甘肃省武威五中2022届高三上学期期中考试数学理

武威五中2022～2022学年度第一学期期中试卷高三年级数学（理科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝{x|x>3}，B＝{x|eq\f(x－1,x－4)<0}，则A∩B＝ （）A．∅ B．(3,4) C．(－2,1) D．(4，＋∞)2．下列函数中既是奇函数又在区间[－1,1]上单调递减的是 （）A．f(x)＝sinx B．f(x)＝－|x＋1| C．f(x)＝ D．f(x)＝ln3．将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为 （）A． B．C． D．4．（）A．1 B．2 C．eq\f(1,2) D．eq\f(5,4)5．设函数f(x)＝2sin(x＋)，若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立．则｜x1－x2｜的最小值为 （）A．4 B．2 C．1 D．6．是 （）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为2的奇函数D．周期为2的偶函数7．是等差数列，首项＞０，，，则使前项和成立的的最大正整数ｎ是 （）A．2022 B．2004 C．4006 D．40078．若数列的通项公式为，的最大项为第x项,最小项为第y项，则x+y等于 （）A．3 B．4 C．5 D．69．若在内有两个不同的实数值满足等式，则实数的取值范围是 （）A．B．C．D．10．设是定义在R上以2为周期的偶函数，已知时，，则函数在（1，2）上 （）A．是增函数，且 B．是增函数，且C．是减函数，且 D．是减函数，且11．已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是 （）A.B.(1,2]C.(1，3)D12．设，函数的图象与的图象关于直线对称，则的值为 （） A．B．3C．选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在相应的位置上)13．知(x，y)在映射f的作用下的象是(x＋y，x－y)，则在f作用下（1，3）的原象是____．14．已知，则____.15．设函数f(x)＝loga(x＋b)(a＞0且a≠1)的图象过点(2，1)，其反函数的图象过点(2，8)，则a＋b＝．16．等差数列共有项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则其中间项为三、解答题(本题共6大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分10分)已知集合函数的定义域为集合B（1）若4B，求实数a的取值范围；（2）求使BA的实数a的取值范围18．（本小题满分12） 设为等比数列，且其满足：．（1）求的值及数列的通项公式；（2）已知数列满足，求数列的前n项和．19.（本题满分10分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）若，且，求的值．20.（本题满分12分）已知函数，．（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值．（2）求函数的单调递增区间．21.（本题满分12分）已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1（1）求的解析式；（2）求函数的单调递减区间及值域..22.（共14分）已知数列（1）设的通项公式；（2）设的最小值高三数学（理科）参考答案一、填空题123456789101112[]BDBCBACABDAA二、选择题13.14.三、简答题18解：解（1）n=1时， 时， ∵为等比数列∴∴ ∴的通项公式为（6分）（2） ①[ ② ②-①得 ∴19.解：由已知3分当时，故函数，的值域是（3，6]6分（II）由，得，即8分[来源:中国教育出版网]因为），所以10分故12分20解：（I）由题设知1分．因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）2分,所以．当为偶数时，4分，当为奇数时，6分．[来源:中国教育出版网]（II）9分．当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）．12分21.解:(1)设f(0)=8得c=82分f(x+1)-f(x)=-2x+1得a=－１，b=2………………..5分(2)=当时,8分单调递减区间为(1,4).值域…………..12分22.解：（Ⅰ）两式相减得从而