2023届山东省菏泽鄄城县联考七下数学期中质量跟踪监视试题含解析

2023届山东省菏泽鄄城县联考七下数学期中质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知下列结论：①内错角相等；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④同旁内角互补；⑤垂直于同一条直线的两条直线平行；⑥两点之间的线段就是这两点间的距离；其中正确的有()个A．0 B．1 C．2 D．32．下列各点在第二象限的是（）A．(6,8) B．(8,-6) C．(-6,-8) D．(-8,6)3．的值是（）A． B． C． D．4．估算的值在(

)A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间5．16的平方根是（）A．4 B．－4 C．±4 D．±26．如图所示，，若，则（）A． B． C． D．7．下列运算中，正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．﹣a6•（﹣a）2＝a8 C．（ab2）3＝ab6 D．（﹣2a2）2＝4a48．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）A．a∥c B．a∥b C．b∥c D．a⊥c9．下列说法正确的是()A．一定是负数 B．一定是正数C．一定不是负数 D．一定是负数10．如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠BCD=46°，则∠ACF等于()A．88° B．134° C．135° D．144°11．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠EOF的度数为（）A．45° B．48° C．32° D．58°12．下列说法正确的是（）A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于x的方程3x+3k＝2的解是正数，则k的取值范围为_____．14．如果的乘积中不含项,则m为__________.15．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，AB=12cm，DH=4cm，平移的距离是8cm，则阴影面积是________.16．如图，AB∥CD，∠CDP＝140゜，∠P＝3∠A，则∠P＝___゜．17．计算(﹣2xy)2的结果是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）阅读下列材料：我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．例：由，得：（、为正整数）．要使为正整数，则为正整数，由2，3互质，可知：为3的倍数，将，代入得．所以的一组正整数解为．问题：（1）请你直接写出方程的一组正整数解_______；（2）若为自然数，则满足条件的正整数的值有（）个．A．5B．6C．7D．8（3）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球作为奖品，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，写出购买方案．19．（5分）附加题：若实数满足，且，求的最大值和最小值．20．（8分）解下列各题（每题5分，共30分）（1）（2）（3）（4）解不等式2（x+2）-6≤-5（x-4）（5）（6）21．（10分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：22．（10分）已知（1）求实数的值；（2）若的整数部分为，小数部分为①求的值；②已知，其中是一个整数，且，求的值．23．（12分）计算下列各题（）（）；（）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据平行线的性质与判定，对顶角的定义，平行公理以及两点间的距离的定义，分别对每一项进行判断即可．【详解】解：①内错角相等的前提条件是两直线平行，故①错误；

②两角具有公共顶点，且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，这样的两角称为对顶角．故相等的角不一定是对顶角，②错误；

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，符合平行公理，故③正确；④同旁内角互补的前提条件是两直线平行，故④错误；⑤在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行，故⑤错误；⑥两点之间的线段的长度是这两点间的距离，故⑥错误；则正确的有1个．

故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定、对顶角的定义、平行公理以及两点间的距离的定义，掌握基本定义和性质是解题的关键．2、D【解析】

点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，直接得出答案即可．【详解】解：∵点在第二象限，

∴点的横坐标是负数，纵坐标是正数，

∴只有D符合要求．

故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解析】

表示的负的算术平方根．=-故选C4、C【解析】

由可知56，即可解出.【详解】∵∴56，故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键.5、C【解析】16的平方根是，故选C.6、B【解析】∵S△BDE=S△DEC，∴BD=DC，∴S△ABD=S△ABC=，∵S△ABC=1，S△BDE=S△DEC=S△ACE，∴S△BDE=S△DEC=S△ACE=，∴S△ADE=S△ABD-S△BDE=-=，故选B．7、D【解析】

根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方、积的乘方进行计算即可．【详解】A.原式＝a5，故A错误；B.原式＝﹣a8，故B错误；C.原式＝a3b6，故C错误；D.原式＝4a4，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了幂的运算问题，掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方、积的乘方是解题的关键．8、A【解析】

根据垂直的定义求出∠1=∠2=90°，根据平行线的判定求出即可．【详解】解：∵a⊥b，b⊥c，∴∠1=∠2=90°，∴a∥c，故选A．【点睛】本题主要考查对平行公理及推论，平行线的判定，垂线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推论是解此题的关键．9、C【解析】

根据正数和负数的定义对A,B,C,D四个选项进行一一判断,从而进行求解．【详解】解:A,∵a表示一个任意有理数,若a=0,则-a=0不是负数,故A错误;B,若a=0,则|a|=0,0不是负数,故B错误;C,∵a表示一个任意有理数,∴|a|≥0,∴|a|一定不是负数,故C正确;D,若a=0,则|-a|=0,0不是负数,故D错误,故选C．【点睛】本题主要考查绝对值性质和相反数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的性质和相反数的定义.10、B【解析】

一副直角三角板的定点重合可求出∠ACD和∠BCF，又已知∠BCD，所以可求出∠ACF【详解】∠ACF=∠ACB+∠BCF,又因为∠BCF=∠DCF-∠BCD=90°-46°=44°，∠ACB=90°，所以∠ACF=90°+44°=134°故本题答案应为：B【点睛】利用直角三角板求角的度数是本题的考点，找出角的关系是解答此题的关键。11、D【解析】

直接利用邻补角的定义得出∠AOF的度数，进而利用角平分线的定义得出答案．【详解】解：∵∠DOF=90°，∠BOD=32°，

∴∠AOF=90°-32°=58°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=58°．

故选：D．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确得出∠AOF度数是解题关键．12、D【解析】

本题根据对顶角定义、平行线性质、同位角定义、垂线段最短进行判断即可【详解】A．如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，所以错误B．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误C．两直线平行，同位角才相等，所以错误D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确【点睛】本题的关键是排除易错答案B，正确应是经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

先求出方程的解，然后根据方程的解为正数，求出k的取值范围．【详解】解：解方程得：x＝，∵方程的解为正数，∴x＝＞0，解得：．故答案为：．【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是熟知不等式的性质及一元不等式的解法．14、【解析】

把式子展开，找到x2项的系数和，令其为1，可求出m的值．【详解】＝x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又∵的乘积中不含项,∴3m-2＝1，∴m=.【点睛】考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为1．15、80cm1【解析】分析：根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根据相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．详解：根据题意得：DE=AB=11；BE=CF=8；CH∥DF，∴EH=11﹣4=8；EH：HD=EC：CF，即8：4=EC：8，∴EC=16，∴S△EFD=×11×（16+8）=144；S△ECH=×16×8=64，∴S阴影部分=144﹣64=80（cm1）．故答案为：80cm1．点睛：本题考查了平移的性质、相似三角形的判定与性质及有关图形的面积计算，有一定的综合性．16、60°【解析】

过点P作EP∥CD，故EP∥CD∥AB，可求出∠DPE＝40°，设∠A=x，可得∠APE=x，再根据∠P＝3∠A得到方程即可求出x，即可得到∠P的度数．【详解】过点P作EP∥CD，故EP∥CD∥AB，∵∠CDP＝140°∴∠DPE＝180°-∠CDP=40°，设∠A=x，∴∠APE=∠A=x，∵∠APD＝∠APE+∠DPE=3∠A故x+40°=3x解得x=20°∴∠APD＝3∠A=60°故答案为：60°．【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是根据题意作出辅助线求解．17、4x1y1．【解析】

直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣1xy)1＝4x1y1．故答案为：4x1y1．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（答案不唯一）；；（2）B；（3）；、购买有4种方案：①买蓝球10个，不买排球；②买蓝球7个，排球4个；③买蓝球4个，排球8个；④买蓝球1个，12个排球.【解析】

（1）由3x-y=6，得：y=3x-6，当x=3时（可为其他值），可求出y的一个整数解；（2）由题意可知x-3是12的因数，即可确定x的可能值；（3）设购买篮球x个，排球y个，根据总价=单价×数量的等量关系，列出关于x，y的二元一次方程，然后讨论x、y的值即可解答．【详解】解：（1）由3x-y=6，得：y=3x-6，当x=3时，可得y=3；故答案为：（答案不唯一）；（2）由题意可知x-3是12的因数，则x-3=1,x-3=2,x-3=3,x-3=4,x-3=6,x-3=12;则x的的取值有6种可能性故答案为B；（3）设购买蓝球个，排球个，依题意，即x=10-、均为非负整数.∴，，，∴、购买有4种方案①买蓝球10个，不买排球；②买蓝球7个，排球4个；③买蓝球4个，排球8个；④买蓝球1个，12个排球.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系、列出二元一次方程并掌握讨论解的方法是解答本题的关键．19、y的最大值是4，y的最小值是【解析】

联立和成方程组，求出和，根据算术平方根和绝对值的非负性列出不等式组，解不等式组即可得出结果.【详解】解：联立得：，解得：，由，得：，解得：，所以的最大值是，的最小值是．【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，解二元一次方程组以及解一元一次不等式组，根据题意列出关于y的不等式组是解题的关键.20、（1）x=-15；（2）；（3）－4.5≤x＜1；（4）x≤；（5）；（6）.【解析】

（1）根据解一元一次方程的方法步骤求解即可；（2）用代入消元法或加减消元法求解；（3）先解每个不等式的解集，再求其公共部分；（4）根据解一元一次不等式的方法步骤求解；（5）先化简方程组的两个方程，再用代入消元法或加减消元法求解；（6）把x=3z代入后两个方程并化简，再解由y、z组成的二元一次方程组，即可求得原方程组的解.【详解】解：（1）去分母得，去括号得，，移项化简得，，即.（2），①×4－②，得，把代入①得，，解得y=1，所以方程组的解是.（3），解不等式①得，x＜1，解不等式②得，x≥－4.5，所以不等式组的解集是－4.5≤x＜1.（4）2（x+2）－6≤－5（x－4）去括号得，移项化简得，不等式两边同时除以7得，x≤.（5）原方程组可化为：，①×4+②得，，解得：；把代入①，得，解得：.所以原方程组的解是.（6），把①代入②得，，即④，把①代入③得，，即⑤，解由④⑤组成的方程组得：，把z=1代入①得，x=3；所以原方程组的解是.【点睛】本题分别考查了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）以及三元一次方程组的解法，属于基本题型，熟练掌握一元一次方程的解法、二元一次方程组的解法和一元一次不等式（组）的解法是解题的关键.21、，在数轴上表示解集见解析.