常州市外国语学校2022-2022学年八年级期中质量调研数学模拟试题

常州外国语学校2022—2022学年第一学期八年级期中质量调研数学试题______________________________________________________________________________一、填空题（本大题共8小题，第1题每空1分，其余每空2分，共20分）1．的算术平方根是，的立方根是；34030保留三个有效数字是，近似数精确到位．2．已知，则=．3．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为．4．如图，在平行四边形中，平分，是的中点，，，则第4题图为第4题图5．如图，在中，,边上的中垂线交于点，交于点，，的周长为，则的周长为．第5题图第6第5题图第6题图第7题图第8题图6．如图，在梯形中，7．已知△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是．8．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．①如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需__________cm；②如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要__________cm．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．在数、、、、、、中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列说法错误的是（）A．一组对边平行，另一对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D．有两个内角相等的梯形是等腰梯形12．等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为（）A．120°B．130°C．150°D．160°13．平行四边形ABCD的一组对边和为12，下列各组数据中可以作为这个平行四边形两条对角线的长度的是（）A． B． C． D．14．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，再将纸片展开，得到的图形是（）15．如则梯形ABCD的面积为（）A． B．6C． D．1216．如图，在由单位正方形组成的网格图标中有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．B．C．D．ACACBD(第15题图)((第16题图)三、解答题（本大题共7小题，第17、18题各5分，第19题8分，第20题9分，第21题9分，第22题10分，第23题10分，共56分）17．计算：18．解方程：19．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．（1）说明：AB=AC；（2）连结AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．20．如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是，的度数是；(每空1分，共2分)（2）连结，判断四边形的形状，并说明理由；(4分)（3）求四边形的面积．（2分）21．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（不要求尺规作图）．22．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°。（1）判断下列说法是否正确（在相应的括号内填上“是”或“否”）。①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（）②平行四边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是（写出所有正确结论的序号）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称