地基沉降计算

PAGEPAGE32地基沉降计算任何建筑物都要建造在土层或岩石上面，土层受到建筑物的荷载作用后，就要产生压缩变形，当变形超过了允许值，将影响建筑物的使用功能。或者当荷载较大超过了地基土的承载能力，将造成地基的破坏，丧失稳定性，从而导致整体的失稳。为保证建筑物的安全，岩土体应同时满足两个基本要求：（1）土体应具有足够的强度，在荷载作用后，不致因失稳而破坏；（2）土体不能产生过大的变形而影响建筑物的安全与正常使用。一般建筑荷载等级不大，大部分土体的强度与压缩性，容易满足上述要求。在一些地区由于特定的地质条件，工程上常遇到软弱土体，对这种土体必须进行相应的处理，才能满足强度与变形的要求。一、地基最终沉降量的计算地基最终沉降量是指地基在建筑物荷载作用下，最后的稳定沉降量。计算地基最终沉降量的目的，在于确定建筑物最大沉降量、沉降差和倾斜，并控制在容许范围以内，以保证建筑物的安全和正常使用。计算地基沉降量的方法有多种，如分层总和法、规范法及弹性理论法等。一）分层总和法1、单向压缩基本公式1）计算原理及公式假定：（1）地基土受荷后不能发生侧向变形；（2）按基础底面中心点下附加应力计算土层分层的压缩量；（3）基础最终沉降量等于基础底面下压缩层（见后）范围内各土层分层压缩量的总和。我们将基础底面下压缩层范围内的土层划分为若干分层，现分析第i分层的压缩量的计算方法，参见（图5-1）。在建筑物建造以前，第i分层仅受到土的自重应力作用，在建筑物建造以后，该分层除受自重应力外，还受到建筑物荷载所产生的附加应力的作用。如前所述，在一般情况下，土的自重应力产生的变形过程早已完结，而只有附加应力（新增加的）才会产生土层新的变形，从而使基础沉降。由于假定土层受荷后不产生侧向变形，所以它的受力状态与压缩试验时土样一样，故第i层的压缩量可按下式计算：Si=（5-1）其中，代入上式，得：教泰S逼i于=殖伙猜值置袄田爷顾嚷（翼5-能2题）驼则地基总沉降瓦量：纸上S=解=帆侨洞详询匆获仍（甚5-伏3叉）哑式中江：阁稿S晚—爪地基最终沉降线量；寄—唱第悲i蠢分层在建筑物福建造前，在土产的平均自重应班力作用下的孔续隙比；泳皱—叙第碰i凶分层在建筑物方建造后，在土财的平均自重应播力和平均附加沈应力作用下的私孔隙比；妥h顾i何—稿第隙i价分层的厚度，峰为了保证计算叶的精确性，一蝶般固取填h船i欲≤猎0.4伞b费（惧b各为基础宽度）溜；冤n崭—努压缩层范围内真土层分层数目轨。医公式删（雁5-乎2沾）、棕（教5-冰3晶）是分层总和叔法的基本公式漏，它适用于采言用压缩曲线计次算。若在计算茧中采用土的压夜缩模抚量鸽E广S躬作为计算指标费，则公式石（恼5-耗2佛）、震（效5-买3叨）可变成另外系的形式。滑由压缩定律得恨，斗，并由（口图衫5-晶1逗）可见，搜第另i类分层内相应于央上式中的应力迎，而申，于是，砌第较i羡层土的孔隙比科的变化：妙将上式代入式稻（集5-阴2仓），并注意到两，则得：屋犬得莫张完胃蓬村话炒鸟（暖5-咏4物）欣式中怒：肯E逃Si丛—算第纸i熔分层土的压缩旁模量。胳其余符号意义爷同前。平综上所述，按粗分层总和法计鹊算地基沉降量捆的具体步骤如呀下：半（花1养）按比例尺绘染出地基剖面图详；鼓（礼2排）计算基底的争附加应力和自进重应力；对（须3出）确定地基压境缩层厚度；搅（鲜4段）将压缩层范锁围内各土层划也分成厚度蛙为碑h触i像≤奶0.4殊b灶（狱b茄为基础宽度）姐的薄土层；阶（介5键）绘出自重应贡力和附加应力族分布图（各分亏层的分界面应家标明应力值）旬；较（坚6傍）按公式胳（骑5-奏2挖）计算各分层喉的压缩量；谈（炸7池）按公式翁（佛5-没3鹿）或公式诉（淋5-低4风）算出地基总来沉降量。甜2词）运地基压缩层厚欲度约地基土层产生般压缩变形是由布荷载作用下地体基中的附加应虎力引起的，地伏基土内的附加愉应力随深度增唯加而减小。在夸基础底面以下采某一深度以下求的土层压缩变沉形很小，可以侨忽略不计。这嘉个深度范围内访的土层称为压精缩层即地基沉璃降计算的厚度吨范围。池目前，确定压李缩层厚度的方敢法有以下几种葡：货（尚1尤）当无相邻荷讯载影响，基础族中点下的地基供沉降计算深度挂可按下列简化贵公式计算突z驶n疤=反B药（膊2.言5它－带0.41艺㏑价B呼）不绳酬教乏辞停弯衔（屿5-原5哑）作式中役：旨释B修为基础宽度终（孔m蚂）。狸如蜻z怖n责以下有较软土痛层时，还应继弄续向下计算，蹲直到再次满足慕式亲（挨5-军7恰）为止。在计慌算深度范围内玻存在基岩时勒，幼z容n口值可取至基岩锦表面。钻（件2题）当有相邻基苗础影响时，地源基沉降计算深饥度应满足下试温要求：垮谈维缝俗贤曲鬼眠狡劫肢（没5-枯6助）墨式中累：难缴—延深驻度突z溪n兄处，向上取计纠算厚度为材（按角表垦5-庭1蠢确定）的沉降鸦计算变形值身；兔映—允深香度责z勺n虎范围内，锁第吹命i寻层土的沉降计电算变形值。变表篇5-1件剑计算层厚度牌值知B(m)宏≤期2誓2仙＜傲B倾≤离4甚4饰＜芦B盘≤刘8样8脉＜丢B梅≤勒15茎1制5哈＜降B腔≤和30侵＞厕30熄（明m街）鱼0.3馅0.6围0.8逗1.0壁1.2粱1.5部（瞎3感）附加应力与高自重应力比值崖法天如前所述，附现加应力随深度谎增加而减小，税而土的自重应斩力随深度的增巷加而增大。一升情况下，自重获应力已不再使粒土层产生压缩莲，可以认为当改基底下某处附隐加应力与自重坏应力的比值小订到一定程度即买可认为该处就燥为压缩层的下孕限。一般认为柱，可取附加应迈力与自重应力丑的比值畏为堵0.蔬2紫（软土验取仿0.枣1后）处作为压缩额层的下限条件拌，并精确局到创5kP扭a薯，即满足下式孔：扎景或满刚屿仆五很（目5-休7块）天[状例箭题武5-1]群某基础底面为火正方形，边长鞋为付，上部结构传暴至基础底面荷以载溜。基础埋深吼。地基为粉质悟粘土，土的天恋然重度牛=16.0k碰N/m傲3解。地下水位深芒度服3.4m样，水下饱和重盘度输sat残=18.2k婚N/m寸3垮。土的压缩试摩验结果惧冰曲线如起图柜5-钞2咽所示，计算地盈基的沉降量。牵[习解跟]裂①双绘制地基剖面朵图，如错图睁5-丛3伸所示；椅②坛计算地基土的萍自重应力。基础底面处地下水面处田地面但下天2海B城深度处宵③壳基础底面接触狮压力（设基础春及其回填土的更平均重度腔为蜘20kN/m繁3裹）鸟④肺基础底面附加卫应力评⑤招地基中的附加盛应力，计算结逐果见须表挑5-2员表链5-2阅么刷附加应力计算阁深度悲(限m)痛系数己0工1.2聪2.4糠4.0放6.0陪1.0邀1.0卧1.0逢1.0句1.0害0坑0.6激1.2神2.0戏3.0忧0.25签0.223沿0.152墨0.084社0.045圣94.0耀84.0痕57.0篮31.6裂16.8含⑥蓬地基压缩层深玻度包z快n巨，由杜图拳5-屯3社中自重应力与烟附加应力分布杂两条曲线，由缘，当深戒度厨z=疼6.0m蛋时裁故受压层深度卷取蕉6m季。匀⑦宴地基沉降计算花分层，一般要甚求州。地下水为以后上着2.4m耳分两层，每层持1.2m邮；第三层晓1.6m典,召第四层阴附加由应力较小，可倘取忙2王．弊0m选。具⑧得地基沉降计算凡公式际冒拒胡漠根据唯图化5-2沸吼地基土压缩曲端线，由各土层除的平均自重压殿力掌数值，查得相盲应的孔隙比织；由各土层的漫平均自重压力洋与平均附加应丘力之和杠，查出相应的王孔隙比搭，由公偶式返5-2界炊即可计算各土检层的沉降量部。列表计算如舌表帮5-腹3鸭所示。丹⑨忽基础总沉降量峰指蜘沉降计算扭表哪表犁智残表列5-3鞠(蹦m)轻(链kPa)含(硬kPa)蹈(帜kPa)旺(颈mm)番1蚁2秋3潮4家1.2垂1.2价1.6汤2.0伶25.6冻44.8兆61.0悼75.7雪89.0胀70.5萍44.3卫24.2飞114.6温115.3芹105.3圈99.9叉0.970邻0.960融0.954好0.948泪0.937萌0.936杂0.940歇0.941屡0.0168阔0.0122束0.0071识6论0.0035护9舍20.16筐14.64狗11.46挠7.18溪二佣）斜按规范方法计渐算限《建筑地基基丸础设计规范》景所推荐的地基瘦最终沉降量计加算方法是另一木种形式的分层疲总和法。它也袖采用侧限条件惨的压缩性指标载，并运用了平询均附加应力系计数计算；还规蜡定了地基沉降棉计算深度的标昨准以及提出了僵地基的沉降计参算经验系数，巡使得计算成果掀接近于实测值轻。饼规范所采用的滤平均附加应力脖系数，其概念址为：从基底至援地基任意深游度崇z撞范围内的附加弱应力分布图面英积满A校对基底附加压储力与地基深度班的乘积早之比值，周，亦即此附加泥应力分布图面抄积余A榜以基底附加应熔力、地基深度这及地基平均附滋加应力系数脱，三者乘积棕来等代。假设日地基土是均质完的，土在侧限妄条件下的压缩勿模暑量繁E之s纺不随深度而变贼，则从基底至模地基任意深鸡度蝶z帐范围内的压缩机量为：狼咸肥委你精（喜5-仿8畅）于式中盐为土的侧限压位缩应变，枯；削A兰为深托度浸z纠范围内的附加脱应力面积，硬。因为非（仿为基底下任意栽深裙度慕z件处的地基附加句应力系数），禁所以附加应力浩面亩积君A携为：刃为了便于计算吸，可以引入一这个系数顺，则式窑（莫5-塔8漂）改写为章伍供鹊通笔另叉斗晓馆（池5-宁9弹）判式中乖—与—遭深妥度迈z应范围内竖向附浩加应力面珍积赶A向的等代值；梢—恋—请深奔度冶z催范围内的竖向卧平均附加应力词系数。张挖奥式包（寒5-惨9乞）就是以附加干应力面积等代强值引出一个平抹均附加应力系个数表达的从基晕底至任意深妈度谢z防范围内地基沉泄降量的计算式棒子。由此可得塘成地基中子第兰i晕分层沉降量的庭计算公式如下躁（晌图园5-沾4昼）：丸龟铺有(5移-10)不式中犹和汪分别表示划和药范围内竖向附叼加应力面积僻（图中面声积劝123吼4牛）和球（图中面而积垮125慰6裳）的等代值；取和缺分别为响应的验竖向平均附加声应力系数；拒则表示燕第傻i攻分层的竖向附昼加应力面积（森图中面吐积匪563蛙4接），因此，规皱范方法亦称应储力面积法。腰《建筑地基基汤础设计规范》联用符号绵表示地基沉降剩计算深度，并镰规定原应满足下列条那件：由该深度里处向上取按浊表嫂2-逝8嫂规定的计算厚岩度塘（见跪图葡5-俭4薄）所得的计算抵沉降量崭不大于蛾范围内的计算片沉降量掩的鄙2.5杨%帝，即应满足下妄列要求（包括博考虑相邻荷载校的影响）：圆谷坑艳计算厚度植值柄胃气扔紫表酸5-4膊≤君2倍2袭<哄b鹅≤瞎4搜4期<视b灶≤吴8林8仓<婶b剃≤呜15燕15给<灾b食≤险30沟>导30矿0.3驻0.6澡0.8辣1.0首1.2胞1.5驴秆兴僚岔雄尾笼驳（礼5-1帆1杜）赢按上式所确定摆的沉降计算深辟度下如有较软永土层时，尚应承向下继续计算烂，直至软弱土唇层中所取规定逝厚度刺的计算沉降量域满足上式为止老。迟当无相邻荷载时影响，基础宽劲度拿在跌1~平50m该范围内时，基改础中点的地基要沉降计算深度塞，规范规定，浇也可按下列简赏化公式计算：趟思屋雀伶食餐狭亩（冶5-1叹2令）征式雪中休景—中—许基础宽度，锦为夸的自然对数值固。窜在沉降计算深筐度范围内存在敬基岩时，责可取至基岩表份面为止。钩为了提高计算邮准确度，地基所沉降计算深度锣范围内的计算万沉降量淹，尚须乘以一兔个沉降计算经填验系数骗。规范规定钩的确定方法：恼行立墨文县沃烈放死（蔑5-1岗3驱）愈式中凝系利用地基沉未降观测资料推哑算的最终沉降锅量（纸见注5-悟5罚节）。因此，剥各地区宜按实残测资料制定适律合于本地区各援类土的腐值，而规范提蜘供了一个采用穿表值（见帆表粪5-琴5辞）。跳综上所述，规惠范推荐的地基局最终沉降量丰（锯m椒m愁）的计算公式变如下：述摊慕颂劈纷顶率（摆5-1领4左）廉式莫中型篮关—清—浩按分层总和法旷计算出的地基厨沉降量铺（敏m武m查）；租敬盛—尺—死沉降计算经验盯系数，根据地机区沉降观测资增料及经验确定澡，也可采用霸表虫5-亩5巩数值；旦绢哲帝—脸—倾地基沉降计算酱深度范围内所授划分的土层数挎，其分层厚度妻取法同前面按仿分层总和法计遮算中所述。箱团衰—滔—蚊对应于荷载标结准值时的基础物底面附加应力病（耀）拐匆脱—糊—兼基础底面下第燕层土的压缩模似量，按实际应爪力范围取值（笔）；究渔、庙—拜—奉基础底面至第名层土、第五层土底面的距卫离（每）；式拢、酒—逢—未基础底面的计伍算点至第浑层土、第掉层土底面范围绳内平均附加应纵力系数，可按藏表弊5-点6睁，哭表行5-篇7袄查用。抱释火家拢沉降计算经验戏系数胶腾管午竖表决5--5上地基附加应力锤2.5途4.0耻7.0济15.0灵20.0随1.4抚1.3喊1.0删0.4获0.2自1.1泄.1.0谎0.7鸟0.4龙0.2事广量注：米为沉降计算深代度范围内压缩铁模量的当量值蒜，应按下式计伪算置：壤差京震鸟棍学颜涨（宰5-1风5救）郑式浑中可俱—我为第饭层土附加应力走面积沿土层厚委度的积分值，胖[抬例灵题家5-2]略如抢图衫5-坝5稳，按规范法计肝算柱基础甲的侨最终沉降量，询并应考虑相邻峡基础的影响。敬计算资料：从附基础底面向下勤第一层（持力挥层）为镜4陡米堵厚粉质粘土；疮第二层（下卧矮层）为很厚的蹈粘土层（如仰图碰5-毯6肿）。估[加解是]贤（框1横）确定；撞（膨2退）计算汇，分层厚度取慈2史米恳，计算结果列俘于关表躲5-瞎8租。挨分层越深度蓝（各m贵）妙自重应力平均善值错(处kPa)择附加应力痕平均值殃(祥kPa)长自重应力据+偶附加应力惹(符kPa)治分层瓣厚度陶（吐m韵）要压缩宏曲线扩编号屠受压前李孔隙比甜受压后底孔隙比兴0赴～泰2邻47塘94抄141栋2.0贤土样浙4-1亦0.810挽0.749首2.79素2弄～戚4代76混59随135娇2.0廉0.787甚0.751胳2.93鲜4驰～雨6群95煮37卫132辞2.0康土样左4-2丙0.900肢0.873咳2.60思6牢～斑8阳115关27律142杆2.0罗0.885耳0.869杨3.18镜8倒～拣10殖135意18妈153径2.0霸0.872捧0.861御3.06锡注：各分层附搞加应力平均值馅近似取分层顶逐、底面处的附萄加应力的平均祥值。市(3合)缴计算者（分层厚度取同2m软）林①律当阶时，外虽不为零（查振表凭5-悟6酬），但弄；桌②鲁计算菠范围内的眠：坦（遍a鸭）柱基甲（荷跳载面积为豆）症对荷载面积逢，查甜表馅5-谊6武，有，得，得当时，内插得抛柱基甲基底下榜范围内的胳（漂b糊）两相邻柱基老乙的影响（荷哄载面积脖）上对荷载面积披，患，查广表席5-膨6厦，得厨；扔对荷载面积秧，哑，齿；候由于两相邻柱而基乙的影响，揭在蠢范围内俭（谅c工）考虑两相邻妖柱基乙的影响惧后，基础甲在丈范围内的叫③同按疼表艳5-饥1私规定，当担时，确定沉降纯计算深度处向蹦上取计算厚度厌，分别计算索4步、体6剩、牛8刊、容8.牧4命、彩9供m非深度范围内的柿值，列于本丰表村5-科9佳。（4）计算窄～侄（粉质粘土层战位于地下水位让以上）：定～泛（粉质粘土层稼位于地下水位精以下）：翻余详见炊表哪5-9（5）确定啄由千表每5-近7佛，纺深度范围内的爸计算沉降量谅，相应于变（按皮表决5-鸣1凡规定为向上取负）土层的计算仰沉降量堪，满足要求，岸故确定沉降计垃算深度减。注意歉表河5-旷9他，拿土层浆的雕值不能验算沉呜降计算深度。(6)确定义按式键（轿5-1惰5欺）计算变深度范围内压惊缩模量的当量半值脱：匙查休表搞5-血5萍（当娱）得晨（液7骑）计算地基最宝终沉降量晃三锻）钩三向变形公式抚***根分层总和法单敲向压缩公式仅激适用于求算薄湿压缩层地基和捧大面积分布荷恰载下地基的总央沉降量，为了秆考虑土的侧向和变形的影响，梨国内外学者提漏出了分层总和造法三向变形公庸式，仍采用简代便的固结试验忌得出的压缩性讨指标。横卸控根据广义虎克嚼定律考虑侧向牢变形影响，竖捕向变形的计算膜公式如下：孝跌姨疫律煤（堵5狡-15a恢）叶或拘附局骡鞠兰培白（羞5-15盾b赔）倒或慕魄孙部联伐尊经（鉴5思-15c拢）抽式中沃、傅—瑞—违第仇敲i块分层的竖向应除变和竖向变形肾；鹅、比、坑—输—似第斧i桶分层软沿格x馋、滨y富、枪z苦三个方向的平路均应力；翅、路—天—乔第敬i鸣分层土的变形娱模量和泊松比厚；胞、南—白—滨第六i置分层的土层厚百度和全应力盖+厅+樱根据变形模量估与压缩模量骤的关系式（见匆上一章式室（唤4-1嚷5暑））：莫托农茂哪荡洞（杠5登-16a尺）浇或撞提饥纷断三词西（午5-16矩b洋）阔或闪掀钓含参块东悟（魄5峰-16c挪）贺式拆中豪探、赌、利第哲i认分层自重应力瓶的孔隙比、压争缩系数和体积外压缩系数。唤代入雪（宰5削-15c膛）可得闸类下矩（腥5-1厨7喝）晶得分层总和法贼三向变形公式爹：肥填扯摆（琴5-1让8泊）暑此三向变形公莫式计算的地基战总沉降量值要蛮比单向压缩基养本公式的增大怕较多，具体计江算时可查阅地僻基在矩形和条月形荷载面积作场用下地基中任晌一点处的全应作力值的有关表摩格粥1族直接计算，也教可与单向压缩昆基本公式比较托，其分层沉降瓦计算表达式如违下：低恐眯必旧锹梯登葱茶刃联（捆5-1猾9租）旁式耻中岛算、渐—叛—介第欠i对分层三向变形男和单向压缩的耽沉降量，胸；巴浆肺漂桐与单向分层总蹲和法计算的沉缺降量的比值，威，可查阅不同肤值的散值。杏三）枪应力历史对地轰基沉降的影响阁《松一岔》嚷沉积土层的应墨力历史棕1算.肿根据先期固结奋压力划分的三也类沉积土层院天然土层在历麦史上受过最大旷的固结压力（园指土体在固结陪过程中所受的港最大有效压力辆），称为先（挂前）期固结压临力。按照它与冤现有压力相对笨比的状况，可值将土（主要为月粘性土和粉土核）分为正常固盛结土、超固结客土（超压密土曾）和欠固结土叔三类。正常固乒结土层在历史光上所经受的先雁期固结压力等弦于现有覆盖土慈重；超固结土疏层历史上曾经答受过大于现有附覆盖土重的先勒期固结压力；纵而欠固结土层汉的先期固结压止力则小于现有典覆盖土重。在病研究沉积土层运的应力历史时授，通常把土层秀历史上所经受极过的先期固结私压力炒与现有覆盖土泪重利之比，进行对公比，两者的比白值定义为超固稠结比（或超压摧密比）杠（杀OC跟R喂）。正常固结粉土、超固结土映和欠固结土的萍超固结比值分螺别奴为摆OCR=爷1鹅，挠OC鬼R烤＞甲1四和惭OC烂R虏＜恭1撑。蓝当考虑土的应特力历史进行沉祥降计算时，应泰进行高压固结萝试验，确定先蜘期固结压力、烈压缩指数等，高试验成果用展曲线表示。确派定先期固结压梨力埋最常用的方法心是冬A福，卡萨格兰德陈（树Cassag义rand肢e旺，捉193出6杯）建议的经验和作图法，作图害步骤如下（脂图畏5-1阅5钞）：张图睡5-15黄晌确定先期固结赶压力卡萨格兰狸德法锯（陪1浇）从陶曲线上找出曲值率半径最小的痒一喊点而A亿，浮过其A位点作水平贵线冒A败1各和切杂线衔A捷2俗；栗（拉2惠）作棚的平分谱线钉A脚3匙，与令曲线中直线段演的延长线相交娃于乌B摄点；顾（若3伍）阵B众点所对应的有举效应力就是先闸期固结压杯力衬P沫C士。晓必须指出，采纲用这种建议的第经验作图法，躲对取土质量要鼻求较高，绘制机时要选用适当聚的比例尺等，伞否则，有时很恨难找到一个突滩变稻的得A营点，因此，不培一顶都能得出律可靠的结果。镰确定先期固结删压力，还应结冶合场地地形、责地貌等形成历备史的调查资料在加以判断，例建如历史上由于其自然力（流水冠、冰川等地质蚁作用的剥蚀）洲和人工开挖等坟剥去原始地表疲土层，或在现尝场堆载预压作业用等，都可能棍使土层成为超朴固结土；而新某近沉积的粘性带土和粉土、海燥滨淤泥以及年己代不久的人工甘填土等则属于煤欠固结土。此之外，当地下水扬位发生前所未筛有的下降后，测也会使土层处架于欠固结状态内。拥2孩.怀由原始压缩曲踪线确定土的压孩缩性指标脱原始压缩曲线隆是指室内压缩陈试验狠曲线经修正后占得出的符合现徐场原始土体孔痒隙比与有效应稍力的关系曲线肃。在计算地基闸的固结沉降时页，必须首先弄跃清楚土层所经欠受的应力历史摸，从而对不同躬固结状况由原衡始压缩曲线确洒定不同的压缩去性指标值。搁对于正常固结杨土，如洪图存5-1探6作，鹊曲线中探的毙a恰b朱段表示在现场陷成土的历史过工程中已经达到棉固结压力霞，它等于现有惩的覆盖土自重奉应力掘。在现场应力护增量的作用下佣，孔隙比亡的变化将沿毁着锁a提b棚段的延伸线发剥展（图中虚扛线芦b最c社段）。但是，跌原始压缩曲离线佛a寻b坦段不能由室适内揪浅试验直接测得尽，只有将一般墙室内压缩曲线督加以修正后才术能求得。这是唱由于扰动的影嘴响，取到实验锻室的试样即使樱十分小心地保馅持其天然初始支孔隙比不变，帮仍然会引起试恶样中有效应力番的降低（图中马的水平阔线础b特d仪所示）。当试脚样在室内加压局时，孔隙比变恰化将沿着室内键压缩曲线发展企。缺图尺5-16腔杀正常固结土的伟扰动对压缩性行的影允响嫌寿厦类图抖5-17兴招正常固结土的宗原始压缩曲线残正常固结土的日原始压缩曲线旗，可根党据召J.H捏.辰施默特曼涝（戴Schmer蒸tman使n礼，辆195但5钞）的方法，按破下列步骤将室论内压缩曲线加济以修正后求得盆（飘图白5-1胜7掘）。扭（辰1象）先莫作仇b齐点，其横坐标捐为试样的现场串自重压力胳，由裁曲线资料分析佳等嚼于盆B嫩点所对应的先蜂期固结压力葱，其纵坐标为互现场孔隙比硬；央（吹2悟）再够作愿c阻点，由室内压仇缩曲线上孔隙海比等于娱处确定，这是树根据许多室内崖压缩试验发现桌的，若将土试愿样加以不同程奖度的扰动，所业得出的不同室今内压缩曲线直渡线段，都大致堵交于孔隙比馋。这一点，由躺此推想原始压堂缩曲线也大致盗交于该点；直（如3凭）然后跟作属b悄c缺直线，这线段链就是原始压缩沟曲线的直线段巩，于是可按该蚁线段的斜率定膀出正常固结土愈的压缩指数看值。芳对于超固结土开，如集图央5-1原8石所示。相应于村原始压缩曲肉线巧ab参c寺中垦b券点压力是土样诉的应力历史上强曾经受到最大嚷压力，就是先睛期固结压力谁（物），后来有效退应力减少到现纳有土自重应力碌（相当于原始边回弹曲泽线瓜bb肿1馋上棉b蚕1卖点的压力）。恼在现场应力增拖量的作用下，星孔隙比将沿着叼原始再压缩曲滑线窑b佣1缝c删变化。当压力婚超过先期固结铜压力后，曲线妈将与原始压缩慈曲线的延伸线龙（图中虚扰线酒b嘴c荷段）重新连接霸。同样，由于宴土样扰动的影望响，在孔隙比列保持不变情况弊下仍然引起了逝有效应力的降众低（图中水平双线斯b旧1覆d酬所示）。当试湖样在室内加压撕时，孔隙比变贤化将沿着室内僵压缩曲线发展盾。祸超固结土的原坝始压缩曲线，令可按下列步骤庙求得（党图晓5-1包9央）：缠（皂1水）先贼作狐b仿1酱点，其横、纵友坐标分别为试黎样的现场自重喂压力垒和现场孔隙比哥；工（诸2描）刑过缸b放1负点作一直线，闹其斜率等于室菜内回弹曲线与皮再压缩曲线的院平均斜率，该公直线与通螺过堆B世点垂线（其横伸坐标相应于先水期固结压力值竖）交抽于骤b筋点突，胳b塞1畏b古就作为原始再博压缩曲线，其甚斜率为回弹指把数效（根据经验得斥知，因为试样毙受到扰动，使亿初次室内压缩量曲线的斜率比宿原始再压缩曲孩线的斜率要大怪得多，而从室冻内回弹和再压记缩曲线的平均好斜率则比较接僚近于原始再压授缩曲线的斜率恒）；洲（躬3笨）谁作兔c碗点，由室内压驰缩曲线上孔隙既比等于赏处确定；古（响4竹）连步接唐b锤c熔直线，即得原督始压缩曲线的爆直线段，取其库斜率作为压缩呢指数络值。志对于欠固结土昌，由于自重作晋用下的压缩尚季未稳定，只能饭近似地按正常猾固结土一样的鞋方法求得原始辨压缩曲线，从币而定出压缩指箭数智值。洒图梳5-18滋论超固结土样的钟扰带动以味逐益唤边图赴5-19开举超固结土的原摩始压缩曲微对压缩性的影伙响逗鞠瘦闭送罩骗庭线和原始再压辰缩曲线踢（帐二垮）谦地基固结沉降挡的计算淋地基固结沉降掀计算通常采用连单向压缩分层闻总和法，采用为与单向压缩基冶本公式相同的段分层标准和沉短降计算深度确榴定原则，但土惭的压缩性指标纤必须从笼曲线表达的现飘场原始压缩曲摆线中确定，从牛而考虑应力历钻史对地基沉降棍的影响。对于戚正常固结土，界其压缩性指标减与单向压缩基摸本公式从手曲线中所确定良的压缩性指标帐虽然不同，但光对计算结果的魂影响不大；另星外，在分层总昂和法公式中的亿计算参数原始亚孔隙比也有差绞异，但对计算轿结果的影响也见很小。因此，趁通常认为考虑竿应力历史计算登的三种固结土柄层的固结沉降奉量都是单向压成缩的最终沉降约量。僻1汪.筑正常固结土的寇沉降计算锹计算正常固结斗土的沉降时，纽由原始压缩曲加线确定的压缩拿指陡数宅，按下列公式渔计算固结沉剃降城（象图扭5-2郑0卷）：顶图傅5-20剖稍正常固结土的骗孔隙比变化论愿包社牺亡臭喊讽榆戏（坏5筒-38a鱼）薪式中疼—断—泼第掀i猎分层的压缩应盗变；狂—泪—饺第阴i之分层的厚度。谢因为屿煎牲熔主盟狐（翻5-38透b姻）野所以洲附局讨蜜冲巩哀（颗5斑-38c盘）戚式中笋—货—些从原始压缩曲庄线确定的滨第盲i后层土孔隙比变喘化；迅—商—息从原始压缩曲胸线确定的问第疼i础层土的压缩指量数；鼠—样—诉第层土自重应始力的平均值，自；估—慨—嫂第层土附加应老力的平均值（循有效应力增量烦），箭；许—墙—刃第潜i讨层土的初始孔沿隙比。婶2妇.星超固结的沉降把计算誓计算超固结土纤的沉降时，由姥原始压缩曲线重和原始再压缩茎曲线分别确定忘土的压缩指数旬和回弹指数貌（吓图派5-2姿1划）。来计算时应按下路列两种情况区达别对待。丰如果某分层土状的有效应力增雅量朝大于白，则分层土的燕孔隙比将沿着贷原始再压缩曲火线灿b尚1裂b恒段减少昨，然后沿着原止始压缩曲兽线勾b葬c怀段减少泄，即相应于颤的孔隙比变化低应等于这两部净分之和（挂图条5-2候1徐（基a忧））。其中第昂一部分（相应恒的有效应力由律现有的土自重忆压力申增大到先期固惨结压力级）的孔隙比变蔑化刑为：乔认以案屋连搞冲缴席（睁5式-39a悉）肌式负中扒—厚—哥回弹指数，其凑值等于原始再歌压缩曲线的斜凳率。洞第二部偶分晴[阻相应的有效应帐力由岂增大到返]冠的孔隙比变化饮为：最舅路最浴堂路恒欣（任5-39哪b窝）民式中权—诊—猪压缩指数，等跳于原始压缩曲管线的斜率。很总的孔隙比变还化获为：罚挂换甚骗（汁5斜-39c规）音因此，对于书的各分层总和愚的固结沉降量猛为：友片浅葡塑（壶5-4禽0卫）携式恒中冤非—质—沟分层计算沉降许时，压缩土层谈应小应力增量辣的分层数；尺、续—美—犬第咽i批层土的回弹指设数和压缩指数圾；璃—删—鲁第层土的先期寸固结压力；其示余符号意义同兆式佛（迟5-3丘8炼）。骗如果分层土的捧有效应力增量钱不大于狸，则分层土的溪孔隙比变化叠只沿着再压缩冬曲眨线傅b浇1烘b捏发生（违图恨5-2晚1些（郑b肉）），其大小六为：忙圆堪堪断规听割堡（君5-4燥1片）笋因此，对于政的各分层总和头固结沉降量面为：呈严遣相龟娱钟（搁5-4荣2肢）抱式中柏—恒—败分层计算沉降变时，压缩土层翼中具有户的分层数。逮总的地基固结需沉降材为上述两部分默之和，即饼牢悔乖虎奔币锅挑遗鱼（闪5-4绞3柜）争3讽.湾欠固结土的沉亦降计算郑欠固结土的沉轰降包括由于地招基附加应力所访引起，以及原虑有土自重应力速作用下的固结录还没有达到稳洞定那一部分沉揪降在内。蒸欠固结土的孔帝隙比变化（减鄙量），可近似拜地按与正常固概结土一样的方吊法求得原始压芹缩曲缘线确定（闪图英5-2职2腥）。因此，这简种土的固结沉湾降等于在土自浙重应力作用下就继续固结的那跳一部分沉降与匆附加应力引起恳的沉降之和，腿计算公式如下风：刊碧摩惜茅朋砖蛛（压5-4徐4呼）俩式中槐—骂—数第层土的实际莲有效压力，小斤于土的自重应荒。剑尽管欠固结土跃并不常见，在匙计算固结沉降哥时，必须考虑锯土自重应力作缩用下继续固结尿所引起的一部乐分沉降。否则伪，若按正常固泛结土层计算，面所得结果将远细小于实际观测达的沉降量。雷二、眉弹性力学公式旷计算地基沉降颤量叙布辛奈斯克解疯给出了一个竖俘向集中内力树P厉作用在弹性半肺空间表面时半展空间内任意点导处产生的竖向许位移太的解答。如沫取寨M丙点坐标棵。则所得的半屈空间表面任意瓦点竖向位移维就是地基表面箩的沉忌降前s而（泳图萝5-减7养）叹危悼供铜香麦世炕（体5-2父0婆）灵式烦中程件—路—幻竖向集中炒力岸P华作用下地基表殿面任意点沉降工；梯示喷—似—哲地基表面任意蛛点到竖向集中环力作用点的距堵离，膝—固—谁地基土的变形私模量（或弹性辜模胸量腿E安）；越—设—宁地基土的泊松摇比（参见浪第四章捞表鸣4宋-赤）。坡图饿5-7肚付集中力作用下恭地基表面的沉梁降曲冬线检固图徐5-8蹄尺局部柔性荷载圈下的地面沉降扭计算带督家处斤梢障地(a侄)导任意荷载壁面六(b驱)歌矩形荷载面园对于局部柔性拜荷载作用下的艘地基沉降，则跨可利用上式，门根据叠加原理卫求得。如拣图剖5-御8撇（盟a恩）所示，设荷作载拴面艘A桥内梢点处的分布荷肝载为丘，则该点微面狭积捷上的分布荷载端可由集中力洞代替。于是，盏地面上船与小N只点相距为熊的智点的沉降钳，可按式远（猴5-2旅0叶）积分求得：若改湿贫然朗锡（祸5-2头1习）沫对均布的矩形斯荷载贿常数，其角府点拴C垮的沉降按上式朗积分的结果为宗：唤缎鹰扒舱舟硬层醋片循（口5-2障2卡）柏式中犹是单位均布矩靠形荷载敌在角莲点颈C巨处引起的沉降昏，称为角点沉枝降系数。它是泄矩形荷载面长宰度萌和宽度仅的函数，即：株躲省连波蜡（阶5-2舍3吨）悔以长宽比跟代入上式，则晋式赌（玉5-1防8励）写成：植惧俯筑哈（纱5塔-24a续）拢令侧，称为角点沉贫降影响系数，免则上式改换为翼：要笼征密烫常慰泪六科博（楚5-24府b招）摇利用上式，以划角点法容易求遮得均布的矩形房荷载下地基表狸面任意点的沉爹降。例如矩形粉中心点雅的沉降是涛图粥5-街8主（丢b鹅）中以虚线划浊分的四个相同卖的小矩形的角砌点沉降量之和荒，由于小矩形构的长宽比裕等于原矩形的私长宽比，所以捎中心点句的沉降为：记引勒竖逆(5纳-25a补)拣即矩形荷载中词心点沉降为角件点沉降的两倍册，如令汉为中心沉降影架响系数，则：险散妹缓辨技陡胞攻投（挽5-25粗b烘）闸以上角点法的灶计算结果和实冬践经验都表明茎，柔性荷载下轻地面的沉降不垦仅产生于荷载培面范围之内，用而且还影响到竟荷载面以外，骑沉降后的地面治呈碟形。但一掏般基础都具有弃一定的抗弯刚志度，因而基底公沉降依基础刚耳度的大小而趋造于均匀，所以买中心荷载作用早下的基础可以冶近似地按柔性源荷载下基底平亮均沉降计算，搜即：逐泛达梦主咸表共宏悼（味5跟-26a应）亭式晃中农A掘为基底面积，蝶对于均布的矩瞒形荷载，上式腊积分的结果为悟：矛钞故挺稿尾良台筝梁（铺5-26洋b启）眉式事中瞧稠—掏—叠平均沉降影响益系数。通常为狮了便于查表计毙算，把式榆（型5-24光b哑）、饮（骤5-25决b绸）、毫（霸5-26押b南）统一表达为雄地基沉降的弹法性力学公式的俱一般形式：伪衬气畏喘掀吼至任天（勺5-2胃7士）条式炸中祖加—祸—零矩形荷载（基讽础）的宽度或物圆形荷载（基追础）的直径；末—饿—李沉降影响系数帽，按基础的刚诱度、底面形状喊及计算点位置带而定，由悬表练5-1理0剧查得。晕对于中心荷载漂下的刚性基础锅，由于它具有右无限大的抗弯年刚度，受荷沉优降后基础不发买生挠曲，因而送基底的沉降量欠处处相等，即算在基底范围内贤，式泄（时5-2蠢1达）中标常数，将该式萝与基础的静力柄平衡条件套；联合求解后苹可得基底反力锁和沉降猜。其中夫也可以表达为喇式暖（权5-2堡3移）的形式，但床式中山（驶和挣分别为中心荷放载合力和基底冤面积），陶则取刚性基础套的沉降影响系盖数什，按哨表患5-1燥0谢查得，其值与荡柔性荷载还接近。午刚性基础承受悉偏心荷载时，赤沉降后基底为邻一倾斜平面，续基底形心处的汉沉降（即平均瞧沉降）可按式湿（庭5-2挺7删）取霞计算；基底倾这斜的弹性力学才公式如下：狱圆形基密础墨盆斥警降陪枯判叔（虫5母-28a悔）门矩形基陈础漂男闯钻匀赌芝叫臂（喝5-28邀b悄）钩式拦中累央—粉—成基础倾斜角；哗闻船—巾—仆基底竖向偏心袄荷载合力；趁酱沃—壶—魄偏心距；西疗稼—朽—择荷载偏心方向顶的矩形基底边搭长或圆形基底罚直径；饿跑乞—斩—没计算矩形刚性宵基础倾斜的无肉量纲系数，按顷（兰为矩形基底另僻一边长）值由独图钻5-更9桌查取。用上述弹性力学呆公式计算基础直沉降和倾斜对风于矩形或圆形攀基础，当地基帽土质均匀时，摄利用式蹄（爱5-2屑7截）和式挪（焰5-2然8漆）估算基础的辣最终沉降和倾饭斜是很简便的灾。但按这种方柏法计算的结果算往往偏大，这叫是由于弹性力区学公式是按均夕质的线性变形福半空间（半无坑限体）的假设红得到的，而实请际上地基常常床是非均质的成默层土（包括下众卧基岩的存在色），即使是均画质的土层，其误变形模量喇一般随深度而谣增大。因此，亿利用弹性力学底公式计算沉降首的问题，在于筐所用的辞值是否能反映伏地基变形的真铜实情况。地基昆土层的信值，如能从已摸有建筑物的沉额降观测资料，愁以弹性力学公慢式反算求得，沉这种数据是很坐有价值的。通取常在整理地多基俯[反静洒]滴荷载试验资料针时，就是利用猪式挨（销5-2掠7勺）反算培的（见上一避章朵4绿.房节）。对于成笨层土地基，应替取地基沉降计却算深度）范围好内变形模量罢和泊松比背的加权平均值业和劈，即近似均按借各土层厚度的毅加权平均取值彻。禁此外，弹性力姑学公式可用来干计算短暂荷载窃作用下地基的律沉降和倾斜，驾此时认为地基处土不产生体积熟变形，例如在飞风力或其他短厉暂荷载作用下厚，构筑物基础别的倾斜可按式疯（陕5-2极8爹）计算，但式披中卸换取土的弹性聪模量情（见域第言4凡章穷4延）代入，并以霸土的泊松比这代入（参见下保面瞬时沉降的盗计算问题）。叔三、辣超变形发展三分捏法（斯肯普顿创法）计算最终运沉降量倒根据对粘性土顷地基，在外荷层载力作用下，羊实际变形发展德的观察和分析辅，可以认为地回基土的总沉降既量管是由三个分量凉组成（圣图良5-1庆0姑）即宗株宏倚段摄育搜占杂督（跑5-2昨9的）锅式冻中享假—迫—壶瞬时沉降（畸削变沉降）；团腊—达—却固结沉降（主吵固结沉降）；县拍—残—净次压缩沉降（筋次固结沉降）临。犬此分析方法莫是摊A.W致.雀斯肯普顿例（鹿Skempt峡o鹅n浮）根和巩L堵.存比伦矿（到Bjerru侮m跑）提出的比较幸全面计算总沉肢降量的方法，亏这里不妨称为踩计算地基最终铃沉五降乏容听图朴5-1等0本地基总沉降量辟的三个分量示砖意病量的变形发展侦三分法，也称名斯肯普顿法。1.瞬时沉降忧瞬时沉降是紧贺随着加压之后王地基即时发生科的沉降，地基呜土在外荷载作捡用下其体积还葛来不及发生变为化，主要是地贝基土的畸曲变现形，也称畸变食沉降、初始沉脸降或不排水沉番降。斯肯普顿角提出粘性土层抖初始不排水变哲形所引起的瞬专时沉降课程用禽弹性力学公式弄进行计算，其止后的室内大比侦例尺模型试验垂和现场实测结松果表明，当饱誓和的和接近饱磁和的粘性土在慧受到中等的应欢力增量的作用捕时，整个土层铲的弹性模量可地近似地假定为徐常数。与此相蜜反，无粘性土支的弹性模量明徐显地与其侧限吵条件有关，线赶性弹性理论的流假设已不适用崇；通常用有限贱元法等数值解国法，对土层内嚷采用相应于各株点应力大小的杰弹性模量进行蓬分析，即无粘罩性土的弹性模迎量是根据介质匠内各点的应力柜水平而确定的铸。所谓应力水显平是指实际应疾力与破坏时的姐应力之比，例蜡如地基土在应敬力变化的过程副中达到的最大恢剪应力（或土场样受到的最大能周围压力）与级抗剪强度的比竟值，称为剪应敲力水平，简称斯应力水平。女无粘性土的地却基由于其透水辛性大，加荷后尾固结沉降很快业，瞬时沉降和棒固结沉降已分腹不开来，而且孤次压缩现象不营显著，更由于脆其弹性模量随辉深度增加，应悔用弹性力学公付式分开来求算驱瞬时沉降不正贯确。对于无粘层性土的最终沉帽降量，可采篮用斩J.H叶.据加朗·屿施默特曼膝（运Schmer薪tmann闻197懂0昌）提出的半经许验法计算，可在参豆阅绳H.F饶.铺温特科恩和方激晓阳主编的基宿础工程手册，布本教材从略。哥粘性土地基上陕基础的瞬时沉策降屡，按下未式晴[恢参见式佳（胶5-2迈7螺）筛]狡估算：促须挑汁弦俩诱荡免环（进5-3谱0锈）它式中观和辨分别为土泊松筒比和弹性模量云，斯肯普顿考饼虑了饱和粘性慈土在瞬时加荷膀时体积变化等危于零的特点，溉先确定泊松比岸，根据广义虎坐克定冲律粉[锻参见式推（撇5-1廉5清）旧]豪，过，可取旗，则式朵（凤5-3咸0挎）可变为压席穿唯叹施球羡尤斑（捐5-3横1倘）沸确定弹性模诱量疯E抄的适当数值更冈为困难，它必丑须在体积变化亩为零的条件下犬（饱和土不排台水试验体积变宣化为零），一傍般由三轴压缩私试验或无限单饮轴压缩试验得火到的应仇力辞-范应变曲线上确芒定的初始切线粘模量茄或相当于现场占荷载条件下的该再加荷模量据。也可近似采觉用犬，式中阻和馒分别为三轴压汪缩不排水试验脖中试样破坏时系的主应力差和赢不排水抗剪强自度（见辅第编6罩章）。瞬时沉搏降厚还与基础作用帮的荷载缸水平有关。所片谓荷载水平是她指基础作用荷街载柔与极限荷载代（极限承载力扩）之比值，此围作用荷载和极搬限荷载的单位锤均为应力，荷过载水平也就是企应力水平。因朴为荷载水平越纽高，土中产生饱塑性变形区会际越大，牵也越大。为此忧，应对式育（懒5-3涝1美）算出的冬值除以小蚁于絮1陪的修正系数，脑得到修正后的嫩瞬时沉降侵如下：雷添死炊桃抓陡飘屡挺搏拉（芳5-3哭2值）千式爽中延挥—轰—拴瞬时沉降修正都系数，可以从装图稀5-1荷1汇中查得，图中帖表示粘性土地改基的厚度欲图兰5-11收城瞬时沉降修正虽系幅数狱馆咸个迈图王5-12策邻固结沉降修正鄙系数仍与基础宽度之格比，商为加荷前现场寨土的剪应力与民不排水抗剪强陷度之比随（泳、沙为初始有效竖辨向应力和水平成向应力，李为土的静止侧长压力系数）。2.固结沉降决固结沉降是由驳于在荷载作用加下随着土中超炉孔隙水压力的编消散，有效应斜力的增长而完称成的。斯肯普迈顿认为粘性土舱按其成因的不绘同可以有超固辈结土、正常固列结土和欠固结弃土之分，而分朽别计算这三种伴不同固结状态耕粘性土在外荷浅载作用下的固弃结沉降，它们且的压缩性指标慌必需在渔曲线上得到，营将在下面（应蜂力历史对地基键沉降的影响中伏）介绍。那由于所得来的想压缩性指标是巩单向压缩的条蜓件，与工程实钟际情况有差异加，糊A.W删.大斯肯普顿肆（照Skempt恳o高n拴）专和呢L梯.厨比伦舞（胳Bjerru捉m衫）建议将单向孟压缩条件下计炎算的固结沉降电乘上一个修正雀系数得到考虑柴侧向变形的修孕正后的固结沉党降怖如下：伤珠赖晨蓄咱晨接膝歼英贸（栽5-3博3谜）败式迎中畅禁—傍—块固结沉降修正耕系数，序0.忘2抄～咬1.吗2拉由偏差应力作沿用下的孔隙压若力系春数括A喜值从法图盛5-1帐2拾中查得，或从愉下面推导公式准中求算。霞在单向（竖向裂）压缩的固结华仪中，在加荷睛初始，竖向大国主应力增量烛等于孔压增量虹（超孔隙水压锁力），则土样累的压缩量至为因[弓参见式守（膏5隐-2c队）托]尾渗唐迈莲如钩欢傅慕锹（闭5-3在4拌）愧式烘中唐再—目—耗土的体积压缩疗系数；谷—闭—详土样初始高度钉。郑地基土层（厚泥度僚为蚕H万）单向压缩的码固结沉降公式值为千珍臂拾怒呆进挠他块（洋5-3渣5春）涨在三轴压缩仪露中考虑侧向变银形（轴对称三丙向应力状态）吃的饱和土体中此某处阀和粒共同作用下的言总孔压增量叫为（见式阴（剑6-2箭8泉））：模约粘企删蜡（收5-3眨6词）骂式锋中愉浸A趋—名—鞠在偏差应力条佛件下的孔隙压京力系数，它是斥饱和土体在偏府差应力状态时蝇单位偏差应力效增量尝所引起的孔压订增量款；敏—施—易小主应力周围裁压力增量，在截的作用下孔压棕增量为斥（见狠第面6掠章启图置6剥-浙）。共地基土层（厚傍度症为透H劣）考虑侧向变剪形时的固结沉今降公式如下（识为深度邻处的超孔隙水坐压力）：狐衰竞腰装猪（锋5-3谎7仓）夕得出携往语迟苏摧献（俭5-3息8政）鄙假定章和舱均为常数，则宿填亡碰读册特削（辟5-3做9诵）出考虑土在固结绳过程中有侧向畜变形，得到修层正后的固结沉扇降，提高了计议算精度，例如烤上海地区较高特灵敏度的软粘捡土，用单向压脖缩条件下计算恒得到的固结沉互降偏小，这种话土的裳值大夕于伸1锯得出纽值总大侵于锅1椒；又如南京地两区下蜀黄土，晓其挠值小牌于肺1泡很多，堤值必然小丛于甲1遵。必须指出，死在推导中假定岔竖向应力为大煎主应力希，水平向应力棵为小主应力涌，这仅在对称敲轴线上，才是呀合适的。钢3淋.靠次压缩沉降妻次压缩沉降被援认为与土的骨废架蠕变有关；氏它是在超孔隙瘦水压力已经消吹散、有效应力今增长基本不变苏之后仍随时间脑而缓慢增涨的击压缩。在次压涌缩沉降过程中晴，土的体积变叫化速率与孔隙顺水从土中流出蕉速率无关，即故次压缩沉降的紫时间与土层厚博度无关。扣图罚5-1逃3坚次压缩沉降计晃算时的孔隙比医与时间关系曲界线傻许多室内试验剑和现场测试的响结果都表明，堪在主固结完成臂之后发生的次吨固结的大小与呜时间关系在半毫对数图上接近墓于一条直线，晕如爬图撒5-1窄3锣所示。因而次来压缩引起的孔茎隙比变化可近屈似地表示为：玉锄仪扁尸示猾地愉景（亮5-4偏0尿）芹式蒙中冻贩—阳—童半对数图上直慰线的斜率，称弟为次压缩系数炼；胁—豆—壁所求次压缩沉沾降的时间，逃；缓—陡—返相当于主固结糠度赵为姿100它%骆的时间，根据莫曲线外推而得您（籍图光5-1赚3蛇）。地基次压原缩沉降的计算嘱公式如下：经王躺额芽豆慌锄已芝（绑5-4卖1呼）楼根据许多室内鸽和现场试验结蔬果，杀值主要取决于胞土的天然含水述量裤，近似计算时弃取流，灾值的一般范围码如息表倡5-1餐3项所示。凡表依5-11敢鸡的一般值务土精聪类飘土画缴类拾正常固结土它0.00歌5竖～挎0.020此高塑性粘土、很有机土括≥走0.03丹超固结土捆（诱OC秤R卵）另＜案0.001末四、曲爬最终沉降量计纲算方法的讨论身综上地基最终牲沉降量各种计耻算方法中，以窗分层总和法较版为方便实用，隆采用侧限条件耀下渣难的压缩性指标陈，以有限压缩啦层（沉降计算却深度）范围的尊分层（地基附代加应力分布是繁非线性的）计由算加以总和。桂三种分层总和劫法中以单向压扁缩基本公式最棋为简单方便，节对于中小型基妖础，通常取基吃底中心轴线下侄的地基附加应以力进行计算，脆以弥补所采用筑的压缩性指标怜偏小的不足。牛对于基底形状猛简单，尺寸不漆大的民用建筑沾基础，根据经猫验给以一个合晕适的地基变形铸允许值（如览12cm显）也能解决地仿基变形问题。吓随着社会生产鹅力的发展，作滔用荷载、基础此尺寸不断加大薪，基础型式复将杂多变，只计导算基底中心点静的沉降是不够灾的。规范修正订公式运用了简圈化的平均附加醉应力系数（按烈实际应力分布尝图面积计算）膜、规定了合理器的沉降计算深号度、提出了关扒键的沉降计算稿经验系数，还丹有配套的各种下建筑物基础变庭形特征的地基盏变形允许值；塑至于三向变形嘴分层总和法，料它是单向压缩惩分层总和法的滨一个发展，考百虑了侧向变形执，由于没有积吓累出相应的沉聋降经验系数，冈实用上受到了争限制，但对于救大型、复杂、哄重要的基础，谜采用此法的计肉算成果作为宏版观、定性分析训的控制沉降量屈也是有益的。乱弹性力学公式斗计算最终沉降衬量，由于是按驰均质线性变形斗半空间的假设皱，而实际地基辆的压缩层厚度很总是有限的，援无粘性土地基犁的变形模量是响随深度增大的鱼，所以计算结恶果往往偏大；需还有一个缺点佛是无法考虑相式邻基础的影响术。但是弹性力袜学公式可以计牧算刚性基础在禽短暂荷载作用缎下的相对倾斜扇以及变形发展助三分法中粘性译图的瞬时沉降蔑，计算时必须榆注意所取用的染模量不是土的施变形模量而是呆土的弹性模量哗。秒变形发展三分烘法计算最终沉铅降量，全面考黎虑了地基变形幅发展过程中由骆三个分量组成觉，将瞬时沉降挑、固结沉降及爪次压缩沉降分桶开来计算，然焦后叠加。固结芒沉降部分又考钱虑了不同应力碗历史生成的三敞类固结土，正坊常固结土、超楚固结土及次固芳结土，分别采时用各自不同的框压缩性指标和响计算各自不同徒的固结沉降。崇对于正常固结厅土固结沉降与脂前面单向压缩泳分层总和法的宇总沉降，其计锡算结果是基本患一致的，因为智压缩性指标均慎由单向压缩固番结试验的侧限粗条件下得到的崖，不过这里指昼标取自亿曲线、前面指忙标取自作曲线。本法计故算的三类固结秋土层各自的固蜂结沉降，再叠绳加瞬时沉降和久次压缩沉降后熔更趋于接近实稠际的最终沉降质。本法又提出向了将单向压缩絮条件下计算的萌固结沉降乘上兆一个修正系数您得到轴对称线菜上的地基考虑天侧向变形的修津正后的固结沉配降，提高了计仇算精度。但本烫法计算最终沉喇降量只适用于抛粘性土层。戒最后指出，不缴同应力历史生绸成的三种固结槽土，其变形参挎数即压缩性指片标及固结沉降棚量是不同的（啊见西§5.刊3话）；同样应力谈历史对土的强铃度也有影响，爱三种固结土的卧强度指标（参近数）也是不同替的（见寿第大6秧章），可见土汇的变形和强度掀的性质是紧密折地联系在一起毅的。此外，在放加荷过程中土报体内某点的应吼力状态的变化识，对土的变形疗和强度也是有股影响的，本却章勤§5.悼3敢和悦第剩6栏章将分别介绍誓应力路径法计裂算地基沉降和妈应力路径在强践度问题中的应罪用。涌§5-3尝稼应力路径法计征算地基沉降简魂介屯应力路径是指抹在外力作用下匆土中某点的应包力变化过程在礼应力坐标图中盗的移动轨迹。爪土体中任一单更元体的变形和针强度变化都与星应力路径有关求。由于常规固纤结试验的侧限甚条件以及无法惠控制不排水条抚件，土体中的狠孔隙压力和有预效应力强度指秀标必须从三轴份压缩试验中得持到，因此，必目须通过三轴压吃缩试验来研究屯土体的应力路临径问题。应力那路径法是用应吊力轨迹表示现档场在施工前、阳施工中以及完米工后地基土中欺某点的应力变鹅化情况。应力练路径法能够促竞进和发展新的给更符合地基应恐力状态变化的纵室内土工试验里方法和成果分向析方法。誓土体在外荷载登作用下土中某端点的初始应力炮状态将转变到容受荷后的最终颠应力状态。如台果是弹性体，笼应力应变关系例符合广义虎克令定律总是线性仁变化的，这种嫂关系只决定于朱材料本身的特横性，不随加荷施过程中的应力林变化而变化。异但土是弹塑性封体，受荷前、奶后的初始和最辉终应力状态尽务管相同，往往麻由于加荷、卸拜荷、再加荷的郑过程不同，其纳变形和强度的施性质是很不一君样的。所以，晨研究土的性质冰，不仅需要知蚀道土中某点的栽初始和最终应赔力状态，还需鹊要知道它所受谦的应力变化过晃程，即应力路善径。根据室内拆土工试验的土饿样都是圆柱体葬的特点，按照必材料力学绢的轴对称二维伶问题来研究土宫中某点的应力撑状态。通常利仔用在拘～赞直角坐标上的跟莫尔应力圆表促示土中某点的乞应力状态。但炭在应力变化过茎程中，莫尔圆建很多，重叠复狼杂，难以将应亡力路径表达清颠楚。所以，必内须在应力圆上昨找出一个特征幅点，例如在轻～赖直角坐标中破痒坏应力圆上的番剪应力破坏点剖或最大剪应力鸦作用点（顶点葵），它的移动蒸轨迹作为应力招路径。通常以索破坏应力圆上研的顶点作为特贞征点，则该点哑的坐标为琴，久，因此应力路菌径就表示在浙～忍直角坐标中（赢参毒见枕§6.耀6连图折6败-乘）。应力路径距对土体强度的限研究比较深入闻（见漆第陡6君章），本节简假介应力路径对座土的变形的影粉响以及应力路貌径法计算地基垂沉降的概念。何图针（暖5挖-23a旨）所示两种应荣力路径，虚线披表示三轴压缩倾排水试验的有徐效应力路径；巡实攀线臣AB厨C拼表示先做不排皇水试验，其有门效应力路径为耍曲弯线乎A期B劈（炕A山B如与煎两线的水平横效坐标距离为超桥孔隙水压力）撞达到接近破坏计的绘B包点后，排水固音结，此时保基持津q些不变崖而艘p有增加，应力路臂径为艰。两种应力路唇径，初始和最孔终应力状态相病同，而相应的杯轴向应变是不震同的，如篇图浓5-2烂3依（峡b客）所示，慰因连B益点接近破坏线容，必然产生较牺大的轴向应变艘，反之虚线远慌离破坏线，其荷轴向应变较小仰。此即应力路矮径对土体变形遭影响的概念。杨图拨5-23密正应力路径对变满形影响的概趟念参始戴图雹5-2偷4墨地基沉降过程地中的应力变化仓图法5-2悠4蛾所示地基土在揭沉降过程中的惨应力变化，图休中葡A桂点落欺在灵K酬0无线上，表示施撞工前现场地基诸土中某点的自喂重应力状态匙（且K俗0靠为土的静止侧殿压力系数）。辟土中自重应力贸状态就是处在横侧向有效应力障与竖向有效应绑力逐的督K乔0饶比例关系。当忘现场大面积填尾土施工后，地附基中某点仍然筋是自重应力状挖态，因为当竖查向有效应力增探量为佣时，侧向有效致应力增量为春。显示图剧中并A诚E省的应力路径，悲所产生的应变崖只有竖向的，炎如同在固结仪展中土样受力后提没有侧向应变义。当该点受到礼来自建筑物或截土工建筑物的诱附加应力已和沃作用时，大主复应力增量为槐、小主应力增炉量夹为贩0污（近似假定主普应力方向与自箭重应力状态相蠢同），则莫尔围应力圆必然仗与哲K限0倾线相割，其顶驶点筋在稍K臂0凶线的上方。显默示图许中育A侧C旺的应力路径，爪竖向产生压缩赚应变，侧向产葱生膨胀应变。爽总应力路径纠为贸A总C昏；有效应力路置径为旱，水平示线愈B皇C可段为超孔隙水核压力的大小，响随着超孔隙水料压力的消散，侨有效应力的增堡长，最后也达屡到吐C谎点。因此，初招始沉降和固结革沉降分别是路殃径协A倡B持和漆B意C逆的函数。总沉绑降应惨为殿AB运C槽有效应力路径冤所引起的总应星变乘上土层的板厚度。可见，傲有效应力路径代是连续的。办然而在单向压亦缩（一维固结雹）中，受到超塔孔隙水压力的翠大小仅为议，随着超孔隙草水压力的消散帐，有效应力增男长的路径沿织着勤K让0杜线历从暂A裤至铜E欣，不发生初始豪沉降，而固结胜沉降为路士径城A紫E俘的函数。如果晴考虑三维固结鼠对一维固结沉绒降进行修正，亭（见熔银节），则初始疗沉降为路狠径镇A裕B铺的函数，而固粥结沉降为路帅径源D幕E轿的函数。由此脂可见，在这种邮修正中，有效铜应力路径是不哄连续的。本应力路径法计集算地基沉降，相其步骤如下：免（捷1退）在现场荷载租作用下估计地湖基中某些有代担表性土体单元帐（例如每一土筝层的中点处）挣的有效应力路俭径；掀（耍2絮）现场钻孔取流样，在试验室摄内做这些单元牺的三轴压缩试联验（见计第丽6江章），复制现骂场有效应力路请径，并测定各扣阶段的竖向应旷变；菌（袄3舍）将各阶段的秩竖向应变乘上狸各土层厚度，太即可求得各阶撕段沉降包括初巷始和最终沉降巧。返五、罪地基沉降与时禁间的关系竿一育）崖地基固结过程津中任意时刻的不沉降量千1邀.惨土的固结（压纱密）度躲土的固结度是雹指地基土在某江一压力作用下压，经历时燃间浩t定所产生的固结摩变形（沉降）嫂量与最终固结灶变形（沉降）老量之比，亦称皱固结（压密）莲百分数，或土歪层中超孔隙水挤压力的消散程苦度，即：昌扶打疮违裳哭帽练辅腾（去5酷-44a格）垫或领戚乐怎灌某咬下竟难（缸5-44乐b垄）摧式中贸—裕—肯地基在某一时煎刻沙t芽的固结沉降；害—蓄—阅地基最终的固滔结沉降，简化鸡取分层总和法叫单向压缩基本堆公式计算的最忽终沉降量；症—均—唉初始孔隙水压刷力（应力）栋—适—盈t节时刻的孔隙水特压力（应力）炎土层中某点的怕固结度对于解影决实际工程问挣题并不重要，爽为此，引入土块层的平均固结合度的概念是必环要的。对于竖衰向排水情况，货由于固结沉降明与有效应力成悬正比，所以某土一时刻有效应喷力图面积和最耻终有效应力图愿面积之比值灰，称为竖向排浅水的平均固结感度草：剥佩对允遣傻挽暂徐（呼5-4慌5物）迅式中妙—完—宁深眨度期z让处某一时衡刻滔t垮的超孔隙水压最力；棋—叙—秘深禾度禾z劣处的竖向附加孕应力（伪即漏t=瓣0春时刻的起始超讯孔隙水压力）云，在连续均布哪荷载泛作用下，窝将啦§4.壁4翅中的式翠（酿4-2菜6码）代入上式得妻：右竞玉加纱哈展原（男5-4邻6跨）或晚上式中括号内首的级数收敛很作快，震当老U锯＞茶30轻%塔时可近似地取毕第一项如下：并敬妙贿帜版怜机始拌（盼5-4沙7齿）跟式晋中站m织—融—艺正奇数赞（湾1皱、种3轰、渗5舟…求）；衔ex脊p御—内—连指数函数；登—掏—长竖向固结时间环因数，幸，其中馆为竖向固结函菠数颂，栏t联为时间页，灿H村为压缩土层最桂远的排水距离岩，当土层为单提向（上面或下水面）排水时雪，粒H粮取土层厚度；旺双面排水时，吴由土层中心分返别向上下两方散向排水戴，养H页应取土层厚度刘之半。桐图慰5-25冠枪平均固结度与名时间因数的关帐系曲线亦为了便于应用摊，按公式俘（豆5-4饼3急）绘制出如拳图皮5-2卸5辉所示的俗关系曲线帮（抛1缺）。对于骗图泄5-2货6征（干a段）中所示的三密种双面排水情斩况，均可利用远图梢5-2仿5主中的曲线闻（洗1绸）计算，此时米，只须将土层扒的厚度改传为炕2停H市，店即真H竟取土层厚度之谈半。另外，对阶于炉图贴5-2用6庆（爪b滨）中单面排水影的两种三角形阅分布起始孔隙灌水压力图，则疗用对应于读图熄5-2拉5束中的赛关系曲线疗（呜2申）和融（并3崭）计算（氏的表达式从略鸭）。图有了钞关系曲线乳（愈1塑）、狮（渣2朗）、派（伞3贤），还可求得迅梯形分布起始魄孔隙水压力图根的解答。对于个图躲5-2烧7桶（系a涌）中所示双面潜排水情况，仍泉可利用香图神5-2壮5咏中曲线宏（阳1碧）计算痒，婆H额应取压缩土层非厚度之半；对着于携图托5-2残7亮（虽b雾）中所示单面兆排水情况，可渣运用叠加原理抛求解如下：围设梯形分布起防始孔隙水压力热在排水面处和债不排水面处分迁别为筐和谷，当奴＜耻时，可利用曲雹线棍（烈1狠）和碍（偶2培）求解，按式纵（抱2-7跳2扭）和式现（商5-4命1添）列出某时脾间岁t票的沉降量为希瞎荡盆肚夸小华泛（耐5-4棋8贩）锁令马奴酷拖遗傅罚币睛凤（帜5-4梦9刚）吸和见沸挡飘选闯后弄瓣（舅5-5外0侧）乳则仪都灿绩殿话限哭粪迈与（毙5-5桐1捧）裂所以呀贸念午留畅坐虏（赖5-5爪2按）现当买＞村时，可利用曲锄线意（滑1站）和颗（淋3宵）求解，同理央得出爪蛛平恋崭耳访踏彼（衫5-5间3董）桑式雕（骗5-4甘9叹）和式猜（里5-5岂0汪）中堵、草和式可根据相同的藏时间因数预从趁图庭5-2什5意中分别用曲线种（坛1神）、乏（辉2插）、丑（恭3叠）求取。镰图探5-2婶6兰一维固结的三末种起始孔隙水档压力分布雨图溉债灿图笨5-27秧幅两种孔隙水压估力的梯形分布属图佳(a筋)裳双面排臂水秒(b刘)喂单面排烛水裂题伸山(远a应)秩双面排溪水助(b稠)脾单面排水幸2弃.萄地基固结过程瞒中任意时刻的堂沉降量肥根据土的固结沈度的定当义殊[瑞式悟（傅5-4准1箩）害]突，可得地基固吹结过程中任意高时刻的沉降量郊的计算表达式贩为：横蛮红障吼耐首壶胀洲部（窝5-5回4李）祥式中符号意义歌同式哨（西5-4升1霜）。垮其计算步骤如厘下：你（的1盟）计算地基附是加应力沿深度盏的分布；沈（删2既）计算地基固关结沉降量；扑（器3荐）计算土层的薪竖向固结系数伙和时间因数；敞（羊4枝）求解地基固紧结过程中某一郑时息刻屿t匙的沉降量。壁【例松题酿5-怜3割】某饱和粘土负层的厚度为线10m骆，在大面积荷念载希作用下，设该荒土层的初始孔诸隙比忘，压缩系数谈，压缩模量落，渗透系数去。对粘土层在嘱单面排水或双滩面排水条件下间分别求撇（哭1斯）加荷一年时拒的沉降量品（划2沉）沉降量达吴156mm骡所需的时间。脑【解】炸（期1秃）朽求世t=哀1辨年时的沉降量松粘土层中附加眼应力沿深度是老均布的，失；针粘土层的最终探沉降量侮；诵粘土层的竖向职固结系数灌对于单面排水已条件下：咽竖向固结时间锻因数京由徒图敞5-2跪5绝中的领曲线巷（世1急）查得相应的苏