概率与统计测试2

概率与统计测试2一、选择题：（本题共10小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使”是不可能事件③“明天广州要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件，其中正确命题的个数是（）A．0B.1C.2D.32．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()．A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a3．下列说法一定正确的是（）A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况C．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元D．随机事件发生的概率与试验次数无关4．下列说法中，正确的是()．A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数6．从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是()．A．1/54B．1/27C．1/185．同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为()．A．1/4B．1/9C．1/6D．1/126．在所有的两位数(10~99)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是()．A．5/6B．4/5C．2/37．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40％，甲不输的概率为90％，则甲、乙两人下成和棋的概率为()．A．60％B．30％C．10％D．50％8．下列说法正确的是A．某厂一批产品的次品率为eq\f(1,10)，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品B．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈D．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为．9．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的()．A．平均数不变，方差不变B．平均数改变，方差不变C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差改变10．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为()．（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分，请把答案填写在答题纸上）11.对于①“一定发生的”，②“很可能发生的”，③“可能发生的”，④“不可能发生的”，⑤“不太可能发生的”这5种生活现象，发生的概率由小到大排列为(填序号)。12．设离散性随机变量可能取的值为，又的数学期望，则。13．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右．则罚球命中率较高的是．14．已知集合，集合，若的概率为1，则a的取值范围是______________三、解答题：（本题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A=“抽到的一等品”，事件B=“抽到的二等品”，事件C=“抽到的三等品”，且已知P（A）=，P（B）=，P（C）=，求下列事件的概率（1）事件D=“抽到的是一等品或二等品”（2）事件E=“抽到的是二等品或三等品”16．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下：甲的得分：121524253l3136363739444950乙的得分：813141623262833383951请用不同的方式(统计图表)分别表示此赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况．17．某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．（Ⅰ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；（Ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率．18．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额(x)/千万元356799利润额(y)/百万元23345(1)画出销售额和利润额的散点图．(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)对计算结果进行简要的分析说明．概率与统计测试2参考答案题号12345678910答案DADBACDDBD11.④⑤③②①12.13.甲14.15．【解】由题知A、B、C彼此互斥，且D=A+B，E=B+C（1）P（D）=P（A+B）=P（A）+P（B）=+=（2）P（E）=P（B+C）=P（B）+P（C）=+=16.略17.解：（Ⅰ）ξ可能的取值为0，1，2，3．P(ξ＝0)＝EQ\f(C\S(2,4),C\S(2,5))·EQ\f(C\S(2,3),C\S(2,5))＝EQ\f(18,100)＝EQ\f(9,50),P(ξ＝1)＝EQ\f(C\S(1,4),C\S(2,5))·EQ\f(C\S(2,3),C\S(2,5))＋EQ\f(C\S(2,4),C\S(2,5))·EQ\f(C\S(1,3)·C\S(1,2),C\S(2,5))＝EQ\f(12,25)P(ξ＝2)＝EQ\f(C\S(1,4),C\S(2,5))·EQ\f(C\S(1,3)·C\S(1,2),C\S(2,5))＋EQ\f(C\S(2,4),C\S(2,5))·EQ\f(C\S(2,2),C\S(2,5))＝EQ\f(15,50),P(ξ＝3)＝EQ\f(C\S(1,4),C\S(2,5))·EQ\f(C\S(2,2),C\S(2,5))＝EQ\f(1,25