普通逻辑第15讲(论证1)

第十二章论证第一节论证概述第二节论证的规则第三节证明的方法第四节反驳的方法第五节对论证的反驳2023/4/111第一页，共25页。（1）人的思想从哪里来?是从天上掉下来的吗？不是。是自己头脑里固有的吗？不是。人的正确思想只能从社会实践中来。（2）“子非鱼，安知鱼之乐？”《新编247》如果任何一个人不能代替别人知与不知，那么任何一个人更不能代替鱼知与不知。任何一个人不能代替鱼知与不知，庄子是人所以庄子不能代替鱼知与不知。2023/4/112第二页，共25页。第一节论证概述一、什么是论证

论证有一般论证和元论证之分。 1、所谓一般论证就是用已知为真的判断确定某一判断的真实性（为真）或虚假性（为假）的思维过程。——这是通常意义上的论证。论证包括证明和反驳：证明是用已知为真的判断确定某一判断的真实性（为真）思维过程。证明也称做立论。反驳是用已知为真的判断确定某一判断的虚假性（为假）的思维过程。反驳也称做驳论。例如：①逻辑学不是教条，因为逻辑学是思维科学，而思维科学同样是客观真理而非教条。②并非人人都是自私的，因为雷锋是人，而雷锋不是自私的。2023/4/113第三页，共25页。2、所谓元论证，即根据论证规则来判定一个论证过程是否成立的思维过程。——这是关于论证的论证。其中判定一个论证过程成立的论证又叫做元证明，判定一个论证过程不成立的论证又叫做元反驳。例如：①论证“这台机器错不了，因为它是进口的。”这台机器错不了，因为它是进口的，而凡进口的东西都错不了。

凡进口的东西都错不了，这台机器是进口的，所以这台机器错不了。（三段论第一格AAA式）

②论证“如果今天是星期一，那么明天是星期二；因为如果明天是星期二，那么今天是星期一。”是不成立的，因为它的论证方式是（p→q）<==(q→p)，而该论证方式显然是无效的。2023/4/114第四页，共25页。论证形态和论证方式论证元论证一般论证证明反驳证明反驳直接证明间接证明直接反驳间接反驳2023/4/115第五页，共25页。第一节论证概述二、论证的结构1．论题论题是论证中其真实性或虚假性需要确定的判断，是论证的主题和核心。论题一般分为两类：一类是科学上已知为真的判断，通过论证使对方明了和确认。一类是真实性需要检验的判断。2．论据论据是用来确定论题的真实性或虚假性的已知为真的判断。论据是一个论证的根据。也就是所谓的“理由”。论据一般也有两类：一类是已经确认为真的事实情况；一类是科学的定义、公理、定理。3．论证方式论证方式，就是论证中使用的推理方式。直接论证与间接论证演绎论证和归纳论证都属于直接论证，都是用若干真实的判断确定某个判断的真实性。间接论证，则是通过确定与论题相矛盾的论断的虚假来确定论题真实性的论证方法，如反证法。2023/4/116第六页，共25页。例如：进行四化建设要发展教育。因为进行四化建设需要有许多合格的人才；而合格的人才的造就要靠发展教育。进行四化建设要发展教育；合格人才的造就要靠发展教育；所以，进行四化建设要发展教育。演绎论式论证的论题应当是明确的，论据是真实的，论证方式是合乎逻辑的。（1）王充论鬼（2）偷芒果的故事（论证与智慧219）（3）风水先生（论证与智慧221）2023/4/117第七页，共25页。第一节论证概述三、论证和推理1．论证和推理的联系（1）任何论证都是一个推理的过程，论证是推理的实际运用。（2）论证方式和推理形式都是判断之间的逻辑推演过程。（3）论证的结构与推理的组成部分之间具有相关性。论题相当于推理的结论，论据相当于推理的前提，论证方式相当于推理的形式。2.论证和推理的区别

（1）认识的过程不同：论证是先有论题后找论据，再用论据对论题进行论证；推理则是先有前提，由前提推出未知的结论，从而获得新的知识。

（2）要求的侧重点不同：论证的着重点是论据和论题的真实性；而推理则强调的是推理形式的有效性。（3）结构形式的繁简不同：论证的结构通常比推理复杂，它往往是由一系列的推理形式构成的。在同一个论证中，论题可以作为开端也可以作为终结，而推理中，结论只能最后出现，不能在开始出现。2023/4/118第八页，共25页。一个包含很多推理的复杂论证：包含十个直言前提的连锁三段论，论证人类的灵魂是永恒不灭的：2023/4/119第九页，共25页。第一节论证概述四、论证的作用1．逻辑论证有助于发现和揭示真理性的东西2．逻辑论证有助于论证、表达或宣扬真理3．逻辑论证是建立科学体系，确立科学理论的必要手段4．论证也是人际沟通中的重要手段。2023/4/1110第十页，共25页。第二节论证的规则一、关于论题的规则1．论题必须清楚、确切违反这条规则，就要犯“论题不清”的逻辑错误。例如：辩题“钱是万恶之源”，“万”注解为“一切”的意思。2．论题必须保持同一违反这条规则，在写作上叫做“跑题”，在逻辑论证中，叫做“偷换论题”或“转移论题”。如（1）布什夫人（2）父亲：你竟敢背着我抽烟，我非狠狠打你一顿不可。儿子：爸爸，别打我，我向您保证：从现在起，我抽烟一定不背着您。2023/4/1111第十一页，共25页。第二节论证的规则二、关于论据的规则1．论据必须真实违反这条规则，就要犯“虚假理由”或“预期理由”的逻辑错误。2．论据的真实性不能依靠论题来证明违反这条规则，就要犯“窃取论题”或“循环论证”的逻辑错误。例如：你儿子是反革命。2023/4/1112第十二页，共25页。第二节论证的规则三、关于论证方式的规则论证必须遵守各种推理形式的逻辑规则。违反这条规则，就会在论证过程中，使论据与论题之间没有推论关系，就要犯“推不出”的逻辑错误。“推不出”的逻辑错误包括：“论据与论题不相干”。“论据不足”。“以人为据”。“诉诸无知”。“以相对为绝对”。等等。如：“贼的儿子必定是贼”《流浪者》。2023/4/1113第十三页，共25页。第三节证明的方法一、演绎证明、归纳证明、类比证明1．演绎证明例如：经济规律是不以人们的意志为转移的，因为客观规律是不以人们的意志为转移的。2023/4/1114第十四页，共25页。2．归纳证明

比如：韩愈诗云：“草色遥看近却无”，写的是早春意境。发现人才也需“遥看”，开阔视野。这不是说领导身边无人才。周文王文官武将云集，而姜太公在渭水之滨垂钓。汉高祖起义时，人才济济，张良却因刺秦皇而隐没人见。刘备身边有叱咤风云的关、张、赵时，孔明却仍高卧南阳。当年清华大学数学巨子如明星璀璨，而华罗庚却仍是穷店员。人才有如江河，不聚涓涓细流就没有滔滔巨浪。不放开眼界，自然会叹无才可选。2023/4/1115第十五页，共25页。3．类比证明（或然性）

例如（1）著名舞蹈家邓肯在回忆居住在阿巴沙别墅时说：“窗外有一棵棕榈树。我时常注视它的叶子在清晨的和风中颤动，从这种颤动中我创造了一种胳膊、手和指头的轻微抖动的舞蹈动作”。（2）辩论“赞同送老人进养老院”赞同女选手上台，是不是要让男选手都赶下台去呢？(3)模式答案：“对于一个人来说，什么更珍贵，是左手还是右手？”

2023/4/1116第十六页，共25页。第三节证明的方法

二、间接证明：通过论据的真实性确定其他判断的真假，从而确定论题真实性的证明。1．反证法①反证法是首先通过确定与论题相矛盾的判断（反论题）为假，然后根据排中律（不能同假）的要求，证明原判断（原论题）为真的证明方法。比如：我们必须加强社会主义法制。如果我们不加强社会主义法制，就没有安定团结的局面，就不能顺利地进行社会主义的经济建设。赋值归谬法2023/4/1117第十七页，共25页。

（2）王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么?王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.王戎运用了怎样的推理方法?事实：树上结满了李子已知：树上有李

反证法的步骤：小朋友问：为什么李苦？求证：李为苦李证明：假设李不苦，则早被路人摘光，与已知树上有李，得出矛盾，假设结论不成立，所以肯定“李为苦李”命题的结论正确。2023/4/1118第十八页，共25页。1．反证法的步骤：论题：A设反论题：非A（非A与A相矛盾）证明非A假：如果非A，那么B

﹁A—→B非B（B假），﹁

B所以并非非A（非A假）﹁﹁A根据排中律，非A假，则A真。A简单表示为：如果非p，则q，非q，————————所以，非非p（即p）。2023/4/1119第十九页，共25页。注意：运用反证法进行论证时，（1）论题与反论题之间必须具有矛盾关系，而不是反对关系，只有这样，才能根据排中律由反论题的假，推出论题的真。排中律——两个相互矛盾的判断之间不能同假，必有一真。

。（2）“非p应是q的充分条件”只有这样，才能根据充分条件假言推理的否定后件式，进而否定前件，从而过渡到对p的肯定。例如：“地球的那一面没有人和花草树木以及雨雪冰雹。难道真有这样的疯子，竞会相信有头朝下脚朝上走路的人，竟会相信花草和树木是从上往下长的，而雨雪和冰雹是从下往上降落的。”2023/4/1120第二十页，共25页。反证法的应用：例：（1）证明题

（2）葛优的爱情反证法——《不见不散》

2023/4/1121第二十一页，共25页。2．排除法（选言证法）①选言证法是首先形成一个穷尽的选言判断（论题是其中的一个选言支），并通过论据否定论题以外的其他选言支，从而确定论题为真的证明方法。例如：我们要刻苦钻研认真学好文化知识，对待文化知识的学习，要么刻苦钻研，要么马虎应对。而马虎应对是学不到知识的。因为，科学文化知识是前人社会实践经验的总结，是人类社会精神财富的结晶，绝不是马马虎虎可以学到的，而需要认真思考，刻苦钻研才能掌握的。2023/4/1122第二十二页，共25页。简单来说：就是首先论证与原论题有选言关系的其它可能性判断都虚假，进而确定原论题真实性的一种间接论证方法。选言证法的一般步骤是：

第一，穷尽包含原论题在内的几种有关可能情况的选言肢，并构成一个选言判断；

第二，论证除原论题以外的各种可能情况的选言肢都是虚假的(不成立的)；

第三，根据选言推理的否定肯定式和排中律从而确定原论题真。2023/4/1123第二十三页，共25页。第三节证明的方法

2．排除法（选言证法）②步骤论题：A论证：或A，或B，或C，或D

A∨B∨C∨DB假，C假，D假﹁B∧﹁C∧﹁D

所以，A真A注意：选言证法应穷尽一切可能，这样在否定除论题之外的其余选言支之后，才能确定论题的真实性。2023/4/1124第二十四页，共25页。（1）某团战士行军，前面遇到大河阻拦。团长说：“我们必须坐船过河，别无他路。因为河面太宽，水流太急，时间紧迫又缺乏材料，所以不能架桥。水深浪大，我们有许多战士不会泅水，所以不能泅水过河。只能寻找船只，或赶制木筏，驾