人教版初二数学上册期中试卷及答案

八年级数学试卷2015-2016学年上学期期中考试（满分100分，时间120分钟）学校班级学校班级姓名准考考号座位号密封线内不要答题 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）．A．10B．112、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（）．A．等腰梯形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形3、算术平方根等于3的数是（）．A．9B．C．3D．4、的平方根是（）．A．9B．C．3D．5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（）．A．A、D、EB．F、E、CC．P、R、WD．H、K、L6、若，且，，，则的长为（）．A．8B．7C．6D．57、在、、、、…中无理数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cmB．3cmC．17cmD．12cm二、填空题（每题2分，共24分）9、的相反数是；的平方根是10、的相反数是，绝对值是11、如果，那么12、比较大小：，013、=；=14、7的平方根是，算术平方根是15、若P(m、2m-3)在轴上，则点P的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为16、点P（5、4）关于轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是.17、在Rt中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A=，AB=18、等腰三角形是图形，其对称轴是.19、下列各数中：、、、、、…，有理数有个，无理数有个.20、的平方根是，算术平方根的相反数是三、解答题（本题共9个小题，满分52分）21、（本小题5分）已知，求的值．22、（本题5分）如图1，两条公路AB，AC相交于点A，现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中画出车站的位置．ＣＣＡＡ（图1）23、（本题5分）如图2，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．DCDCOOBABA（图2）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）12345678DCADACCD二、填空题（每题2分，共24分）9、；10、；11、36.0412、＞；＞13、；14、；15、；16、；17、30°；4.618、轴对称；顶角平分线（或底边上的高线；或者底边上的中线）19、3；320、；三、解答题（本题共9个小题，满分52分；要求写出必要的解答过程和步骤）21、（本题5分）解：∵，且1分∴，2分∴，3分∴，4分当，时，=5分Ｃ22、（本题5分）Ｃ解：车站D在∠BAC的平分线ＡＥ和ＡＢＤ的垂直平分线的交点上1分ＤBＡ（要求保留作图痕迹）5分BＡ（图1）23、（本题5分）证明：在△ODC和△OBA中CDOD=OB（已知）CD∵∠DOC=∠BOA（对顶角）OC=OA（已知）O∴△ODC≌△OBA（SAS）３分O∴∠C=∠A（或者∠D=∠B）（全等三角形BA对应边相等）BA∴ＤＣ∥ＡＢ（内错角相等，两直线平行）５分（图2）24、（本题5分）证明：∵ＦＢ＝ＣＥA∴FB+FC=FC+CEA∴BC=FE1分C又∵AB∥ED，AC∥FDCB∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE2分BE在△ABC和△DEF中EF∠B=∠E（已证）F∵BC=FE（已证）D∠ACB=∠DFED∴△ABC≌△DEF（ASA）4分∴AB=DE，AC=DF（全等三角形对应边相等）5分（图3）25、（本题6分）证明：∵CE∥DACD∴∠CEB=∠A（两直线平行，CD同位角相等）2分又∵∠A=∠B∴∠CEB=∠B（等量代换）4分BA∴CE=CB（等角对等边）5分BAE∴△CEB是等腰三角形6分E（图4）26、（本题6分）证明：∵△ABC是等边三角形，ABD是中线1分A∴∠DBC=∠ABC，∠ABC=∠ACBD=60°2分D∴∠DBC=30°3分又∵CE=CD且∠ACB=∠CDE+∠E∴∠CDEE=∠EE∴∠ACBCB=2∠ECB∴∠E=30°4分∴∠DBC=∠E=30°5分（图5）∴DB=DE（等角对等边）6分A27、（本题6分）A解：∵AB=AC，∠A=40°∴∠ABC=∠C=70°2分M又∵MN是AB的垂直平分线M∴AD=BD（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）4分∴∠ABD=∠A=D40°5分D∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°N=30°6分NBCBC（图6）28、（本题4分）解：（）或者（）密封线内29、（本题10分）密封线内A（1）证明：∵△ABC是等边三角形A∴AB=AC，∠B=∠EAC1分在△ABD和△CAE中AB=AC（已证）FE∵∠B=∠EAC（已证）FEBD=AE（已知）∴△ABD≌△CAE（SAS）4分∴AD=CE（全等三角形对应边相等）5分CB（2）∵△ABD≌△CAECB∴∠BAD