第26讲图形变换之平移与对称备战2018年一轮热点难点解析版

06考纲要求基础知识回顾1图形的轴垂直平分2图形3图形的中心180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这知识点二坐标与图形的位置图形的平移变图形关于坐标轴成对x轴对称，那么这两个图形y轴对称，那么这两个图形图形关于原点成中心应用举例: 2】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC31个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2x轴对称在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，直接写出P的坐标 点Q在坐标轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点 试题解析：(1)如图所示：△A1B1C1和△A2B2C2即为所求,(2)P即为所求；故答案为:00.(1)ABCABCA，B，CA1，B1，C1(2)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，写出M点的坐 MM1，PP1，则这两条线段之间的关系 (2)由(1)知△A1B1C1的图象由△ABC5个单位,3个单位而成△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M15M55,33,M0故答案为:06,平行且相等4】y＝ax2＋bx＋c经过△ABCy轴相交于(0，9)A坐标为42)BAyCxFACFFE⊥x轴，FG⊥yE，GOEFG为F的坐标；将（2）OEFGOCOEFGDEFGE和点CtEFACM，DGACN，DMt，使△DMNt的值；若不存在，请说明理由．（3）MMH⊥DNH20≤t≤2tDN、DM2、MN2，分试题解析：（1）BAy∴抛物线的对称轴为y故抛物线的解析式可设为y=ax2+∵A（﹣1，2）在抛物线y=ax2+上解得a=﹣，∴抛物线的函数关系表达式为y=﹣x2+令y=0得，﹣x2+=0，C的坐标为设直线AC的解析式为y=mx+n， 解 ∴直线AC的解析式为y=﹣x+设正方形OEFGp∵点F（p，p）在直线y=﹣x+上∴﹣p+=p，p=1，F的坐标为FF的坐标为（﹣3，3），此时点F不段AC上，故舍去．F的坐标为MMH⊥DNH2，OD=t，OE=t+1．EC当x=t时，y=﹣ ，则N（t，﹣t+），DN=﹣ 当x=t+1时，y=﹣（t+1）+ =﹣t+1，则M（t+1，﹣t+1），ME=﹣t+1．在Rt△DEM中，DM2=12+（﹣t+1）2=t2﹣t+2．在Rt△NHM中，MH=1，NH=（﹣t+）﹣（﹣t+1）=∴MN2=12+（）2=DN=DM（﹣t+）2=t2﹣t+2，解得t=；ND=NM-t+=，解得=3；MN=MD=2﹣+2，综上所述：当△DMN是等腰三角形时，t的值为 【答案】【例6】（2015东营）如图，两个全等的△ABC和△DFE在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F段CB上移动），连接AF、AD、BD．请直接写出2FBCAFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件？在（2）的条件下，将△DEFDFEFAGCG（1S△ABC=SSABCS四边形AFBD；CF=BFCF=ADAD=BFAD∥FAB=A，12

5定理得：CG=5K，sin∠CGF=CF 5 方法、规律归纳:在平面直角坐标系中，将点P(x，y)向右(或左)平移a个单位长度后，其对应点的坐标变为(x＋a，y)〔或实战演练: A. B. C. D.【答案】【解析】试题解析：在平面直角坐标系中，点（2，5）关于y轴对称点的坐标为2,位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（ A. B.C.D.【答案】在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为 【答案】AA'可知,6,3,故点B'的坐标为16,1故答案为:5

即5ABCDA为原点,ADx轴建立平面直角坐标系,B,D 【答案】 【答案】1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，3种，如图所示，三角形ABC三点坐标分别为说明三角形ABCA1B1C1A1，B1，C1AB平移至△FEG，DE、FGHDE、FG的位置关系，并说明理由．【解析】试题分析：根据旋转和平移可得∠DEB=∠ACBGFE=∠A，再根据∠ABC=90°可得∠A+∠ACB=90°，进而得到∠DEB+∠GFE=90°DE、FG的位置关系是垂直.xOyABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵A′B′C′D′A、BA′，B′ABCDFF′FF的坐标．3amBB′0an

，解得：a2

，m=2

1x11F点的坐标为（x，y），F′F1

2y2

xy

A.yx22C.yx

B.yx【答案】yx1222yx1243个单位长度yx424.C1：y=ax2+bx3（a≠0）A（-1，0）21C1ACC2A，CD，EFC1x轴的下方，若△DEFEFF的坐标；2，在（2）MBC上一动点，EN⊥EMBFNPMNMBCMCPC1的解析式为y=1x2+x3 ∵y=-1x2+x+3=-1（x- C的坐标为1CH⊥x轴于∵A（-AC的解析式为∴EF∥y2 2F（m，1m2+m+3）， ∴（m+1）-（-1m2+m+3 ①tan∠ENM的值为定值，不发生变化；2，