辽宁省辽河油田第二次模拟考试数学试题

辽河油田第二次模拟考试数学试题考试时间：120分钟试卷满分：

150分一、选择题1.抛物线

y

x2的极点坐标是（

）A.（0，0）

B.（1，1）

C.（-1，-1）

D.（0，1）2.抛物线

y

3x

2

1的对称轴是直线（

）A.x=－2

B.x=－1

C.x=1

D.x=23.二次函数

y

x2

2x

4的最大值为（

）A.3

B.4

C.5

D.64.已知二次函数

y

ax2

bx

c的图象以下图，则点（

b，c）在（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限第4题图第5题图5.如图，矩形ABCD∽矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=()A.2B.2.4C.2.5D.3若二次函数yax2bxc的x与y的部分对应值以下表：6.x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=0时，y的值为（）A.5B.-3C.-13D.-27设抛物线yx24xk的极点在直线y=x上，则k的值为（）7.A.-6B.-4C.4D.68.如图A、B、C、D为⊙O上的点，直线BA与DC订交于点P，PA=2,PC=CD=3，则PB=（）A.6B.7C.8D.99.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=6，AB=9，则AD=（）A.2B.3C.4D.5如图，E是□ABCD边AB的延伸线上的一点，AB=4BE，连结DE交BC与F,则△DCF与四边形ABFD面积的比是()A.4:5B.2:3C.9:16D.16:25第8题图第9题图第10题图二、填空题11.282_________.12.已知圆锥的母线长5cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面睁开图的面积是_________cm213.把抛物线yx22x3向下平移2个单位获取抛物线的分析式是________.14.若两个相像三角形的面积之比为1:9，则它们的周长之比为________.15.已知m、n是对于x的一元二次方程x22axa2a20的两个实根，那么m+n的最大值是________.16.已知△ABC中，AB=4，AC=6，D是AB的中点，E为AC边上的点，△ADE与△ABC相像，则AE=_____.17.如图，正方形ABCD的边长为3，E为AD中点，连结BE、BD、CE，则图中暗影部分的面积是______.18.如图，二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标是（-1,0），对称轴为直线x=1，下边的四个结论：①9a3bc0；②a+b>0；③ac0；④240.此中正确的结论序号是____.bac第17题图第18题图三、（第19题10分，第20题12分，共22分）19.先化简，再求代数式1a21的值，此中a2sin60°+tan45°a1a21a1如图，小明站在家中窗口选一个观察点D，测得正对面AB楼顶端A的仰角为30°，楼底B的俯角为15°，观察点D到楼AB的距离为27米.（结果用根号表示）（1）求观察点D到楼顶A的距离；（2）求AB的高度.四、(每题12分，共24分)21.在完整同样的五张卡片上分别写上1,2,3,4,5五个数字以后，装入一个不透明的口袋内搅匀.（1）从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是________；2）从口袋内任取一张卡片记下数字后放回，搅匀后再从中任取一张，用列举法求两张卡片上数字之和为偶数的概率.如图，已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC上，DE与AC交于点F.（1）写出图中的相像三角形；（2）求证：AE2AFAC五、(此题12分)如图，已知：AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，F为BC中点，过F作DE//BC交AB的延伸线于D，交AC的延伸线与E.1）求证：DE为⊙O的切线；2）若⊙O的半径为10，∠A=45°，求暗影部分的面积.六、(此题12分)依据对某市有关的市场物价调研，（千元）与进货量x（吨）之间的函数y1=kx的图像如图①所示，乙种蔬菜的销售收益y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2=ax2bx的图像如图②所示.1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；2）假如该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获取的收益之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获取的收益之和最大，最大收益是多少？七、(此题12分)已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是直线AC上一点，连结BD，作AE┴BD,垂足为E，连结EC.（1）如图1，D在AC延伸线上，AC>CD，求证：EA-EB=2EC；2）当D在AC上（图2）或D在CA延伸线上（图3）时，EA、EB、EC三条线段的数目关系怎样？直接写出你研究的结论.图1图2图3八、(此题14分)26.如图，在平面直角坐标系中，直线yx1与抛物线yax2bx3（a0）交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为5，点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PDAB于点D.1）求抛物线的分析式；2）设点P