关于成层土地基极限承载力的计算方法

关于成层土地基极限承载力的计算方法摘要：本文重点介绍了在迈耶霍夫和汉纳的成层土地基极限承载力理论，在其双层土地基极限承载力计算公式的基础上进行了改进，得到了多层地基极限承载力的计算公式。同时讨论了汉森的加权平均法、扩散角法等不同的地基极限承载力计算方法，并根据在天津港进行的大规模载荷实验结果对这些计算方法进行了检验。其结果表明对于成层土地基极限承载力的计算，改进后的迈耶霍夫和汉纳公式计算结果与实测值最接近。地基的承载力是指通过计算分析确定地基所能承受的极限荷载。在土力学的许多经典的理论中，提供了许多极限承载力的计算公式，如太沙基、汉森的极限承载公式等等。但这些计算公式大多数是针对均质地基而言的，对于非均质的成层土地基来说就不能适用。事实上，地基通常是非均质的层状土(尤其是对于港口工程来说)而且土层之间的力学性状指标的差别较大。成层土地基的破坏模式与均质土地基的破坏模式往往有很大差别，其相应的承载力计算方法也必然有很大的差别。但到目前为止，有关成层土地基实际的破坏模式人们还不太了解，对于成层土地基的承载力计算在理论上还没有得到很好的解决，只能采用近似的方法进行计算处理。在我国，成层土地基的极限承载力常用扩散角法和汉森的加权平均法这两种方法进行计算，但是其计算结果往往有很大的误差。本文重点介绍了迈耶霍夫和汉纳的成层土地基极限承载力理论，并在其双层土地基极限承载力计算公式的基础之上，对其理论进行推广，得到了多层土地基极限承载力的计算公式。1成层土地基极限承载力的几种理论计算方法1.1扩散角法在我国和日本等国的工民建设计规范之中，常常推荐使用扩散角理论对成层土的地基极限承载力进行计算[1]。该理论假定上部基底压力沿较硬土层向下线性扩散如图(1)，在两土层交界表面有一个长度、宽度都变大的等效基础，在这个基础上的极限承载力即可等效为作用在上部较软土层基础的整体极限承载力。承载力可由式(1)进行计算，标q众u虾=q浩b泡(B+2H翻ta吩n庆α跑2纠)/B颗2狡(习1)式中:qb为下卧土层的极限承载力；B为基础的宽度；H为上部土层的厚度。1.2汉森加权平均法汉森加权平均的方法在我国主要用于港口工程中的成层土地基设计之中，该理论分以下几个步骤对地基极限承载力进行求解[1]，首先求得持力层的最大深度，即有效深度zmax，可由式(2)计算，牌z液max膀=纺λ耗B翻(似2)式中：B为基础宽度；λ为深度系数。朱图立1劲哀扩散角法计算潜示意课图痰2蛙跪迈耶霍夫、汉叨纳理论计算示么意然后取有效深度范围内不同土层的厚度或面积的加权平均强度后直接用均质土的汉森公式计算极限承载力。容重和强度指标的计算如式(3)，滚(乳3)式中：γi、φi、ci分别为第i层土的容重、内摩擦角和凝聚力；hi为第i层土的厚度。因而成层土极限承载力可由式(4)进行计算。沉q叉u气=脊N示c垄s冈c幼d左c追i核c摆g测c嫁b励c扎+救N稍q沫s局q衫d治q扔i减q铸g袜q问b货q兵+1/2单BN馅γ搜s零γ辞d遣γ景i距γ究g吵γ抓b畏γ务(记4)式中：sc、sq、sγ为基础形状修正系数；ic、iq、iγ为荷载倾斜修正系数；ic、iq、iγ为荷载倾斜修正系数；dc、dq、dγ为基础埋深修正系数；gc、gq、gγ为地面倾斜修正系数；bc、bq、bγ为基底倾斜修正系数；Nc、Nq、Nγ为承载力系数。1.3迈耶霍夫和汉纳提出的剪切破坏理论1978年迈耶霍夫和汉纳提出了剪切破坏理论[4，5]，国内外学者进行了大量的模型实验对这个理论进行检验，其结果都表明运用该理论计算成层土地基极限承载力是合理的。迈耶霍夫和汉纳的剪切破坏理论主要解决由两层土体(硬土层有下卧软土层)组成的地基的极限承载力问题，它假设地基基础中软弱土层上部的较硬土层发生剪切破坏，并假定剪切破坏面为竖直向下如图(2)所示，地基底面与土层分界面之间的土体垂直地贯入软土层，下卧软土发生弹塑性破坏。中间柱状土体受到两侧的被动土压力pp、基础上部压力Q及下部软土层的反力qb，由极限平衡方程即可求得基础极限承载力。基础的承载力将由上下两层联合组成，即策q多u咬=q颠b晓+2P价p爆si坛n谨δ脊/B煎-雪γ恐1淡H致(封5)式中：qh为下卧土层的极限承载力；γ1为上层土的容重；Pp为上层剪切破坏面上的被动土压力；δ为被动土压力作用线与水平面的倾角。下卧土层的极限承载力由式(6)确定，即纱q巩b氏=c营2全·N蚊c慌+卧γ迈1苦DN芳q州+1/之2肯γ薪2结BN堆γ害(妈6)式中：Nc、Nq、Nγ为承载力系数；γ2为下层土的容重；C2为下卧软粘土的凝结力；D为基础底面的埋置深度。被动土压力可由式(7)确定，即仆P途p洗=1/献2席γ饥1誉H弦2幕(拆1+2D/H才)k蚊ph机/co躁s李δ要(昌7)式中：kph为被动土压力系数。季将骗式浙(7淋)柳代入哭式砍(5券)肠可得乔q历u潜=q墨b姥+2c眠a级H/B丢+蹄γ各1缎H陡2战(善1+2D/H特)k扑s识ta屠n季φ轮/B给-叫γ颈1担H拦(绳8)废式中古：鸦k辫s最为冲剪系数中，桐k弱s是=k绢ph千ta性n畏δ樱/ta命n膏φ站。胳1.4称殿剪切破坏理论扮的改进扒多我们遇到的实熄际工程项目中联，地基基础往桌往由两层以上攀的土体组成，侍破坏面也贯通允经过多层土体测，因而上躁文怕1.贵3菊中给出的公长式吴(8镜)跃就不再适用。膛对于由两层以沃上土体组成地吓基基础共同承糖受荷载的情况煤下，我们假设倍土体破坏的机古制与两层的情呜况下是相同的甲，如不图禁(3厕)掘所示，也是上爬部土层发生剪蜓切破坏，下部捎土体弹塑性破麻坏，因而可得环到多层土的极随限承载力计算野公式，如较式财(9烫)供所示。很(劳9)姻式中稳：烈c仅ai衡为嘴第销i场层土的粘结力现；牙H海i产为醒第押i订层土的土层厚蓝度舱；仍K箭si西为常第桨i琴层土的冲剪系堡数吼，至k无si蛛=k疑phi馆ta齿n追δ赔i挡/ta录n彼φ像i歪；帐φ肾i踩为车第甜i漆层土的内摩擦妖角侄；爱γ毁i处为对第昼i销层土的容重翅；松D耳为基础底面的赞埋置深度陈。品监当地基基习础由多个土层旦组合而成，在慨基础承载力达扭到极限值，地戒基发生破坏时自，破坏可能仅风仅发生在上部蹲第一层之中，铺也可能发生在宝上面两层之中拐或是贯穿了多缘个土层，这是躬由土层土体的省物理性质和荷闪载板的几何尺势寸所决定的。友所以在计算地慌基极限承载力运之前，我们必忽须要大致估算然出土体的破坏拨深度。这里我且们可运旨用拜Tchen考g骨提出的公式榆[2]即，如污式惩(10胡)四所示，进行估派算各个土层的授临界厚度。图3土层有两层以上时的计算简图视如果土层的厚旨度小于这个厚絮度，那么破坏酿面就要贯穿这客个土层，如果瞎土层的厚度大盈于这个厚度，税那么破坏而就芝仅限于这个土臂层之中。医(蓝H/B)伙cr孔=3ln(q钞0相′随q屑0锁″翅)/2(1+照B/L)燃(跌10)而式中畏：峡q瓦0看′间为上层土无限竹厚时的承载力爸；肿q丛0什″迎为下层土无限饼厚时的承载力猛；像B/沉L季为荷载板的宽芽长比。掌在大致估宴算出土体的破驰坏深度之后，微我们就可以由驱式舰(9吓)部来计算地基的咐极限承载力。岁由于荷载板是便正方形的，所辣以望式咳(9细)登须乘以一个形悠状修正系数得杯到极限承载力陷计算公式，如坚式维(11粪)挣所示。趋(框11)邮2芬稀各理论计算公庄式的验证构为了验证涛上面的计算公照式，将天津新亏港集装箱堆场挨地基强度的大抵型荷载板实验偶得到的数据与具我们用理论公貌式计算得出的伐结果进行比较瞧。该实验在天已津新港三港池惭集装箱堆场及铲其附近进行，碑该地区，上部坐有一层约稿75cm司厚的硬土层，土下部为软粘土辞，在这样的地禾基条件下，分挤别针对天然软线基如桃图见(4惠)膊、天然地基上哥有砂垫层如冰图注(5奋)站、天然地基有晶砂垫层和碎石村垫层如腹图伤(6陆)紫，这四种条件由下用边长为矮0.707m众、题1.0m救、瞧2.0m烫、厕3.0m券的方型荷载板棉进行载荷实验扔。各层土体的省具体力学性能阁指标如者表强1渡所示。耕图寿4荒图蚊5境图扯6皮表衡1纤升各层土体的力尸学性能性标炉φ而(励°)拆C/(kN/筑m妙2爸)霸γ杯/(kN/m役2聚)纳硬层芬19.5亭7.0倦19屯软土层典10盏5.0粉19鞠砂垫层耗34控/厘18亦碎石垫层口40门/战18错汽碑3吧种条件下土体贺的破坏临界深左度劲H借cr搞的计算值见骂表证2.咱表州2浪朝土体破坏临界哪深度计算亦值初(贝单焰位嘴:m)工B=郊0.707m辰B=宴1.0m锁B=颂2.0m症B=接3.0m标天然地基券0.55忧0.8茶1.36羞1.97自砂垫层的情况曲0.45漠0.75阁1.2辰1.7密砂石垫层的情卸况击0.82团0.97多1.5纪2.0必计算结果葵如崖图贝7形～贼图雾9腊所示。货图芽7屑孩天然地基条件轮下劳B-q锈u日关系律图使8犯贼砂垫层条件摧下算B-q奔u宏关系销由上面的愿计算数值图我达们可以看出，扁利用迈耶霍夫燃、汉纳理论和汗扩散角法的计坛算结果与实际霜测量值基本吻碍合，但比较起孤来由灾迈豆-来汉理论公式计尾算得到的结果任更接近一些。暮而由汉森公式争得出的计算结棍果与实测值比叫较误差较大。枪这是由于地基挽基础各层之间舒土体的强度指买标相差较大，标因而用汉森加阔权平均的方法呜，将整个地基炕基础当作均质伶的来进行计算庭必然会产生很谱大的误差，而寨迈耶霍夫、汉雁纳的理论计算衬方法和扩散角御法将各个土层亏分开进行计算孕，正好克服了去这个问题，因胶而结果也趋于后合理错。突斑3豪泥结论图9碎石垫层条件下B-qu关系钳搅追(1扯)卖根据大型荷载呜板实验结果，桥当土层超过两突层时的成层土蔬地基的极限承孤载力可按照取睬迈耶霍夫、汉碍纳理论的改进啊公华式珍(11茎)销计算，其框计算结果与实清际值相比基本本吻合齿；者(2嘉)双运用汉森加权霜平均法计算成富层土地基的极申限承载力时，挺如果土体的强敞度变化较大，尖其计算结果与联实际值有较大帖的差距免；泡(3吹)积运用扩散角法是计算成层土基皱的极限承载力紫时，计算结果退与实际值相近作，但要比实际浇值偏大，偏于伐危险味；割(4伞)峰在天然地基条拴件下的计算结终果不如砂垫层缸条件下合理，绢可能是由于在唉天然地基条件蔽下上下两土层患的强度相差不在大，运用勤迈肤器汉理论计算就隙不太合理，此百时使用扩散角蛙法的方法进行属计算结果就更石合理臂由本附录表列副土类和指标确洽定地基承载力善标准值时，应孩符合下列规定挂：悉产慨1指．根据室内试葬验的物理或力汗学指标确定堪：帖绕煮

f顺k曾=蓬μ吹（寻1肯-牲λ沾δ销）禾冲（夹附童1-违1锋）字虾式允中牙μ需—疮按物理、力学虑指标败（肿e百和拴I京L岸或尼E澡s1-2用）由堵附慨表蜓4-1拼或座附龟表谋4-2讲查取的地基承皱载力基本值的爹平均值笨。死圾鸡折δ学—妥现场标准贯入浊击数的变异系协数按；事沉猛侵λ勇—柄统计修正系数借，可查表怠。姨孙宣导肤地基承载力基凯本值的平均值朋和变异系数，耍按中华人民共愈和国国家标准由《岩土工程勘季察规范》中的府有关规定计算脱。糊瞒克2碗．根据下列现槐场标准贯入试粪验击数的修正验值痛N慌由锐附繁表陷4-3蜂、彻附盐表谷4-4责、宅附馒表系4-5过查取蚊；跃宝纽

N爹=衣μ钟（踩1絮-魄λ趋δ开）匹福吓被（绑附兵1-必2扇）阻词式祸中糊μ娱—茎现场标准贯入架击探数骄N脆63.5叮(乐经杆长修救正疮)研的平均值府；王摊束被δ老—烛现场标准贯入狼击数的变异系陶数会；牵欢修卧λ锤—箱统计修正系数办。嫌井悦3.斥箱由瓜附著表星4-扮6核～附毛表界4-8份查得的相关数泼值，可直接作曲为承载力的标裙准值，但应结怠合工程经验选远用荒。昼寺内4.辈案由本附录确定花的承载力标准猫值，应按下式滤进行基础宽度越和埋置深度的捷调整暴：广债童f驳k控′雾=f员k罚+押η壳b雾γ鸟（筛b-杀3骑）甚+浓η乘d舌γ狡0屠（押d-d药0收）隐抖（棍附肾4-宅3抛）梁纤式煎中欢f睡k殿′托—历地基承载力标制准值的调整值宏（畅kP耳a健）哪姜岗f漂k雕竿—残按本附录确定辛的地基承载力帖标准值迁（首kP拴a私）堂匠溉割η季b挪洲—模基础宽度调整汇系数，可查眼表溪慈翠位η疲d详—伞基础埋深调整押系数，可查跑表肤趋头宅γ畜糠—回基础底面以下误土的天然重度聪（洪kN/m枣3锁）；地下水位芳以下取有效重倾度刃；嘴内材痛γ禁0论愤—猎基础底面以上巴土层天然重度考的厚度加权平碎均值，地下水购位以下取有效送重度逮（柜kN/m臂3刃）抱；轻倍乐眯b险—梦基础底面宽度异（适m嫂），当基础宽著度小于鲁3m信时，按万3m都计，大于君6m胃时按闲6m逃计应；什渣滤艰d靠—弄