基本信号在MATLAB中的表示和运算

本文格式为Word版，下载可任意编辑——基本信号在MATLAB中的表示和运算试验一基本信号在MATLAB中的表示和运算

一、试验目的

1．学会用MATLAB表示常用连续信号的方法；2．学会用MATLAB进行信号基本运算的方法；二、试验原理

1．连续信号的MATLAB表示

MATLAB提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。

表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MATLAB的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。

例1-1指数信号指数信号在MATLAB中用exp函数表示。

如f(t)?Aeat，调用格式为ft=A*exp(a*t)程序是

A=1;a=-0.4;

t=0:0.01:10;%定义时间点

ft=A*exp(a*t);%计算这些点的函数值

plot(t,ft);%画图命令，用直线段连接函数值表示曲线gridon;%在图上画方格

例1-2正弦信号正弦信号在MATLAB中用sin函数表示。

调用格式为ft=A*sin(w*t+phi)A=1;w=2*pi;phi=pi/6;

t=0:0.01:8;%定义时间点

ft=A*sin(w*t+phi);%计算这些点的函数值plot(t,ft);%画图命令gridon;%在图上画方格

例1-3抽样信号抽样信号Sa(t)=sin(t)/t在MATLAB中用sinc函数表示。

定义为Sa(t)?sinc(t/?)

t=-3*pi:pi/100:3*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft);gridon;

axis([-10,10,-0.5,1.2]);%定义画图范围，横轴，纵轴title('抽样信号')%定义图的标题名字

例1-4三角信号三角信号在MATLAB中用tripuls函数表示。

调用格式为ft=tripuls(t,width,skew)，产生幅度为1，宽度为width，且以0为中心左右各展开width/2大小，斜度为skew的三角波。width的默认值是1，skew的取值范围是-1~+1之间。一般最大幅度1出现在t=(width/2)*skew的横坐标位置。t=-3:0.01:3;

ft=tripuls(t,4,0.5);plot(t,ft);gridon;axis([-3,3,-0.5,1.5]);

例1-5虚指数信号调用格式是f=exp((j*w)*t)t=0:0.01:15;

w=pi/4;

X=exp(j*w*t);

Xr=real(X);%取实部Xi=imag(X);%取虚部Xa=abs(X);%取模Xn=angle(X);%取相位

subplot(2,2,1),plot(t,Xr),axis([0,15,-(max(Xa)+0.5),max(Xa)+0.5]),title('实部');

subplot(2,2,3),plot(t,Xi),axis([0,15,-(max(Xa)+0.5),max(Xa)+0.5]),title('虚部');

subplot(2,2,2),plot(t,Xa),axis([0,15,0,max(Xa)+1]),title('模');

subplot(2,2,4),plot(t,Xn),axis([0,15,-(max(Xn)+1),max(Xn)+1]),title('相角');%subplot(m,n,i)命令是建立m行n列画图窗口，并指定画图位置i例1-6复指数信号调用格式是f=exp((a+j*b)*t)t=0:0.01:3;

a=-1;b=10;

f=exp((a+j*b)*t);

subplot(2,2,1),plot(t,real(f)),title('实部')subplot(2,2,3),plot(t,imag(f)),title('虚部')subplot(2,2,2),plot(t,abs(f)),title('模')subplot(2,2,4),plot(t,angle(f)),title('相角')

例1-7矩形脉冲信号矩形脉冲信号可用rectpuls函数产生，

调用格式为y=rectpuls(t,width),幅度是1，宽度是width，以t=0为对称中心。t=-2:0.01:2;width=1;

ft=2*rectpuls(t,width);plot(t,ft)gridon;

例1-8单位阶跃信号单位阶跃信号u(t)用“t>=0〞产生，调用格式为ft=(t>=0)t=-1:0.01:5;ft=(t>=0);

plot(t,ft);gridon;

axis([-1,5,-0.5,1.5]);例1-9正弦信号符号算法

symst%定义符号变量ty=sin(pi/4*t)%符号函数表达式ezplot(y,[-16,16])%符号函数画图命令或者

f=sym('sin(pi/4*t)')%定义符号函数表达式ezplot(f,[-16,16])

例1-10单位阶跃信号MATTLAB符号数学函数Heaviside表示阶跃信号，但要画图需在工

作目录创立Heaviside的M文件functionf=Heaviside(t)f=(t>0);

保存，文件名是Heaviside，调用该函数即可画图，例t=-1:0.01:3;f=heaviside(t);plot(t,f)

axis([-1,3,-0.2,1.2])或者

y=sym('Heaviside(t)');ezplot(y,[-1,5]);gridon

2．信号基本运算的MATLAB实现

信号基本运算是乘法、加法、尺度、反转、平移、微分、积分，实现方法有数值法和符号法

例1-11以f(t)为三角信号为例，求f(2t),f(2-2t)

t=-3:0.001:3;

ft=tripuls(t,4,0.5);

subplot(3,1,1);plot(t,ft);gridon;title('f(t)');

ft1=tripuls(2*t,4,0.5);

subplot(3,1,2);plot(t,ft1);gridon;title('f(2t)');

ft2=tripuls(2-2*t,4,0.5);

subplot(3,1,3);plot(t,ft2);gridon;title('f(2-2t)');

例1-12已知f1(t)=sinwt,f2(t)=sin8wt,w=2pi,求f1(t)+f2(t)和f1(t)f2(t)的波形图w=2*pi;

t=0:0.01:3;

f1=sin(w*t);f2=sin(8*w*t);subplot(211)

plot(t,f1+1,':',t,f1-1,':',t,f1+f2)gridon,title('f1(t)+f2(t))')subplot(212)

plot(t,f1,':',t,-f1,':',t,f1.*f2)gridon,title('f1(t)*f2(t)')

符号算法也可实现上述运算，以信号的微积分运算为例说明符号算法应用微分的调用格式为diff(function,’variable’,n)积分的调用格式为int(function,’variable’,a,b)

式中function表示要微分或积分的函数，variable表示运算变量，n表示求导阶数，默认值是求一阶导数，a是积分下限，b是积分上限，ab默认是求不定积分。例1-13求一阶导数的例题，已知y1?sin(ax2)，y2?xsinxlnxclear

symsaxy1y2%定义符号变量a，x，y1，y2y1=sin(a*x^2);%符号函数y1y2=x*sin(x)*log(x);%符号函数y2

dy1=diff(y1,’x’)%无分号直接显示结果dy2=diff(y2)%无分号直接显示结果

1xxex例1-14求积分的例题，?(x?ax?)dx，?dx202(1?x)5clear

symsaxy3y4

y3=x^5-a*x^2+sqrt(x)/2;y4=(x*exp(x))/(1+x)^2;iy3=int(y3,'x')iy4=int(y4,0,1)三、上机试验内容1．验证明验原理中程序2．画出信号波形

（1）f(t)?(2?e3．信号f(t)?(2?e?2t)u(t)（2）f(t)?(1?cos?t)[u(t)?u(t?2)]

?2t)u(t)，求f(2t)、f(2?t)波形

四、试验报告填写本卷须知：

1、格式参见后面的页面.仅交后面5-7页的试验报告.请完成并打印后交上.2、画图的时候都要在图形的标题上表达自己的姓名和学号。具体是在plot语句或者第一个subplot语句后面，增加类似下面的语句：title(‘姓名:,学号:’)

信号与系统试验报告

试验一基本信号在MATLAB中的表示和运算专业班级姓名学号成绩dt=0.2时的信号波形Q1-1：修改程序例1-1，将dt改为0.2，再执行该程序，保存图形，看所得图形的效果如何？dt=0.01时的信号波形(此处粘贴图形)上述两图对比结论：-2t(此处粘贴图形)Q1-2：修改程序1-1，并以ex1_1_2为文件名存盘，产生实指数信号x(t)=