河南省确山县新安店中学2022年中考数学模拟试卷

2022年春新安店中学中考数学模拟试卷一、选择题：（本大题共8小题,每小题3分,共24分.）1、3的相反数是（）A． B． C． D．2、下列各式运算结果为的是（）A．x4·x4 B．(x4)4 C．x16÷x2 D．x4+x3、已知关于x的方程x2－px＋q＝0的两个根分别是0和－2，则p和q的值分别是（）A．p＝2,q＝0B．p＝－2,q＝0C．p＝,q＝0D．p＝－,q＝04.已知4个数据：，，a，b，其中a、b是方程x2－2x－1=0的两个根，则这4个数据的中位数是()A．1B．C．2D．5、如图中的5个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（）A．甲先到B点B．乙先到B点C．甲乙同时到达B点D．无法确定第6题图BAOABCDStStStSt第6题图BAOABCDStStStStOOOO7.已知，△ABC中，∠A=600，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连接DE，OE，下列结论：①BC=2DE，②D到OE的距离不变；③BD+CE=2DE。其中结论正确的是（）。A.①②B．②③C．①③D．①②③8、如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE＝2，下列说法正确的个数有（）①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周长等于BC的长；③DC′平分∠BDE；④BE长为。A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分共30分.不需写出解答过程，请将最后结果填上．）9、分解因式:x2-4=________.10、在函数中，自变量x的取值范围是_________．11、我国首个火星探测器“萤火一号”已发射升空，预计历经约10个月，行程约380000000公里抵达火星轨道并定位．将380000000公里用科学记数法可表示为公里．12、一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的表面积为_______cm2(结果保留π)．13、如果代数式的值为－4，那么代数式的值为．14、已知△ABC为等腰三角形，由点A作BC边的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数为_____________．15、已知二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数的图像，则二次函数的解析式为_____．16、按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为24，我们发现第一次输出得到的结果为12，第2次输出得到的结果为6，……，请你探索第2022次得到的结果为________．17、已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为______________。18.如图，已知点（1，3）在函数的图像上。正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图像又经过、两点，则点的横坐标为__________。三、解答题：（本大题共10小题，共96分。）19、(本题8分)计算：20、(本题8分)先化简分式,再从0、1、2、3这四个数据中选一个合适的数作为x的值代入求值．21、(本题8分)如图，在梯形中，，过对角线的中点作，分别交边于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求四边形的面积．AABCFDOE22、(本题8分)完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、－1、2、－2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，在从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）.把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率.（用树状图或列表法求解）23、(本题8分)如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=120，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高CD；DCBADCBA5°12°参考数据参考数据sin12°cos12°tan5°24、(本题10分)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.ABABCO①写出点的坐标：C______、D_____；②⊙D的半径=_____（结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为____；（结果保留）=4\*GB3④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。25、(本题10分)经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：A：B：（1）若质量为（5±）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量（颗）平均数方差AB（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.26、(本题10分)某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建房获得利润最大?(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a＞0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?注：利润＝售价－成本27、(本题12分)如图，一条直线与反比例函数的图象交于A(1，5)，B(5，n)两点，与轴交于D点，AC⊥轴，垂足为C．(1)如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．AOxyyBCDEF图乙①AOxyyBCDEF图乙28、(本题14分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，∠ABC＝30°.D是CB上一点，DC＝、Q是直线CB上的两个动点，点P从C点出发，以1cm/s的速度沿直线CB向右运动，同时，点Q从D点出发，以2cm/s的速度沿直线CB向右运动，以PQ为一边在CB的上方作等边三角形PQR，下图是其运动过程中的某一位置．设运动的时间是t（s）.（1）△PQR的