大学物理静电场试题库

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真空中的静电场一、选择题

1、以下关于高斯定理的说法正确的是（A）A假使高斯面上E四处为零，则面内未必无电荷。B假使高斯面上E四处不为零，则面内必有静电荷。C假使高斯面内无电荷，则高斯面上E四处为零。

D假使高斯面内有净电荷，则高斯面上E四处不为零。

2、以下说法哪一种是正确的（B）

A电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向B电场中某点电场强度的方向可由E?Fq0确定，其中0为试验电荷的电荷量，0可正

可负，F为试验电荷所受的电场力

C在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度四处一致D以上说法都不正确

3、如下图，有两个电

2、以下说法正确的是（D）

A电场强度为零处，电势一定为零。电势为零处，电场强度一定为零。B电势较高处电场强度一定较大，电场强度较小处电势一定较低。C带正电的物体电势一定为正，带负电的物体电势一定为负。D静电场中任一导体上电势一定四处相等。

3、点电荷q位于金属球壳中心，球壳内外半径分别为

R1,R2,所带静电荷为零A,B为球壳内外两点，试判断下

说法的正误（C）

A移去球壳，B点电场强度变大B移去球壳，A点电场强度变大C移去球壳，A点电势升高D移去球壳，B点电势升高

4、以下说法正确的是（D）

列

A场强相等的区域，电势也四处相等B场强为零处，电势也一定为零C电势为零处，场强也一定为零D场强大处，电势不一定高

dAa5、如下图，一个点电荷q位于立方体一顶点A上，则通过abcd面上的电通量为（C）qABCD6?012?024?036?0

6、如下图，在电场强度E的均匀电场中，有一半径为R的半球面，场强E的方向与半球面的对称抽平行，穿过此半球面的电通量为（C）A2?REB

7、如下图两块无限大的铅直平行平面A和B，均匀带电，其电荷密度均为?（??0C?m），在如下图的a、b、c三处的电场强度分别为（D）A0,?2cb22?R2EC?R2ED

12?RE2???????,0B0,,0C,,D,0,?,02?,02?0?0?0?0?0

8、如下图为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线．请指出该静电场是由以下哪种带电体产生的．（B）

A半径为R的均匀带电球面．B半径为R的均匀带电球体．

C半径为R的、电荷体密度为??Ar（A为常数）的非均匀带电球体

D半径为R的、电荷体密度为??A/r（A为常数）的非均匀带电球体9、设无穷远处电势为零，则半径为R的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的U0和b皆为常量)：(C)

10、如下图，在半径为R的“无限长〞均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度E的

大小与距轴线的距离r关系曲线为（A）

E

EEE??1r

??1r??1r??1rOR

(A)

rOR

(B)

rOR

(C)

rOR

(D)

r

11、以下说法正确的是（D）

（A）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷

（B）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零（C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。

（D）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。

12、在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极距P的方向如下图。当电偶极子被释放后，该电偶极子将（B）

A沿逆时针方向旋转直到电偶极距P水平指向棒尖端而中止。

B沿逆时针方向旋转至电偶极距P水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动C沿逆时针方向旋转至电偶极距P水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动D沿顺时针方向旋转至电偶极距P水平指向方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动—————P————————

—

——————

—————

13、电荷面密度均为??的两块“无限大〞均匀带电的平行平板如图（a）放置，其周边空间各点电场强度E（设电场强度方向向右为正、向左为负）随位置坐标x变化的关系曲线为（B）

y+σEE?/?0?/?0?/2?0+ax-a-?/?0O+ax-aO+σ(A)(B)

-aO+ax

习题13（a）图

EE?/?0?/?0-aO+ax-aO+ax(C)习题13（b）图

(D)二填空题

1、如图所放置示，在坐标-l处放置点电荷-q，在坐标+l放置+q，在Ox轴上取P点，其坐标x(??l)，则P点电场强度E的大小为

2、如下图，一点电荷q?10C。ABC三点分别与点电荷q相距为10cm、20cm、

30cm。若选B点电势为零，则A点电势为45vC点的电势为-15v

l

3

??0x

?9q

ABC

1、如下图一无限大均匀带电平面，电荷密度为?，Ox轴与该平面垂直，且a、b两点

与平面相距为ra和rb，试求a、b两点的电势差Va?Vb=-???(?)。根据所2?0ra2?0rb求结果，选取rb?0处为电势零点，则无限大均匀带电平面的电势分布表达式

?V?-最简单。2?0r?Orarb

4、如下图一无限长均匀带电直线，电荷密度为?，Ox轴与该直线垂直，且a、b两点与直线相距为ra和rb，试求a、b两点的电势差Va?Vb=-??lnra?(-lnrb)。根据

2??02??0所求结果，选取rb?1m处为电势零点，则无限长均匀带电直线的电势分布表达式

?V?-lnr。2??0

?Orarb5、有一半径为R的细圆环,环上有一微小缺口，缺口宽度为d(d?R)，环上均匀带正电,总电量为q，如下图,则圆心O处的电场强度大小E?ORdqd8??0R

23,场强方向为圆心O点指向缺口的方向。

6、如下图两个点电荷分别带电q和2q，相距l，将第三个点电荷放在离点电荷q的距离为l(2?1)处它所受合力为零

7、一点电荷q位于正立方体中心，通过立方体没一个表面的电通量是

q6?08、真空中有一均匀带电球面，球半径为R，所带电量为Q（>0），今在球面上挖去一很小面积ds（连同其上电荷），设其余部分电荷仍均匀分布，则挖去以后，球心处电场强度

E?

Qds16?2?0R4，方向球心O到ds的矢径方向9、空间某区域的电势分布为??Ax?By，其中AB为常数，则电场强度分布为

22Ex=?2Ax，Ey=?2By

10、点电荷q1q2q3q4在真空中的分布如下图，图中S为闭合面，则通过该闭合面的电通量E?ds=

s?q2?q4?0，式中的E是点电荷

q1q2q3q4在闭合面上任一点产生的电场强度的矢量和。

11、电荷量分别为q1q2q3的三个点电荷，分布如下图，其中任一点电荷所受合力均为零。

已知电荷q1=q3=q，则q2=-q；若固定将从O点经任意路径移到无穷远处，则外力需做4q1

D功A=

q28??0a

q2q2aaq3O12、真空中有有一点电荷，其电荷量为Q

三计算题

1、用细的塑料棒弯成半径为50cm的圆环，两端间空隙为2cm，电量为3.12?10C的正电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小和方向。解：∵棒长为l?2?r?d?3.12m，

?9RO??q∴电荷线密度：??l?1.0?10?9C?m

?12cmx可利用补偿法，若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为0，有一段空隙，则圆

心处场强等于闭合线圈产生电场再减去d?0.02m长的带电棒在该点产生的场强，即所求问题转化为求缺口处带负电荷的塑料棒在O点产生的场强。解法1：利用微元积分：

dEOx??14??0??Rd?R2cos?，

∴EO????cos?d?????d?1?0.72V?m?2sin???2??；24??0R4??0R4??0R解法2：直接利用点电荷场强公式：

由于d??r，该小段可看成点电荷：q???d?2.0?10?11C，

2.0?10?11则圆心处场强：EO??9.0?10??0.72V?m?1。224??0R(0.5)q?9方向由圆心指向缝隙处。

2、如下图，半径为R的均匀带电球面，带有电荷q，沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为?，长度为l，细线左端离球心距离为r0。设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能（设无穷远处的电势为零）。解：（1）以O点为坐标原点，有一均匀带电细线的方向为x轴，均匀带电球面在球面外的场强分布为：E?q4??0r2（r?R）。

取细线上的微元：dq??dl??dr，有：dF?Edq，∴F??r0?lr0??qlr?为r方向上的单位矢量）（r?dr?24??0x4??0r0(r0?l)4??0r（r?R，?为电势零点）。

（2）∵均匀带电球面在球面外的电势分布为：U?对细线上的微元dq??dr，所具有的电势能为：dW?∴W?q4??0r??dr，

q4??0?r0?l?drrr0?q?4??0lnr0?l。r0

3、半径R1?0.05m,，带电量q?3?10?8C的金属球，被一同心导体球壳包围，球壳内半径R2?0.07m，外半径R3?0.09m，带电量Q??2?10?8C。试求距球心r处的P点的场强与电势。（1）r?0.10m（2）r?0.06m（3）r?0.03m。解：由高斯定理，可求出场强分布：

?E1?0?q?E2?4??0r2????E3?0?Q?q?E4?4??0r2??r?R1R1?r?R2R2?r?R3r?R3R2R1Q

R1q?R2R3∴电势的分布为：当r?R1时，U1??q4??0rR2r?dr??2?11Q?qdr，?(?)?R34??r24??0R1R24??0R30?当R1?r?R2时，U2?当R2?r?R3时，U3?当r?R3时，U4???4??0rdr??2Q?11Q?qdr，?(?)?R34??r24??rR4??R00203?Q??qdr，??R34??0r24??0R3Q??qdr?，?r4??0r24??0r∴（1）r?0.10m，适用于r?R3状况，有：

Q??q3?9?10NU??900V；，44??0r24??0r（2）r?0.06m，适用于R1?r?R2状况，有：E4?E2?q4??0r2?7.5?104N，U2?Q?q11(?)??1.64?103V；4??0rR24??0R3q（3）r?0.03m，适用于r?R1状况，有：

E1?0，U1?

q4??0(Q?q11?)??2.54?103V。R1R24??0R3

4、长l?20cm的直导线AB上均匀分布着线密度为??3?10?8Cm的电荷，如图示，求

（1）在导线的延长线上与导线一端B相距d?8cm处P点的电场强度。（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距d?8cm处Q点的电场强度。解（1）如题9-4图(a)，取与棒端相距d1的P点为坐标原点,x轴向右为正。设带电细棒电荷元dq??dx至P点的距离x，它在P点的场强大小为dEP?1?dx4??0x2方向沿x轴正向

各电荷元在P点产生的场强方向一致，于是EP?dEP??dx

4??0??(d1?L)x2?d11??4??0?11?????d??1d1?L?1?1???2?2?28?10??8?10?9?109?3?10?8??2.41?103V?m?1方向沿x轴方向。

（2）坐标如题9-4图(b)所示，在带电细棒上取电荷元dq??dx与Q点距离为r，电荷元在Q点所产生的场强dE?场强dE的y分量为dEy?dEsin??1?dx24??0r，由于对称性，场dE的x方向分量相互抵消，所以Ex=0,

1?dx4??0r2sin?

因r?d2csc?,x?d2tg???????2???d2ctg?,dx?d2csc?d?2?∴dEy?1?dx4??0r2sin???sin?d?

4??0d2Ey?dEy?????21??sin?d??(co?s1?co?s2)

4??0d24??0d2,co?s2??L/2d?(L/2)222s1?其中co?L/2d?(L/2)222

代入上式得

Ey??4??0d2Ld?(L/2)222

?9?109?3?10?8?0.28?10?2?(8?10?22)?(0.2/2)?12?5.27?103V?m?1

方向沿y轴正向。

5、如计算4题图所示：长为L的带电细棒沿X轴放置，其电荷线密度λ=Ax,A为常量试

求：xx+dPXO

aL

（1）在其延长线上与棒的近端距离为a的一点P处的电场强度大小。（2）在其延长线上与棒的近端距离为a的一点P处的电势。

解：（1）取位于x处的电荷元dq电量为：dq?Axdx其在P点产生电场的场强大小为：

P点的总场强的大小为：

积分得：

dE?Axdx4??0(L?a?x)2AE?4??0?L0xdx(L?a?x)2L?L?a?E?ln??ln?L?a?x??4??0?L?a?x?A?0?L?L??ln??ln?1???4??0?a?a??AdU?（2）元电荷dq在P点出的电势为：积分可得P点的电势：

Axdx4??0(L?a?x)

U????

L0AxdxA?4??0(L?a?x)4??0?L0xdxL?a?xLA4??0?(L?a?x)?(L?a)ln(L?a?x)?0?A??L?(L?a)ln1??L???4??0?a????

四简答题

1、一个内外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，总电荷为Q1，球壳外同心罩一个半径为R3的均匀带电球面，球面带电荷为Q2.求电场分布.电场强度是否为离球心距离r的连续函数？试分析.

分析以球心O为原点，球心至场点的距离r为半径，作同心球面为高斯面.由于电荷呈球对称分布，电场强度也为球对称分布，高斯面上电场强度沿径矢方向，且大小相等.因而

2.在确定高斯面内的电荷?q后，利用高斯定理?EdS??q/ε0即可EdS?E?4πr?求出电场强度的分布.

解取半径为r的同心球面为高斯面，由上述分析

E?4πr2??q/ε0

r＜R1，该高斯面内无电荷，?q?0，故E1?0Q1r3?R13R1＜r＜R2，高斯面内电荷?q?33R2?R1Q1r3?R13故E2?34πε0R2?R13r2??????R2＜r＜R3，高斯面内电荷为Q1，故

E3?r＞R3，高斯面内电荷为Q1＋Q2，故

Q1

4πε0r2E4?Q1?Q2

4πε0r2电场强度的方向均沿径矢方向，各区域的电场强度分布曲线如图(B)所示.在带电球面的两侧，电场强度的左右极限不同，电场强度不连续，而在紧贴r＝R3的带电球面两侧，电场强度的跃变量

ΔE?E4?E3?Q2σ?

4πε0R32ε0这一跃变是将带电球面的厚度抽象为零的必然结果，且具有普遍性.实际带电球面应是有一定厚度的球壳，壳层内外的电场强度也是连续变化的，此题中带电球壳内外的电场，在球壳的厚度变小时，E的变化就变陡，最终当厚度趋于零时，E的变化成为一跃变.

2、图3所示静电场中，将负电荷从点P移至点Q电场力做正功，电势能的增减如何？哪点的电势高？

解：由E?-dVn，电场指向电势降的方向，则VP?VQ。dn电场力的功A?VP?VQ，由于q?0，则A?0，负电荷从低电势移至高电势处时电场力做止功。A?WP?WQ，WP?WQ，电场力做功等于电势能减少。

3、如下图点电荷q处于金属球壳中心O处，当它由O移至另一点Q时，球壳上电荷分布是否会发生变化?球壳外表面上一点P的电场强度会如何变化？解：点电荷q在O点时，因静电感应，球壳内表面均匀带电-q，外表面均匀带电q。当q自O移至Q时，球壳内表面感应电荷分布发生变化，仅电荷量不变、而外表面电荷分布与q移动无关，由表面曲率决定，所

以仍均匀分布，P点的电场强度也不发生变化。

4、对以下状况中载流线圈受到的作用作出定性分析，若线路开始处于静止，它们将如何运动?

(1)如图3—17(a)示，载流圆线圈与长直电流共面；

(2)如图3—17(b)示，矩形载流线圈与两平行长直电流共面；

(3)如图3—17(c)示，矩形载流线圈中轴线与长直电流共面，且ad,bc边与长直电流等距离。

解：作如图a坐标系。分析线圈上

静电场中的导体和电解质

一选择题

1、如下图将一个电量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d，参见附图。设无穷远处为零电势，则在导体球球心O点有（A）（A）E?0,V?q4πε0d（B）E?,V?

4πε0d24πε0d（C）E?0,V?0（D）E?,V?24πε0d4πε0R

2、对于各向同性的均匀电介质，以下概念正确的是（A）

（A）电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1?r倍

（B）电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的1?r倍

（C）在电介质充满整个电场时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强

度的1?r倍

（D）电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的?r倍

3、将一个带正电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B附近，导体B的电势将（A）（A）升高（B）降低（C）不会发生变化（D）无法确定

4、将一带负电的物体M靠近一不带电的导体N，在N的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N的左端接地（如下图），则（A）（A）N上的负电荷入地（B）N上的正电荷入地

（C）N上的所有电荷入地（D）N上所有的感应电荷入地

M_+__+_+_+_+

N

习题4图

5、根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。以下推论正确的是（D）（A）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷

（B）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零（C）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷（D）介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关

6、当一个带电导体达到静电平衡时（D）A表面曲率较大处电势较高

B表面上电荷密度较大处电势较高C导体内部的电势比导体表面的电势高

D导体内任一点与其表面上任一点电势差等于零

二填空题

1、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为

2、如图示，一充电后的平行板电容器，A板带正电，B板带负电。当将开关位移电流的方向为xK合上放电时，AB板之间的电场方向为x轴正方向，轴负方向（按图上所标x轴正方向来回复）

dE2dE。若略去边缘效应，则两板间的位移电流为?0?R。

dtdt

63、加在平行板电容器极板上的电压变化率为1.0?10Vs，在电容器内产生1.0A的位移电

流，则该电容器的电容量为1?F。

4、平行板电容器的电容C为20.0?F，两板上的电压变化率为dU该平行板电容器中的位移电流为3A。

5、保持空气平板电容器两极板上电荷量不变，减小极板间距离，两极板间的电压减小，电场强度不变，电容增加，电场强度减小

6、有一平行板电容器，充电并保持电源畅通，这时在电容器中贮存的电场能为W0，然后再极板间充满相对电容率为?r的均匀电介质，则电容器内贮存的电场能变为W?=?rW0

7、真空中有一均匀带电的球体和一均匀带电球面，假使它们的半径和所带的总电荷量都相等，则球体的静电能大于球面的静电能

8、静电场的高斯定理有两种形式：（1）D?ds?s?1.50?105V，则

dts??q，其中q指的是高斯面S包围的自由电荷；（2）E?ds?s??q?0，其中q指的是高斯面S包围的所有（各种）电荷，在电介质中它还包括自由电荷和极化电荷（或束缚电荷）两部分

三计算题

1、一空气平行板电容器，两极板面积均为S，板间距离为d（d远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t（＜d）的金属片．试求：（l）电容C等于多少？

（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？解：设极板上分别带电量?q和-q；金属片与A板距离和B板距离分别为d1、d2；金属片与A板间场强为E1?q/(?0S)金属板与B板间场强为E2?q/(?0S)

金属片内部场强为

E'?0则两极板间的电势差为

UA?UB?E1d?E2d?[q/(?0S)](d1?d2)

?[q/(?0S)](d?t)由此得C?q/(UA?UB)??0S/(d?t)

因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容无影响．

2、半径分别为a和b的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多，今用一细导线将两者相连接，并给系统带上电荷Q，求：

（1）每个求上分派到的电荷是多少？（2）按电容定义式，计算此系统的电容。解：（1）首先考虑a和b的两个金属球为孤立导体，由于有细导线相连，两球电势相等：OQaQb两式联立得：qa?，qb?；

a?ba?b??（2）根据电容的定义：C?（或C?），将（1）结论代入，UqaUqb4??0a4??0b有：C?4??0(a?b)。

6-19.利用电场能量密度?e?量为Q。

4??0raqa?4??0rbqb┄①，再由系统电荷为Q，有：qa?qb?Q┄②

R?12?E计算均匀带电球体的静电能，设球体半径为R，带电2Qr?E?r?R?14??R3?0解：首先求出场强分布：E??

Q?E?r?R22?4??0r??02?0R?0Qr22EdV?()4?rdr?∴W????22?04??0R32??R(Q4??0r2)24?r2dr

3Q2。?20??0R

3、一导体球半径为R1，外罩一半径为R2的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q，而内球的电势为V0．求此系统的电势和电场的分布．

解根据静电平衡时电荷的分布，可知电场分布呈球对称．取同心球面为高斯面，由高斯定理E?dS?E?r??4πr2?E?r????q/ε0，根据不同半径的高斯面内的电荷分布，解得各区

域内的电场分布为

r＜R1时，E1?r??0

R1＜r＜R2时，E2?r??r＞R2时，E2?r??q

4πε0r2Q?q24πε0r由电场强度与电势的积分关系，可得各相应区域内的电势分布．

r＜R1时，V1??E?dl??E1?dl??E2?dl??E3?dl?rrR1R2?R1R2??

4πε0R14πε0R2R1＜r＜R2时，V2??E?dl??E2?dl??E3?dl?rrR2?R2??4πε0r4πε0R2r＞R2时，V3??E3?dl?r?q?Q4πε0r也可以从球面电势的叠加求电势的分布．在导体球内（r＜R1）

V1??

4πε0R14πε0R2?4πε0r4πε0R2在导体球和球壳之间（R1＜r＜R2）V2?在球壳外（r＞R2）V3?q?Q4πε0r?

4πε0R24πε0R1由题意V1?V0?得V1?V0?代入电场、电势的分布得

?

4πε0R24πε0R1

r＜R1时，E1?0；V1?V0

R1＜r＜R2时，E2?R1V0R1QR1V0(r?R1)Q?V??；2r4πε0R2rr24πε0R2r2r＞R2时，E3?

R1V0(R2?R1)QR1V0(R2?R1)Q?V??；322r4πε0R2rr4πε0R2r4、电容式计算机键盘的每一个键下面连接一小块金属片，金属片与底板上的另一块金属片间保持一定空气间隙，构成一小电容器（如图）。当按下按键时电容发生变化，通过与之相连的电子线路向计算机发出该键相应的代码信号。假设金属片面积为50.0mm2，两金属片之间的距离是0.600mm。假使电路能检测出的电容变化量是0.250pF，试问按键需要按下多大的距离才能给出必要的信号？解按下按键时电容的变化量为

?11?ΔC?ε0S???

?dd0?按键按下的最小距离为

2ΔCd0minΔdmin?d0?d??0.152mm

d0ΔC?ε0S

5、盖革－米勒管可用来测量电离辐射．该管的基本结构如下图，一半径为R1的长直导线作为一个电极，半径为R2的同轴圆柱筒为另一个电极．它们之间充以相对电容率?r?1的气体．当电离粒子通过气体时，能使其电离．若两极间有电势差时，极间有电流，从而可测出电离粒子的数量．如以E1表示半径为R1的长直导线附近的电场强度．（1）求两极

6?1间电势差的关系式；（2）若E1?2.0?10V?m，R1＝0.30mm，

R2＝20.0mm，两极间的电势差为多少？

解（1）由上述分析，利用高斯定理可得E?2πrL?1λL，则两ε0

极间的电场强度E?λ2πε0rλ

2πε0R1导线表面（r＝R1）的电场强度E1?两极间的电势差U??R2R1E?dr??R2R1λRdr?R1E1ln22πε0rR16?1（2）当E1?2.0?10V?m，R1＝0.30mm，R2＝20.0mm，m时，

U?2.52?103V

6、一片二氧化钛晶片，其面积为1.0cm2，厚度为0.10mm．把平行平板电容器的两极板紧贴在晶片两侧.（1）求电容器的电容；（2）当在电容器的两极间加上12V电压时，极板上的电荷为多少？此时自由电荷和极化电荷的面密度各为多少？（3）求电容器内的电场强度．

解（1）查表可知二氧化钛的相对电容率?r＝173，故充满此介质的平板电容器的电容

C?εrε0S?1.53?10?9Fd（2）电容器加上U＝12V的电压时，极板上的电荷

Q?CU?1.84?10?8C

极板上自由电荷面密度为

σ0?晶片表面极化电荷密度

Q?1.84?10?8C?m-2S?1??σ0??1??σ0?1.83?10?4C?m-2

?εr?（3）晶片内的电场强度为

E?

U?1.2?105V?m-1d7、人体的某些细胞壁两侧带有等量的异号电荷。设某细胞壁