方城一中北师版八上前四章复习指导及模拟模拟试题有答案邢进文

【同步教育信息】一.本周教学内容：方城一中北师版八上前四章复习指导及模拟试题有答案二.教学要求：认真做好期末总复习，掌握好前四章知识点，并用知识点解决实际问题。三.重点及难点：1、实数的计算2、四边形的性质及应用四.课堂教学：［知识要点］（一）1、勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定） 如果三角形的三边长a，b，c满足， 那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数满足的三个正整数，称为勾股数。对于任意两个整数m，n（m>n>0），，和2mn这三个数就是一组勾股数，可见勾股数组有无数组。4、应用勾股定理解决实际问题（1）解决两点距离问题：画出正确的图形，已知直角三角形两边，利用勾股定理求第三边。（2）解决航海问题：理解方向角、灯塔等概念，根据题意画出图形，利用定理或逆定理解决问题。（3）解决实际问题中两线段是否垂直的问题：以已知两线段为边构造一个三角形，根据三边的长度，利用勾股定理的逆定理解题。（4）解决折叠问题：正确画出折叠前、后的图形，运用勾股定理及方程思想解题。（5）解决梯子问题：梯子架到墙上，梯子、墙、地面构成直角三角形，利用勾股定理等知识解题。（6）解决侧面展开问题：将立体图形的侧面展开成平面图形，利用勾股定理解决表面距离最短的问题。（二）无理数的概念1、无限不循环小数叫做无理数2、无理数包括：（1）开方开不尽的数，（2）有特定意义的数（3）有一定结构的无限小数（4）无限不循环小数3、确定中的正数x的近似值的方法，（1）确定正数x的整数部分。根据平方的定义，把x夹在两个连续的正整数之间，确定其整数部分，例如：求中的正数x的整数部分。因为，即，所以，因此整数部分为2。，（2）确定x的小数部分的十分位上的数字。所以<5<所以所以，所以十分位上的数字为2。4、算术平方根算术平方根的概念：一般的，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，特别的，０的算术平方根是0。算术平方根的性质：（1）正数a的算术平方根为，（2）0的算术平方根是0，即=0，（3）负数没有算术平方根。算术平方根具有双重非负数：被开方数是非负数，即a≥0，算术平方根本身是非负数，即≥05、平方根平方根的概念：一般的，如果一个数x的平方等于a，即=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次根式）平方根的性质：一个正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“”，另一个是“－”，它们互为相反数，合起来记作“”6、开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开平方数。7、两个重要的性质（1），即当时，，当时，（2）8、立方根的概念一般的，如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数就叫做a的立方根（也叫三次方根）。立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。9、开立方求一个数a的立方根的运算叫做开立方。10、两个重要的性质（1），如（2），如11、无理数大小比较的常见方法估算法：求差法：平方法：12、实数实数的概念:有理数和无理数统称为实数.13、实数的有关概念和性质实数的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数的相反数、绝对值、倒数的意义是相同的，即有理数中的概念在实数范围内仍适用.14、无理数的乘法、除法法则及计算（1），（2）（三）1、平移的概念在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2、平移的性质对应线段平行（或共线）且相等，对应点连线的线段平行且相等，经过平移，图形上的每一个点都向同一个方向移动了相同的距离，平移前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形（这四点共线除外）对应角分别相等，对应角的两边分别平行，且方向一致。平移后的图形与原图形全等，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。3、旋转的概念在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转中心：在旋转过程中始终保持固定不动的那个定点，称为旋转中心.旋转中心可以是平面内的任意一点.旋转角：在平面内，图形绕一个定点沿某个方向转动的角称为旋转角。4、旋转的基本性质经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列次序相同。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。对应点到旋转中心的距离相等。对应线段相等，对应角相等。（四）1、平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.2、平行四边形的性质对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线——对角线互相平分平行四边形的对角线分得的四个三角形的面积相等。3、平行线之间的距离两条平行线中，一条直线上任意一点到另一直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。平行线之间的距离处处相等。4、平行四边形的判别方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.5、菱形的概念一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。6、菱形的性质菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角它是轴对称图形，有两条对称轴。7、菱形的判别方法（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形。（2）四条边相等的四边形是菱形（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。8、菱形的面积菱形的面积等于两条对角线长的积的一半9、矩形的概念有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形（也叫长方形）。10、矩形的性质矩形具有平行四边形的一切性质矩形的对角线相等矩形的四个角都是直角矩形是轴对称图形，有两条对称轴11、矩形的判别有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。12、正方形的概念一组邻边相等的矩形叫做正方形。13、正方形的性质正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质。正方形的四条边相等、对边平行、邻边垂直。正方形的四个角都是直角。正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。正方形是轴对称图形，有四条对称轴。14、正方形的判别一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。15、矩形性质的延伸矩形对角线的交点到各顶点的距离相等。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。16、梯形的概念一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。17、梯形的分类等腰梯形：两腰相等的梯形直角梯形：一腰和底垂直的梯形。18、等腰梯形的性质两腰相等同一底上的两个内角相等，两底所夹同旁内角互补。两条对角线相等是轴对称图形，有一条对称轴。19、等腰梯形的判别同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形。20、多边形的有关定义在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做多边形。一个多边形有几条边就叫做几边形。在平面内内角都相等，边也相等的多边形叫做正多边形，21、多边形的内角和公式n边形的内角和=（n-2）·180°，其中n≥3，且为正整数22、多边形的外角和公式多边形的外角和都等于360°，多边形的外角和是一个定值，与它的边无关。23、中心对称图形在平面内，一个图形绕某一个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。24、中心对称图形的性质中心对称图形上的每一对对应点所连接的线段都被对称中心平分。【模拟试题】（答题时间：80分钟）一、选择题：（本题共8小题，每题3分，共24分）1、一个数的算术平方根是9，这个数是（）（A）±81（B）81（C）±3（D）32、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（）个。（A）2（B）3（C）4（D）53、如果数据1、2、2、x的平均数与众数相同，那么x等于（）.（A）1（B）2（C）3（D）44、小明将下列4张牌中的3张旋转180°后得到，没有动的牌是（）。（A）2（B）4（C）6（D）85、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（）AB∥CD BC∥ADAB=CDBC=AD（A）2组（B）3组（C）4组（D）6组6、一次函数y=kx+b满足（1）y随x增大而减小（2）它的图象与y轴交于负半轴，它的函数表达式可能是（）（A）y=2x+3（B）y=x－2（C）y=－x+4（D）y=－3x－17、任意三角形、任意四边形、任意五边形、任意六边形中一定可以密铺的图形是（）。（A）任意三角形、任意四边形（B）任意五边形、任意六边形（C）任意三角形、任意六边形（D）任意四边形、任意六边形8、已知长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km。设长江、黄河的长分别为xkm，ykm，则下列方程组正确的是（）。二、填空题：9、4的平方根是。10、，x是整数，则x的值为。11、一个多边形的每个外角为36°，则它是边形。12、Rt△ABC通过平移得到Rt△DEF，其中∠C=∠F=90°，已知AC=5，BC=12，则DE=。13、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=20°，则∠B=。14、已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为6cm，另一条对角线长为，该菱形的面积为。15、当时，矩形ABCD变为正方形。（填一条件）。16、A（－3，4）与点B（a，b）关于y轴对称，则a=，b=.17、函数y=x－1一定不经过第象限，该函数图象与坐标轴围成的面积为。18、观察图形，在（）内填写适当数值：三、解答题：（本题共5小题，第19题8分，第20题8分，第21题12分，第22题10分，第23题10分，共48分）19、计算：（1）2+－15（2）（－2）（2+）20、若|y－2x|+（x+y－3）2=0，求y－x的值。21、正比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象都经过点（1，－3），（1）求出这两个函数的表达式。（2）在同一平面直角坐标系中画出它们的图象。（3）试写出一个方程组，使这个方程组的解为以上两个函数图象的交点坐标。22、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问（1）四边形ABEF是什么图形？请说明理由。（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由。23、一旅游团50人到一旅社住宿，旅社的客房有二人间和三人间。二人间每人每晚30元，三人间每人每晚20元。若旅客住满了18间客房，问：（1）这两种客房各住了多少间？（2）旅游团一宿的花费是多少元？附加题：（本题10分）如图，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF。（1）可以通过办法，使四边形AEFO变到四边形BEFC的位置（填“平移”、“旋转”或“翻转”）；（2）写出点E在坐标系中的位置即点E的坐标；（3）折痕EF的长为；（4）若直线l把矩形OABC的面积分成相等的两部分，则直线l必经过点（，），写出经过这点的任意一条直线的函数关系式。

【试题答案】一、选择题：1~5BACC6~10CDAB二、填空题：9、±2；10、±2、±1、0；11、十；12、13；13、170°；14、8cm、24cm2；15、AB=AD或AC⊥BD（答案不唯一）16、3、4；17、二、1/2面积单位；18、7、－2.三、19、（1）解：原式=2+5－………..3分=6……..4分（2）解：原式=（）2－22……………2分=3－4………3分=－1……….4分20、解：根据题意得： 所以y－x=2－1=……………….8分21、（1）y=－3x……2分y=x－4…….4分（2）略……