2023届内蒙古乌兰察布市集宁七中学数学七下期中监测试题含解析

2023届内蒙古乌兰察布市集宁七中学数学七下期中监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．如图，△ABC中，∠C=40°，点D在BA的延长线上，∠CAD=110°，则∠B的度数为（）A．40° B．60° C．70° D．80°3．下列各点属于第三象限的点是()A．（2,3） B．（2,-3） C．（-2,-3） D．（-2,3）4．点到直线的距离是（）A．点到直线上一点的连线 B．点到直线的垂线C．点到直线的垂线段 D．点到直线的垂线段的长度5．若关于x的不等式2x-k≤0的正整数解是1、2、3，则k的取值范围是()A．6<k<7 B．7<k<8 C．6≤k<7 D．6≤k<86．下列图形是全等图形的是（）A． B． C． D．7．关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个8．若三角形的两条边的长度是4cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）A．2cm B．3cm C．8cm D．12cm9．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．A B．B C．C D．D10．若a与b互为相反数，则a﹣b等于（）A．2aB．﹣2aC．0D．﹣211．下列运算正确的是()A．a2·a3＝a6 B．(－a2)3＝－a5C．a10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c212．若，则下列式子中错误的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为___．14．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.15．在数轴上表示-1的点与表示的点的距离_____________16．第35届全国中学生数学竞赛全国决赛于10月27日举行，并于10月31日落下帷幕．省代表队所有参赛同学均获得奖牌，省中学在此次数学竞赛中取得优异成绩，入围决赛的学生均获得奖牌，已知中学入围决赛人数比省代表队人数的一半少1人，省代表队的人数比中学入围决赛人数多8人，若设中学入围决赛人数为人，省代表队为人，可列方程组__________．17．若关于x、y的二元一次方程的一组解为，则_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）（﹣1）2017+﹣|﹣4|（2）﹣19．（5分）计算：（1）（2）（3）（4）（用乘法公式）20．（8分）解方程：(1)＝1；(2)2(x﹣2)﹣3(4x﹣1)＝9(1﹣x)21．（10分）完成下面推理过程如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=．（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=，∠ABE=．（）∴∠ADF=∠ABE∴DF∥．（）∴∠FDE=∠DEB．（）22．（10分）把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）23．（12分）某市某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A，B两种产品共50件，生产A，B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料型号甲种原料（千克）乙种原料（千克）A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A，B两种产品有哪几种方案？（2）如果该工厂生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，那么该工厂应该怎样安排生产可获得最大利润？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据二元一次方程的定义进行判断．【详解】A、含有一个未知数，不符合题意；B、未知数的最高次数为2，不符合题意；C、符合题意；D、未知数的最高次数为2，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足的三个条件：①首先是整式方程，②方程中共含有两个未知数，③所有含有未知数的项的次数都是1．2、C【解析】解：∠B=∠CAD－∠C=110°－40°=70°．故选C．3、C【解析】

根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点进行解答．【详解】解：∵第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均小于0，∴结合四个选项中只有C（−2，−3）符合条件．故选：C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．4、D【解析】试题解析：点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，故选D．考点：点到直线的距离．5、D【解析】

首先确定不等式的解集，用含有k的式子表示，然后根据题意中正整数解的情况，可以得到关于k的不等式组，从而求解．【详解】解：2x-k≤0，得x≤，∵正整数解是1、2、3，∴3≤＜4解得：6≤k＜8故选：D．【点睛】本题考查了解不等式的方法，根据整数解就可以确定取值范围．6、B【解析】试题解析：A、两个图形相似，错误；B、两个图形全等，正确；C、两个图形相似，错误；D、两个图形不全等，错误；故选B.7、A【解析】

先解二元一次方程组x、y，然后利用解为整数解题即可【详解】解方程组得到因为方程组的解为整数，所以m可以为0、1、3、4，所以满足条件的m的整数有4个，选A【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，解出x、y再利用解为整数求解是本题关键8、C【解析】

根据三角形的三边关系，求出第三边的取值范围，然后得到可能的值．【详解】解：∵三角形的两边分别是4cm和7cm，设第三边为x，则有7－4＜x＜7＋4解得：3＜x＜11，各选项中，符合此范围的为C选项故选C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形的三边关系进行解题．9、C【解析】

先分别求出两个不等式的解集，即可得出结论．【详解】解：解①，得x＞1；解②，得x≤2将解集在数轴上表示为：故选C．【点睛】此题考查的是解一元一次不等式组和利用数轴表示解集，掌握一元一次不等式的解法和利用数轴表示解集是解决此题的关键．10、A【解析】试题解析：∵a与b互为相反数，∴b=-a，∴a-b=a-(-a)=a+a=2a.故选A.11、C【解析】

根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方法则进行计算即可．【详解】解：A、a2•a3＝a5，故A错误；B、（﹣a2）3＝﹣a6，故B错误；C、a10÷a9＝a（a≠0），故C正确；D、（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．12、C【解析】

根据不等式的基本性质进行计算即可．【详解】解：A、由，两边同时减7，得，故A正确；B、由，两边同时除3，得，故B正确；C、由，两边同时乘—4，得，故C错误；D、由，两边同时加1，得，故D正确；故选：C．【点睛】此题考查不等式的基本性质．不等式的基本性质：①不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②不等式性质2：:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、y＝1.6x+3.2【解析】

根据题意找出等量关系即可列出函数关系式．【详解】解：y＝8+1.6（x﹣3）＝1.6x+3.2，故答案为y＝1.6x+3.2【点睛】本题考查了函数关系式，解题的关键是找出等量关系．14、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】

命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．15、【解析】

根据数轴上两点间的距离是较大的数减较小的数，可得答案．【详解】由题意得：（﹣1）1．故答案为1．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用较大的数减较小的数是解题的关键．16、【解析】

题目中有两个未知量，而从题目中我们得到两个条件，因此可以列出方程组，两个方程两个未知数.【详解】∵中学入围决赛人数比省代表队人数的一半少1人，省代表队的人数比中学入围决赛人数多8人，∴根据这两个条件可以列出方程组：，故答案为：.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，学会根据题目意思列出二元一次方程组是解题的关键，再解题的过程中，学会用表示一半，并注意增加减少等关键词.17、50【解析】

把方程的解代入方程求出a-2b=7，整体代入代数式求值即可.【详解】把代入得：a-2b=7∴49+1=50，故答案为：50.【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，掌握方程解的定义是关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）0；（2）﹣【解析】

（1）直接利用绝对值的性质化简进而合并得出答案；（2）直接利用算术平方根和立方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】此题主要考查了数的开方，根正确化简各数是解题关键．19、（1）-5；（2）a8；（3）2a-3b+1；（4）1.【解析】试题分析：（1）先分别进行绝对值化简，0次幂、负指数幂运算，再按顺序进行计算即可；（2）先进行积的乘方运算，再进行单项式乘法运算，最后进行合并同类项即可；（3）利用多项式除以单项式的法则进行计算即可；（4）2017×2019变为（2018-1）×（2018+1），利用平方差公式进行计算即可得.试题解析：（1）原式=2+1-8=-5；（2）原式=a5·(-8a3)+a6·9a2=-8a8+9a8=a8；（3）原式=2a-3b+1；（4）原式=20182-（2018-1）×（2018+1）=20182-20182+1=1.20、(1)x＝﹣3；(2)x＝﹣1．【解析】

（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】(1)去分母得：2x+6﹣3x﹣3＝6，移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3；(2)去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．21、∠ABC；两直线平行，同位角相等；∠ADE；∠ABC；角平分线定义；DF∥BE；同位角相等,两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】

根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE即可．【详解】∵DE∥BC（已知），∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC（角平分线定义），∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）.故答案是：∠ABC，两直线平行，同位角相等，∠ADE，∠ABC，角平分线定义，BE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等.【点睛】考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键．22、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】

（1）直接提取公因式3ab即可得答案；（2）提取公因式3(y-1)2即可；（3）先提取公因式-4a，再利用完全平方公式分解即可；（4）先利用完全平方公式分解，再利用平方差公式继续分解即