山东省中考数学考前摸底测评卷（Ⅱ）（含答案解析）

()

BFC

A.ZAFBB.ZEAFC.NEACD.ZEFC

4、如图，PA.PB是的切线，R1、B是切点，点C在。。上，且ZAC3=58。，则“^等于

()

A.54°B.58°C.64°D.68°

5、如图，点A(U),8(2,-3),若点P为x轴上一点,当|PA-叫最大时，点户的坐标为（）

1111」»

-2-1O234x

-1

-2-

-3--B

A-(r°)B-[?°)c-H；o）D.（I，。）

6、下列式子中，与a/是同类项的是（)

A.abB.a2bC.ab2cD.-2ab2

ilW

7、下列图形中，能用ZAO8,Zl,NO三种方法表示同一个角的是（）

oo

.即・

・热・

超2m

8、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球.从袋中

任意摸出一个球，是白球的概率为（）•A.JB.1C.yD.1

6323

・蕊.

。卅。

9、如图，在AABC中，A8的垂直平分线交8c边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N,若

^BAC=70,则NE4N的度数为（）.

ffi帮

.三

A.35,B.40C.50,D.55°

OO

10、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点力（1,0）,6（3,0）,C为平面内的动点，且满足

N/e90°,。为直线尸x上的动点，则线段切长的最小值为（）

氐代

A.1B.2c.V2-1D.72+1

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、多项式3/-的次数是

2、乙4仍的大小可由量角器测得（如图所示），则N4仍的补角的大小为度.

3、A、B、C三个城市的位置如右图所示，城市C在城市A的南偏东60°方向，且NBAC=155。，则

城市B在城市A的方向.

4、如图，在△45C中，CDX.AB,垂足为。，方为△/切的角平分线.若办8,aM0,且△旌1的面

积为32,则点6到直线4c的距离为_______.

o

o

掰

o

女

(2)在直线3c上方的抛物线上有一动点”，过点M作MN_Lx轴，垂足为点N,交直线BC于点£＞：

是否存在点“，使得MO+受。C取得最大值，若存在请求出它的最大值及点M的坐标；若不存

2

在，请说明理由；

(3)如图2,若点P是抛物线上另一动点，且满足/P3C+NACO=45。，请直接写出点P的坐标.

3、如图1所示，已知△力6c中，N4华90°,BO2,4仁2百，点〃在射线勿上，以点〃为圆心，

做为半径画弧交48边46于点E,过点£作EFLAB交边〃1于点F,射线口交射线〃'于点G.

(1)求证：E归EG；

(2)若点G在线段4c延长线上时，,设BD=x,FC=y,求y关于x的函数解析式并写出定义域;

(3)联结。尸，当△„'G是等腰三角形时，请直接写出做的长度.

4、如图，点。是等边的边力5上一点，过点。作况1的平行线交4C于点反

(1)依题意补全图形；

(2)判断龙的形状，并证明.

5、某校准备从八年级1班、2班的团员中选取两名同学作为运动会的志愿者，已知1班有4名团员

(其中男生2人，女生2人).2班有3名团员(其中男生1人，女生2人).

(1)如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是男生的概率为

(2)如果分别从1班、2班的团员中随机各选取一人，请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好

是一名男生、一名女生的概率.

OO-参考答案-

一、单选题

1、C

.即・

・热・

【解析】

超2m

【分析】

利用数轴，得至iJ-3<a<-2,0<。<1,然后对每个选项进行判断，即可得到答案.

【详解】

・蕊.

。卅。

解：根据数轴可知，-3<“<-2,0<b<l,

：.\a\>2,故A错误；

a+b<0,故B错误；

-a>b,故C正确；

.三.

b-a>0,故D错误；

故选：C

【点睛】

OO

本题考查了数轴，解题的关键是由数轴得出-3<。<-2,0<b<\,本题属于基础题型.

2、A

【解析】

氐代【分析】

根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，对每个选项分别判

断、解答.

【详解】

解：B是俯视图，C是左视图，D是主视图，

故四个平面图形中A不是这个几何体的三视图.

故选：A.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的主视图、左视图和俯视图，是分别从几何体的正面、

左面和上面看物体而得到的图形是解题的关键.

3、D

【解析】

【分

根据SIS证明由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解.

【详解】

解：在绪和△/6C中，

'AB=AE

,NB=NE,

BC=EF

:.△AE2XABC(SAS),

J.AF^AC,眸43

J.ZOZAFC,

：.ZEFC=ZAFE+ZAFO2ZC.

故选：D.

【点睛】

5,A

【解析】

【分析】

作点/关于x轴的对称点A，，连接皮V并延长交x轴于R根据三角形任意两边之差小于第三边可

知，此时的最大，利用待定系数法求出直线阴，的函数表达式并求出与x轴的交点坐标即

可.

【详解】

解：如图，作点力关于x轴的对称点4,则必

-冏W/K（当A4、8共线时取等号）,

连接叫V并延长交x轴于P,此时的|卓-丹5|最大，且点A的坐标为（1,-1）,

设直线BA'的函数表达式为y=kx+b,

将A(1,—1)、8(2,-3)代入，得:

-l=k+b,,k=-2

-3=2k+b,解得:

b=\

/.7=—2x+l,

当尸0时，由0=—2x+l得：产

.•.点P坐标为4,0）,

故选：A

o

nip

浙

o卅

掰

O

女

根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案.

【详解】

A选项中，可用ZAQ8,Zl,NO三种方法表示同一个角；

B选项中，ZAO3能用N1表示，不能用NO表示；

C选项中，点40、6在一条直线上，

•••N1能用NO表示，不能用ZAOB表示；

D选项中，ZAO8能用4表示，不能用/。表示；

故选：A.

【点睛】

本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解.

8、C

【解析】

【分析】

根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的

概率.

【详解】

解：•.•袋子中共有6个小球，其中白球有3个，

摸出一个球是白球的概率是=3=1

o2

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了概率的求法，如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件｛出

现0种结果，那么事件/的概率。（力）=-.

9、B

【解析】

【分析】

由中垂线的性质可得：AE=BE,CN=AN，结合三角形内角和定理，可得+=110。，进而即可

求解.

【详解】

・・・的垂直平分线交8C边于点£,AC的垂直平分线交8c边于点N,

：.AE=BE,CN=AN

：.ZBAE=ZB,/CAN=ZC

,?ZBAE+ZCAN-ZEAN=ZBAC=70°

・・・ZB+ZC-ZEAN=ZBAC=70°

・.,^ABC

：.ZB+ZC+ZBAC=180°

・・・NB+NC=180°-ZBAC=110°

A110o-ZE4N=70°

・・・NE47V=40。

故选：B.

【点睛】

本题考查了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三

角形内角和的性质，从而完成求解.

10、C

【解析】

【分析】

取力6的中点反过点少作直线产x的垂线，垂足为〃求出外'长即可求出答案.

【详解】

解：取48的中点反过点£作直线尸x的垂线，垂足为

,・,点4(1,0),B(3,0),

.♦.01=1,60=3,

0E=2,

.•.吩2X旦起，

2

VZJG5=90°,

...点「在以47为直径的圆上，

.•.线段“长的最小值为&T.

故选：C.

【点晴】

本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定G〃两点的位置

是解题的关键.

二、填空题

1、5

【解析】

【分析】

根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数解答.

【详解】

解：多项式3/-2x/+xyz'的次数是5.

故答案为：5.

【点睛】

OO

本题考查的是多项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是

这个多项式的次数.

.即・2、140

・热・

超2m【解析】

【分析】

先根据图形得出N4仍=40°,再根据和为180度的两个角互为补角即可求解.

・蕊.【详解】

。卅。

解：由题意，可得/月m=40°,

则N406的补角的大小为：180°-N4仍=140°.

故答案为：140.

【点睛】

.三.

本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180。（平角），就说这两个角互为补角.即其中一个角

是另一个角的补角.熟记定义是解题的关键.

3、35°##35度

OO

【解析】

【分析】

根据方向角的表示方法可得答案.

【详解】

氐代

解：如图,

•.•城市C在城市/的南偏东60°方向，

.•./。仄60°,

-60°=30°,

VZ^O155°,

加后155°-90°-30°=35°,

即城市6在城市/的北偏西35°,

故答案为：35°.

【点睛】

本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为

终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西.

4、2

【解析】

【分析】

过点£作见/。于点凡根据角平分线的性质定理可得小勿再由勾股定理可得除6,然后根据

△腔■的面积为32,可得止8,即可求解.

【详解】

解：如图，过点£作打工/C于点尸,

ilW

・••四为△/⑦的角平分线.CD1AB,

oo

:.D片EF,

在RSBCD中，3=8,小10,

.即・

・热・BD=《BC'CD2=6，

超2m

•.•△比石的面积为32,

/.-CD-BE=32,

2

・蕊.：.BE=8,

。卅。

:.E户DE^B&BD-2,

即点"到直线4。的距离为2.

故答案为：2

【点睛】

.三.

本题主要考查了角平分线的性质定理，勾股定理，熟练掌握角平分线的性质定理，勾股定理是解题的

关键.

5、20

OO【解析】

【分析】

由题意易加」6G则有ZAEB=NC£B=N4FB=90。，然后根据直角三角形斜边中线定理可得

EF=1fiC=4,DE=1AB=8,DF=14B=8,进而问题可求解.

氐代

【详解】

解：：AB=AC=16,尸是边比1的中点，

J.AFVBC,

•:郎是高,

：.ZAEB=Z.CEB=ZAFB=90°,

■:点D,夕分别是边46,6。的中点，AB=AC=\6,BC=8,

；.EF=-BC=4,DE=-AB=8,DF=-AB=S,

222

...CQEF=EF+DE+DF=20；

故答案为20.

【点睛】

本题主要考查等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线定理，熟练掌握等腰三角形的性质及直角三角

形斜边中线定理是解题的关键.

三、解答题

1、⑴-哼

(2)-3

【解析】

【分析】

(1)直接利用乘法分配律计算得出答案；

(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.

(1)

原式二(x(-24)+.X(-24)-x(-2今二-12-羊+14=―

⑵

原式=-4-34~(-3)=-4+1二-3.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2、⑴=-2-3+4

OO

(3)[-3,4)

.即・

・热・

【解析】

超2m

【分析】

(1)待定系数法求解析式即可；

・蕊.(2)过点C作1于点E,求得=畛，直线BC的解析式为=+4,设

2

。卅。

(，一2一3+0,点。在直线3c上，贝U(,+4),进而求得MO+goC,根据二次函数

的性质求得最值以及加的值，进而求得M的坐标；

(3)取点(一帅,连接CF,则=,进而证明〃，根据的解析式求得

的解析式，进而联立抛物线解析式即可求得点P的坐标.

.三.(1)

3

解：•••抛物线的对称轴为直线工=-1,与X轴交于点41,0)、B两点，与>'轴交于点C(o,4),

•••(一物

OO

设抛物线的解析式为=(+书(-I),将点(〃幻代入得

4=-4

解得=—1

氐代二抛物线的解析式为=-(4-0(-/)=-2-3+4

即=—2一3+4

(2)

解：如图，过点C作1于点E,

设直线BC的解析式为y=H+3将点(一4,0),(0企

代入得：「4+=；°

解得{:；

二直线BC的解析式为=+4

{-4,6,(QG

=4

是等腰直角三角形

=45°

・・・MN_Lx轴，1

//轴

:,N=N=45°

在△中，=—

2

在直线BC上方的抛物线上有一动点"，设（，—2—3+9

点。在直线BC上，贝I（,+4）

・•・=—,

5

+-2-3+4-（+0+（一）

即当=§时，+的最大值为：-t

此时-2-3+4=-§+勺+4=§

424

即（评）

（3）

如图，取点（一皿,连接。/，则=

O

1

=N

•:/+/=/=45°

又NP3C+NACO=45°

:.N=N

II

（一L0），（。£

设直线的解析式为+

则｛一十一；°

4

解得｛:4

二直线的解析式为=4+4

设直线的解析式为=4+,过点（一皿

0=—16+

解得--16

郛蒸

二直线的解析式为=4+16

是抛物线上的一点，则P为直线与抛物线的交点，则

-2-3+4

=44-16

OO一4

解得｛/2

1=°2=4

1-3,4)

nip

【点睛】

浙

本题考查了二次函数综合，一次函数的平移问题，二次函数最值问题，掌握二次函数的图象的性质是

解题的关键.

3、(D见解析

⑵

O防O

⑶020-462Z箱

'-5'~~~~

【解析】

【分析】

掰

瑟(1)在加上截取8沪册2,在北△/!龙中，由勾股定理2+2=2,可得力户％进而可

得/在30°,Z5=60°；由DFDB,可证△颂是等边三角形，/BED=60：由外角和定理得

NBEANA+NG,进而得/年30°,所以N4=NG,即可证£4=£G；

(2)由△顺是等边三角形可得小分由既x,F(=y,得B氏x,D&x,A界AB~B*4-x,在

_姐(

OORtAAEF中,由勾股定理可表示出4-)］把相关量代入胫4小力月整理即可得y关于*

的函数解析式；当尸点与，点重合时，x取得最小值1,G在线段力。延长线上,可知，〃点不能与。点

重合，所以x最大值小于2,故可得lWx<2；

(3)连接加；根据等腰三角形的判定定理，有两条边相等的三角形是等腰三角形，分三种情况①当

时，②当时③当时，分别计算即可得劭的长.

氐

(1)

如图，在从上截取8佐除2,

放中，ZC=90°

,:AC=20於2,

.,•华=4

・・・4沪4比笈沪2,

・・・。上合片4沪2,

，△比：犷是等边三角形，

•♦・/比60°,

：.ZA=30°,

・・•止〃瓦・・・△颇是等边三角形,

：.ZBED=60°,

■:/BED=/A+/G,

外o密。

•

•

O・

•线

••封

姓名年级

密学号

O

内o

•

•

O•

••封­线

.

陆■

谕(・西

3

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