生态统计与建模

生态统计与建模

EcologicalStatisticsandModeling48学时(其中，讲授：也学时；试验：区学时；实习：学时)；工学分一、课程简介课程性质：本课程为争论生选修课程，面对刚刚进入争论阶段的硕士和博士争论生。课程意义：随着生态学争论数据量的快速积累，统计分析在生态学争论中扮演着越来越重要的角色;现代生态学争论对数学和计算机模型的应用需求日益增大，模型对深化理解生态学规律、精确猜测生态环境格局起着不行替代的作用。因此，生态统计与建模应作为培育生态学、林学和环境科学争论生的一门重要课程，对于推动争论生从事高水平争论具有重要意义。课程目的与任务：1)使争论生把握数据统计分析和试验设计所遵循的原理、原则和方法；2)使争论生把握生态数据管理、数据处理和分析的理论、流程和方法；3)使争论生熟识生态建模的思想、概念和方法，培育争论生生态建模的力量。课程特色：1)强调数理统计和建模在生态学争论中的实际应用；2)授课内容全面，贯穿基本数理统计和生态学原理、试验设计、数据管理、数据分析、生态建模原理与方法等实际争论中的各个步骤；3)结合理论讲授与实际操作练习。二、预修课程及适用专业预修课程：生态学；适用专业：水土保持与荒漠化防治、自然地理学、林学与生态学相关专业等。三'课程内容及学时安排课程内容：第一章概率论简介(AnintroductiontoProbability).主要内容：第一节概率的定义(WhatisProbability?)理解概率的定义和相关概念。其次节概率的测度(MeasuringProbability)单一大事的概率：肉食植物的捕食(TheProbabilityofaSingleEvent:PreyCapturebyCarnivorousPlants)依据抽样估量概率(EstimatingProbabilitiesbySampling)第三节概率定义中的问题(ProblemsintheDefinitionofProbability)第四节概率论中的数学(TheMathematicsofProbability)定义抽样空间(DefiningtheSampleSpace)简单的和共有大事：合并简洁概率(ComplexandSharedEvents:CombiningSimpleProbabilities)概率的计算：马利筋属植物和幼虫(ProbabilityCalculations:MilkweedsandCaterpillars)简单的和共有大事：集合的合并规章(ComplexandSharedEvents:RulesforCombiningSets)条件概率(ConditionalProbabilities)贝叶斯定理(Bay'sTheorem)分类法的优势和劣势(AdvantagesandDisadvantagesofClassification)第五节多元回归(MultivariateMultipleRegression)冗余分析(RedundancyAnalysis)总结(Summary).本章重点：分类和排序.本章难点：多元统计中的线性代数第十三章生态模型概述(AnIntroductiontoEcologicalModeling).主要内容：第一节生态模型进呈现状(ArtofModeling)其次节建模的基本生态学原理(BasicEcologicalPrinciples)生态系统过程及其数学表达(EcosystemProcessesandTheirmathematics)第三节生态模型的种类(SpectrumofModels)自下而上的机理模型(Bottom-UpMechanisticModels)自上而下的反演模型(Top-DownInverseModeling)第四节动态系统建模的概念(DynamicSystemsModelingConcepts).本章重点：生态模型的种类•本章难点：过程反演第十四章动态系统建模与Stella软件(DynamicsSystemsModeling).主要内容：第一节分析与数值方法(ClassicalandNumericalMethods)其次节动态系统建模方法(DynamicSystemsModelingMethods)近似理论(ApproximationTheory)模型合同(ModelingProtocol)动态系统模型构建(ConstructingDynamicSystemsModels)第三节采用STELLA软件的生态建模(EcologicalModelingwithSTELLA)STELLA软件介绍(AnIntroductiontoSTELLA)STELLA软件建模案例分析(CaseStudiesUsingSTELLA).本章重点采用STELLA软件的生态建模.本章难点采用STELLA软件的生态建模第十五章模型的优化、校正和评价(ModelOptimization,CalibrationandEvaluation).主要内容第一节模型的参数化(ModelParameterization)模型最优化(ModelOptimization)最大似然法(TheMaximumLikelihoodMethod)遗传算法(GeneticAlgorithms)人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork)其次节模型的校正和评价(ModelCalibrationandEvaluation)模型的校正(ModelCalibration)模型的评价(ModelEvaluation)数据-模型融合(Data-ModelIntegration).本章重点模型的参数最优化•本章难点人工神经网络教学课时安排表序号章节内容讲课练习(上机)主讲人第一部分：生态统计1第一章概率论简介Chapter1:AnIntroductiontoProbability10CharlesBourque2其次章随机变量和概率分布Chapter2:RandomVariablesandProbabilityDistributions20CharlesBourque3第三章统计描述：集中和离散趋势Chapter3:SummaryStatistics:MeasuresofLocationandSpread10CharlesBourque4第四章构建和检验假设Chapter4:FramingandTestingHypotheses20CharlesBourque5第五章统计分析的二大框架Chapter5:ThreeFrameworksforStatisticalAnalysis20CharlesBourque6第六章设计野外试验Chapter6:DesigningSuccessfulFieldStudies20查天山7第七章试验和抽样设计汇总Chapter7:ABestiaryofExperimentalandSamplingDesigns20查天山8第八章数据管理21查天山Chapter8:ManagingandCuratingData9第九章回归分析Chapter9:Regression22CharlesBourque10第十章方差分析Chapter10:TheAnalysisofVariance4贾昕11第十一章分类数据的分析Chapter11:TheAnalysisofCategoricalData4贾昕12第十二章：多元数据分析Chapter12:TheAnalysisofMultivariateData42贾昕13第十三章：统计可视化Chapter13:StatisticalVisualization2贾昕其次部分：生态建模1第一章生态模型概述Chapter13:AnIntroductiontoEcologicalModeling20CharlesBourque2其次章动态系统建模与Stella软件Chapter14:DynamicSystemsModeling42CharlesBourque3第三章模型的最优化、校正和评价Chapter15:ModelOptimization,CalibrationandEvaluation41CharlesBourque合计428实习部分为结合讲授内容在老师的指导下进行上机操作练习，由老师供应所需的软件和练习数据，同学自带笔记本电脑进行课堂练习，由老师辅导和解答。实习内容共8学时，包括数据管理（1学时）、单元数据分析（2学时）、多元数据分析（2学时）、动态系统建模与Stella软件应用（2学时）、模型的优化、校正和评价（1学时）。通过上机实习，提高同学的实际分析和操作力量。四、教学方式及要求五、考核方法•课堂作业：为了培育同学独立思索生态统计和建模的力量，同学要完成四次作业，每次作业占总成果的20%,四次作业共占总成果的80%o（Assignments:Fourassignmentsdesignedtomakesurethatstudentsaredevelopingtheirabilitytothinkintermsofecologicalmodelinganddata-patternexploration.Thefourassignmentsat20%each,willaccountfor80%ofthefinalgrade.）■争论/参加：要求同学参加课上其他同学作业和PPT展现，全部这些以英文的形式完成；此项占总成果的20%o（Discussion/Participation:Studentswillbeexpectedtoparticipateinclassdiscussionsofotherstudents9workandduringthelectures（alldoneinEnglish）;20%ofthefinalgrade.）六、参考书籍及阅读文献资料（特殊是本学科经典文献和国际前沿文献，主要是国际期刊）《APrimerofEcologicalStatistics^(2004)作者：NicholasJ.Gotelli,AaronM.Ellison《APracticalGuidetoEcologicalModeling》(2022)作者：KarlineSoetaert,PeterMJ.HermanUndividual-basedModelingandEcology》(2004)作者：VolkerGrimm,StevenF.RailsbackXingetal.(2007)Asimplenetecosystemproductivitymodelforgapfillingoftower-basedfluxes:anextensionofLandsberg'sequationwithmodificationstothelightinterceptionterm.EcologicalModeling,206,250-262.Xingetal.(2022)Modificationofanecosystemmodelforfillingmedium-sizedgapsintower-basedestimatesofnetecosystemproductivity.EcologicalModeling,213,86-97.Xingetal.(2022)Aprocess-basedmodeldesignedforfillingoflargedatagapsintower-basedmeasurementsofnetecosystemproductivity.EcologicalModeling,213,165-179.MartinMAandBourqueCPA(2022)Assessingspatiotemporalvariationinactualevapotranspirationforsemi-aridwatershedsinnorthwestChina:Evaluationoftwocomplementary-basedmethods.486,455-465.BourqueCPAandMartinMA(2022)SeasonalsnowcoverintheQilianMountainsofNorthwestChina:Itsdependenceonoasisseasonalevolutionandlowlandproductionofwatervapor.JournalofHydrology,454-455,141-151.BourqueCPAandHassanQK(2022)Vegetationcontrolinthelong-termself-stabilizationoftheLiangzhouoasisoftheUpperShiyangRiver.EarthInteractions,No.13.BourqueCPAetal.(2000)BiophysicalandpotentialvegetationgrowthsurfaceforasmallwatershedinnorthernCapeBretonIsland,NovaScotia,Canada.CanadianJournalofForestResearch,30,1179-1195.Baah-Acheamfour,Metal.(2022)Classifyingforestlandfrommodel-generatedtreespecieshabitatsuitabilityintheWesternEcoregionofNovaScotia,Canada.CanadianJournalofForestResearch,43,517-527.总结(Summary).本章重点：概率的定义、测度、概率论中的数学.本章难点：条件概率和贝叶斯定理其次章随机变量和概率分布(RandomVariablesandProbabilityDistributions).主要内容：第一节离散随机变量(DiscreteRandomVariables)伯努利随机变量(BernouHiRandomVariables)伯努利试验示例(AnExampleofaBernoulliTrial)多次伯努利试验=二项式随机变量(ManyBernoulliTrials=ABinomialRandomVariable)二项式分布(TheBinomialDistribution)泊松随机变量(PoissonRandomVariables)泊松分布示例：稀有植物的分布(AnExampleofaPoissonRandomVariable:DistributionofaRarePlant)离散随机变量的数学期望(TheExpectedValueofaDiscreteRandomVariable)离散随机变量的方差(TheVarianceofaDiscreteRandomVariable)其次节连续随机变量匀称分布随机变量(UniformRandomVariables)连续随机变量的数学期望(TheExpectedValueofaContinuousRandomVariable)正态随机变量(NormalRandomVariables)正态分布的有用属性(UsefulPropertiesoftheNormalDistribution)其它类型的连续随机变量(OtherContinuousRandomVariables)第三节中心极限定理(CentralLimitTheorem)总结(Summary).本章重点：二项式分布、正态分布及其属性.本章难点：中心极限定理第三章统计描述：集中和离散趋势(SummaryStatistics:MeasuresofLocationandSpread).主要内容：第一节集中趋势的度量(MeasuresofLocation)代数平均数(TheArithmeticMean)其它均数(OtherMeans)集中趋势的其它度量：中位数和众数(OtherMeasuresofLocation:TheMedianandtheMode)选择合适的集中趋势度量(WhentoUseEachMeasuresofLocation)其次节离散趋势的度量(MeasuresofSpread)方差和标准差(TheVarianceandtheStandardDeviation)均数标准误(TheStandardErroroftheMean)偏度、峰度和中心矩(Skewness,Kurtosis,andCentralMoments)分位数(Quantiles)离散趋势的使用(UsingMeasuresofSpread)第三节关于统计描述的一些哲学问题(SomePhilosophicalIssuesSurroundingSummaryStatistics)第四节置信区间(ConfidenceIntervals)广义置信区间(GeneralizedConfidenceIntervals)总结(Summary).本章重点：随机变量的集中趋势和离散趋势度量.本章难点：置信区间的概念第四章构建和检验假设(FramingandTestingHypothesis).主要内容：第一节科学方法(ScientificMethods)演绎和归纳(DeductionandInduction)现代归纳法：贝叶斯推断(Modern-dayInduction:BayesianInference)假设演绎法(TheHypothetico-DeductiveMethod)其次节检验统计学假设(TestingStatisticalHypothesis)统计学假设vs.科学假设(StatisticalHypothesisvs.ScientificHypothesis)统计学显著性和相伴概率(StatisticalSignificanceandP-Values)统计检验的错误(ErrorsinHypothesisTesting)第三节参数估量和猜测(ParameterEstimationandPrediction)总结(Summary).本章重点：假设检验的原理.本章难点：统计检验的错误、贝叶斯推断第五章统计分析的三大框架(ThreeFrameworksforStatisticalAnalysis).主要内容：第一节抽样问题(SamplingProblem)其次节蒙特卡洛分析(MonteCarloAnalysis)第一步：确定检验统计量(SpecifyingtheTestStatistic)其次步：建立无效分布(CreatingtheNullDistribution)第三步:确定单尾或双尾检验(DecidingonaOne-orTwo-tailedTest)第四步：计算截尾概率(CalculatingtheTailProbability)蒙特卡洛方法的假设(AssumptionsoftheMonteCarloMethod)蒙特卡洛方法的优势和劣势(AdvantagesandDisadvantagesoftheMonteCarloMethod)第三节参数分析(ParametricAnalysis)第一步：确定检验统计量(SpecifyingtheTestStatistic)其次步：确定无效分布(SpecifyingtheNullDistribution)第三步：计算截尾概率(CalculatingtheTailProbability)参数分析的假设(AssumptionsoftheParametricMethod)参数分析的优势和劣势(AdvantagesandDisadvantagesoftheParametricMethod)非参数分析:蒙特卡洛分析的特例(Non-ParametricAnalysis:ASpecialCaseofMonteCarloAnalysis)第四节贝叶斯分析(BayesianAnalysis)第一步：确定假设(SpecifyingtheHypothesis)其次步：确定随机变量参数(SpecifyingParametersasRandomVariables)第三步：确定先验概率分布(SpecifyingthePriorProbabilityDistribution)第四步：计算似然值(CalculatingtheLikelihood)第五步：计算后验概率分布(CalculatingthePosteriorProbabilityDistribution)第六步：结果的解释(InterpretingtheResults)贝叶斯分析的假设(AssumptionsofBayesianAnalysis)贝叶斯分析的优势和劣势(AdvantagesandDisadvantagesofBayesianAnalysis)总结2.本章重点：统计分析三大框架的区分与联系、相对优势和缺陷3.本章难点：贝叶斯分析第六章设计野外试验(DesigningSuccessfulFieldStudies)1.主要内容：第一节试验中需要考虑的若干要点(WhatisthePointoftheStudy?)因变量Y是否空间和时间上的差异？(AreThereSpatialorTemporalDifferencesinVariableY?)X因子对因变量Y的影响是什么？(WhatistheEffectofFactorXonVariableY?)因变量Y的测量值是否与假设H全都？(AretheMeasurementsofVariableYConsistentwiththePredictionsofHypothesisH?)在统计分析中使用Y测量值，在模型Z中参数0的最优估量是什么？(UsingtheMeasurementsofVariableY,WhatistheBestEstimateofParameter9inModelZ?)其次节操纵试验(ManipulativeExperiments)第三节自然试验(NaturalExperiments)第四节单时间点试验vs.时间轨迹试验(Snapshotvs.TrajectoryExperiments)时间依靠性问题(TheProblemofTemporalDependence)第五节压力vs.脉冲试验(Pressvs.PulseExperiments)第六节重复(Replication)多少重复是足够的(HowMuchReplication?)总共多少重复时可行的(HowManyTotalReplicatesareAffordable?)10数定律(TheRuleof10)大尺度争论和环境影响(Large-ScaleStudiesandEnvironmentalImpacts)第七节保证样本独立性(EnsuringIndependence)第八节避开干扰因子(AvoidingConfoundingFactors)第九节重复和随机化(ReplicationandRandomization)第十节设计有效的试验和抽样争论(DesigningEffectiveExperimentalandSamplingStudies)样方是否足够大以保证真实结果(ArethePlotsorEnclosuresLargeEnoughtoEnsureRealisticResults?)争论的粒度和广度是什么？(WhatIstheGrainandExtentoftheStudy?)试验处理的范围或调查的种类是否涵盖可能的环境条件？(DoestheRangeofTreatmentsorCensusCategoriesBracketorSpantheRangeofPossibleEnvironmentalConditions?)掌握组的建立是否保证结果只受所争论因子的影响？(HaveAppropriateControlsBeenEstablishedtoEnsurethatResultsReflectVariationOnlyintheFactorofInterest?)是否组内全部的重复受到同样的处理？(HaveAllReplicatesBeenManipulatedintheSameWayExceptfortheIntendedTreatmentApplication?)是否测量协变量以保证重复的有效性？(HaveAppropriateCovariatesBeenMeasuredinEachReplicate?)总结(Summary).本章重点：操纵试验、自然试验、如何设计有效的试验.本章难点：重复数的确定、协变量的测量和掌握第七章试验和抽样设计汇总(ABestiaryofExperimentalandSamplingDesigns)1.主要内容：第一节分类vs.连续变量(Categoricalvs.ContinuousVariables)其次节因变量和自变量(D叩endentandIndependentVariables)第三节四类试验设计(FourClassesofExperimentalDesigns)回归设计(RegressionDesign)方差分析设计(ANOVADesign)方差分析的备选：试验回归(AlternativestoANOVA:ExperimentalRegression)表格设计(TabularDesigns)表格设计的备选：比例设计(AlternativestoTabularDesigns:ProportionalDesigns)总结(Summary).本章重点：回归设计和方差分析设计•本章难点：方差分析设计第八章数据管理(ManagingandCuratingData)1.主要内容：第一节第一步：管理原始数据(TheFirstStep:ManagingRawData)电子数据表(Spreadsheets)元数据(Metadata)其次节其次步：存储和保管数据(TheSecondStep:StoringandCuratingtheData)存储：临时存储和永久存档(TemporaryandArchival)保管数据(CuratingtheData)第三步：检查数据(CheckingtheData)离群值的重要性(ImportanceofOutliers)错误(Errors)缺失值(MissingData)检测离群值和错误(DetectingOutliersandErrors)建立查询索引(CreatinganAuditTrail)第四节最终一步：数据转换(TheFinalStep:TransformingtheData)将数据转换作为认知工具(DataTransformationsasaCognitiveTool)统计分析中对数据转换的需求(DataTransformationsBecausetheStatisticsDemandIt)结果报告：转换的还是未转换的？(ReportingResults:TransformedorNot?)数据跟踪索引示例(TheAuditTrailRedux)总结：数据管理流程图(TheDataManagementFlowChart).本章重点：数据管理流程.本章难点：建立数据查询索引第九章［H］归分析(Regression)1.主要内容：第一节打算直线的两个参数(DeEningtheStraightLineandItsTwoParameters)其次节拟合线性模型(FittingDatatoaLinearModel)第三节方差和协方差(VariancesandCovariances)第四节最小二乘法参数估量(Least-SquaresParameterEstimates)第五节方差组分和变异系数(VarianceComponentsandtheCoefficientofDetermination)第六节回归分析的假设检验(HypothesisTestswithRegression)方差分析表的剖析(TheAnatomyofanANOVATable)其它检验和置信区间(OtherTestsandConfidenceIntervals)第七节Pl归分析的假设(AssumptionsofRegression)第八节回归分析的诊断检验(DiagnosticTestsForRegression)残差图(PlottingResiduals)其它诊断图(OtherDiagnosticPlots)影响函数(TheInfluenceFunction)第九节蒙特卡洛和贝叶斯分析(MonteCarloandBayesianAnalysis)应用蒙特卡洛法进行线性回归(LinearRegressionUsingMonteCarloMethods)应用贝叶斯法进行线性回归(LinearRegressionUsingBayesianMethods)第十节其它类型的回归分析(OtherKindsofRegressionAnalysis)稳健回归(RobustRegression)分位数回归(QuantileRegression)规律斯蒂回归(LogisticRegression)非线性回归(Non-LinearRegression)多元回归(MultipleRegression)通径分析(PathAnalysis)第H节模型选择标准(ModelSelectionCriteria)多元回归的模型选择方法(ModelSelectionMethodsforMultipleRegression)通径分析中的模型选择方法(ModelSelectionMethodsinPathAnalysis)贝叶斯模型(BayesianModelSelection)总结(Summary).本章重点：回归分析的参数估量方法、模型选择.本章难点：贝叶斯参数估量、蒙特卡洛参数估量第十章方差分析(TheAnalysisofVariance)1.主要内容：第一节方差分析中的符号和标签(SymbolsandLabelsinANOVA)其次节方差分析中的平方和剖分(ANOVAandPartitioningoftheSumofSquares)第三节方差分析的假设(TheAssumptionsofANOVA)第四节方差分析的假设检验(HypothesisTestswithANOVA)第五节构建F值(ConstructingF-Ratios)第六节方差分析表类型(ABestiaryofANOVATables)随机区组(RandomizedBlock)嵌套方差分析(NestedANOVA)双因子方差分析(Two-WayANOVA)三因子和多因子方差分析(ANOVAforThree-Wayandn-WayDesigns)裂区方差分析(Split-PlotANOVA)重复测量的方差分析(RepeatedMeasuresANOVA)协方差分析(ANCOVA)第七节方差分析中的随机vs.固定因子(Randomvs.FixedFactorsinANOVA)第八节方差分析中的方差剖分(PartitioningtheVarianceinANOVA)第九节方差分析的进一步分析：作图和理解交互项(AfterANOVA:PlottingandUnderstandingInteractionTerms)单因素方差分析作图(PlottingResultsfromOne-WayANOVAs)双因素方差分析作图(PlottingResultsfromTwo-WayANOVAs)理解交互项(UnderstandingtheInteractionTerm)协方差分析作图(PlottingResultsfromANCOVAs)第十节比较均数(ComparingMeans)后验比较(APosterioriComparisons)先验比较(APrioriContracts)第H节邦费罗尼更正和多重比较中的问题(BonferroniCorrectionsandtheProblemofMultipleTests)总结(Summary).本章重点：.本章难点：第H—k章分类数据的分析(TheAnalysisofCategoricalData).主要内容：第一节二维列联表(Two-WayContingencyTables)整理数据(Or