荷激发。（）答（3）

14、下面是关于牛顿第三定律的见解那个是正确的：（）（A）先有作用力，后有反作用力（B）作用力与反作用力是一对平衡力

（C）牛顿第三定律只适用于两个相互作用静止的物体

（D）作用力与反作用力是分别作用在不同物体上的两个同性质的力答案（D）

15、一个垒球的质量m=0.2kg,水平投出的速度值为v0=30m/s,被棒击后的速度值为40m/s,方

向向上.试求球的受到打击力的冲量(设球初速度方向为X轴正方向,向上为Y轴正方向)。

????(1)?6i?8jN.s,（2）6i?8jN.s

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（3）10N.s,（4）28N.s()答案（1）

16、如下图，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为：（）

22（1）2mv，（2）(2mv)?(mgR?/v)

（3）mgR?/v，（4）0mRv答案（3）

17、一小珠可在半径为R竖直的圆环上无摩擦地滑动，且圆环能以其竖直直径为轴转动。当圆环以一适当的恒定角速度?转动，小珠偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆环半径偏离竖直方向的角度为：

g1（1）???,（2）??arccos().22R?（3）??arctg(答案（2）

?2Rg),（4）需由小珠的质量m决定。（）

?18、如下图，求匀强电场E通过半径为R的半球面的电通量。

（1）0，（2）?R2ER?（3）2?RE，（4）无法确定。E（）

2答案（2）

19、对功的概念有以下几种说法：

（A）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

（B）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

（C）作用力和反作用力大小相等、方向相反、所以两者所作的功代数和必为零。在上述说法中：（1）（A）、（B）是正确的。（2）（B）、（C）是正确的。

（3）只有（B）是正确的。（4）只有（C）是正确的。（）答案（3）20、、当一个带电导体达到静电平衡时：（1）表面上电荷密度较大处电势较高。（2）表面曲率较大处电势较高。

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（3）导体内部的电势比导体表面的电势高

（4）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。（）答案（4）

?21、如图，一个电荷为+q的、质量为m的质点，以速度v沿y.×××x轴射入磁感强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，+q,m×××B其范围从x=0延伸到无限远，假使质点在x=0和y=0处进入磁×××x??场，则它将以速度-v从磁场中某一点出来，这点坐标是x=0和××v×(1)y??mv2mv2mvmv,(2)y??,(3)y??,(4)y??()qBqBqBqB答案（2）

22、图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势面，由图可看出：（1）EA?EB?EC,UA?UB?UC

（2）EA?EB?EC,UA?UB?UCCB（3）EA?EB?EC,UA?UB?UCA（4）EA?EB?EC,UA?UB?UC（）答案（4）

23如右图所示，真空中一载有电流为I的无限长直导线，

在中间弯曲成直角，在同平面内离它折点为R的P点的磁RP感强度大小是。

?I?I（1）0，（2）0

2?R4R?I（3）0，（4）0。

4?R答案（4）,

24、设图中两导线中的电流I1，I2均为8A，则根据安培环路定理有：

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（A）在闭合曲线L3上各点的B为零。L3L1L2??（B）?B?dl??8?0I1I2L2（C）（D）

?L3??B?dl?16?0??B?dl?8

?L1答案（B）

25、两个闭合的金属环，穿在一光滑的绝缘杆上，当条形磁铁N极自右移向左插向圆环时，两环的

运动是（）。（A）边向右移边合拢，（B）边向右移边分开，

（C）边向左移边合拢，（D）边向左移边分开。NS答案（C）

26、一电子和一质子以一致的速度射入一均匀磁场B中作圆周运动，则电子和质子：

（A*）受力大小相等，（B）圆周运动的半径相等。（）（C）圆周运动的周期相等，（D）圆周运动的轨迹重合。

答案（A）

27、如下图，一细而均匀的导线圆环上任意两点A和BI与直流电源相连，假定连接圆环和电源的径向引线对圆环A中心的磁场无影响，则环中心O处的磁感应强度为（）。OO（A）垂直纸面向外，（B）垂直纸面向里，BI（C）0，（D）沿纸面向右。

答（C）

28、无限长直导线弯成半径为R的1/4圆弧，当通以电流都为I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于（）IRO(A)

?I?I?0I，（B）0，（C）0（D）0。8R4R2R答案（A）

电气）2、如下图，一绳穿过水平光滑桌面中心的小孔联结桌面上的小物块，令物块先在桌上作以小孔为圆心的圆周运动，然后将绳的下端慢向下拉，则物块的（）（2）动量、动能、角动量都改变

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（3）动量不变、动能、角动量都改变（4）动能不变、动量、角动量都改变（5）角动量不变、动量、动能都改变答案2（4）

电气）3、一质点作匀速率圆周运动时（）（1）它的动量不变，对圆心的角动量也不变（2）它的动量不变，对圆心的角动量不断变（3）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变

（4）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变答案3（3）

电气）4关于力矩有以下几种说法：

（A）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；（B）一对作用力与反作用力对同一轴的力矩之和必为零；

（C）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在一致力矩的作用下，它们的运动状态

一定一致。

对以上说法，下面判断正确的是（）（1）只有（B）是正确的（2）（A）、（B）是正确的（3）（B）、（C）是正确的（4）（A）、（B）、（C）是正确的答案（2）

电气）5、某滑冰者转动的角速度为?0，转动惯量为J0，当他收拢双臂后，转动惯量减少了1/4，这时他转动的角速度为；他若不收拢双臂，而是被另一滑冰者作用，角速度变为??2?0，则另一滑冰者对他施加的力矩所做的功。（4分）

电气）6对一个绕固定水平轴Ｏ匀速转动的转盘，沿如下图的同一水平直线从相反向射入

两颗质一致、速率相等的子弹，并留在盘中，则子弹射入后的角速度应为（）（１）增大，（２）减小，vv（３）不变，（４）无法确定。o·答案（2）

电气）7#假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（）（1）角动量守恒，动能守恒（2）角动量守恒，机械能守恒（3）角动量不守恒，动量守恒（4）角动量守恒，动量守恒答案（2）

12#对质点组有以下几种说法；

（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关；以下对上述说法判断正确的是（C）

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（A）只有（1）是正确的（B）（1）、（2）是正确的（C）（1）、（3）是正确的（D）（2）、（3）是正确的答案（C）

3、自感系数L=0.3H的螺旋管中通以I=8A的电流时,螺旋管存储的磁场能量W=()(9.6J)

三、判断以下是否正确，并说明理由1高斯定理只适用于球面和圆柱面。（5分）

、答：不正确。只要高斯面闭合，不管是球面、柱面、任意闭合曲面都适用。

2安培环路定理只适用于圆形的积分路径。（5分）答：不正确。

只要积分路径是闭合，不管是圆形，还是任意闭合路径都适用。

q2AP3如右图所示将点电荷q2从A点移到B点，穿过高斯面S的电通量是否变化？为什么？BSq1

答案

没变化，因由高斯定理可知穿过高斯面S的电通量与S外的电荷无关，所以没变化。

I2aP4如右图所示将直电流I2从a点移到b点，

磁感强度B沿L闭合线上的（积分）环流是否变化？为什么?LI1b

答：没变化，因由安培环路定理可知磁感强度沿闭合L的积分与L外的电流无关，所以没变化。

四、计算题（共35分）

补1、一质量为m的质点，自半径为R的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为

v，则质点对该处的压力数值为（）

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?

解：质点受力分析如图示，

选择A点为零势点，根据机械能守恒定律，和牛顿其次定律得：

12v2E0?0??mgRcos??mv??cos??22gR

v2N?mgcos??mR23mvN?解上两式得:2R

1、一质量为60kg的人起初站在一条质量为300kg，且正以2m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计，现在人相对于船以一水平速率V沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，V应为：

（A）2m/s，（B）3m/s，（C）5m/s，（D*）6m/s。（）

解：设船后来速度为v2?由动量守恒定律得：(m11v0，人对岸速度为v1?V?v22?m2)v0?m2v2?m1(V?v2)

(m1?m2)(v0?v2)V??6m/s

m1

2、动能为Ek的A物体与静止的B物体碰撞，设A物体质量为B的物体的二倍

2（mA?2mB），若碰撞为完全非弹性的，证明碰撞后两物体总动能为：Ek。（5分）

3证明，设物体A的初速为V0，碰撞后速率为V.由于根据支动量守恒定律得：

2mAV0?(mA?mB)VV?V0

3第14页共5页

所以Ek21112mAV02222?(mA?mB)V?(mA?mA)V????Ek222323

3、一根匀质棒，可绕通过其一端的水平固定光滑轴O转动，棒的质量为m，长度为L，初始时手托住棒静止在水平线上，如下图，放手瞬间棒开始转动时角加速度有多大?（6分）

m,L

o

*解设棒开始转动的角加速度为?，据转动定律得

M?J?1mgl/2?ml2?3

???3g2l?BA××××?××××vbC

4在图示的电路中，导线AC在固定导线上向右匀速平移，速度v?2m/s。设AB?l?5cm，均匀磁场随时间的变化率

dB??0.2T/s，某一时刻B=0.5T,b=10cm,则dt(1)这时动生电动势的大小为多少?(2)总感应电动势的大小为多少?

解(1)动生电动势?1?vlB?2?0.05?0.5?0.05V

(2)由于感生电动势?2???S?B?BdS??lb?0.2?0.05?0.1?0.001V?t?t所以总的感应电动势大小???1??2?0.049V

5、如下图，一根长为L的金属细杆ab绕端点a的竖直轴O以角速度?在水平

面内旋转，已知该处的均匀磁场是竖直方向，磁感强度为B。求细杆的感应电动势大小。那端电势高？)

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?

LBab

o

解根据动生电动势公式得

?????L0L0???(v?B)?dl

1?lBdl??BL22答b点电势高

6、相距为d的两个无限长共面载流直导线，分别通有I1和I2的同向电流。证明：在两导线所决定的平面内，与导线I1相距

I1d处的磁感应强度为零。(6分)I1?I2证明：设两导线所决定的平面内，与导线I1相距x处的磁感应强度为零。由于根据两导线在X处产生的磁感强度的矢量和得：

?0I1?0I2?2?x2?(d?x)

所以得证：x?I1dI1?I2

7、电流I均匀地沿轴向流过半径为R的长直圆筒（柱面）导线，求圆筒内、外磁感强度的分布；（6分）

解：（1）围绕轴线取同心圆为环路L，取其绕向与电流成右手螺旋关系，根据安培环路定理，有

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???lB?dl?B?2?r??0?Iii(2分)

在导线内r?R,?Iii?0，因而

B?0(2分)

在导线内r?R,?iIi?I，因而B??0I(2分)2?r5、电流I均匀地流过半径为R的圆柱体长直导线，求（1）导线外磁感强度的分

dI布；（2）通过矩形导线面积的磁通量。（3）当?k时矩形导线的感应电动势。dt（10分）

I

解：（1）围绕轴线取同心圆为环路L，取其绕向与电流

成右手螺旋关系，根据安培环路定理，有

Ld1d2???lB?dl??0?Ii2分

i所以在r?R,???0IB?dl?B?2?r??I，因而（2分）B?0?l2?r（2）在矩形平面上取一矩形面元dS=Ldr则磁场穿过该面元的磁通量为

???0Id??B?dS?Ldr2?r矩形平面总磁通量

???d2d1?0I?ILdLdr?0ln2（3分）2?r2?d1（3）???LdId2?0Lkd2d?d?0ILd2?(ln)?0ln?ln（3分）dtdt2?d12?dtd12?d1

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8、有一个半径为R，电荷体密度为?的均匀带电球体，求：

（1）球体内、外任意点的电场强度，（2）球外任一点(r>R)的电势（10分）

、解：（1）由于电荷均匀分布，且是球对称，故取以r为半径的球形高斯面??据高