安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学2023年七下数学期中教学质量检测试题含解析

安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学2023年七下数学期中教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．加上如下哪一个后得（）A．0 B． C． D．2．在下列实数中：0，，，，，0.343343334…无理数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．若7＜＜8则a的值可以是（）A．49 B．59 C．69 D．794．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是（）A． B． C． D．5．方程2x-1=5的解是（）A．x= B． C．x=2 D．x=36．如图，直线被直线所截，则图中的与是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角7．计算的结果是A．a6 B．a5 C．2a3 D．a8．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（）A． B． C． D．9．实数0是（

）A．有理数

B．无理数

C．正数

D．负数10．计算(-xA．x4y2B．﹣x4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，若直线于点B，于点B，则直线AB和BC重合，这句话蕴含的数学原理是_____．12．已知等腰三角形的一边是4，周长是18，则它的腰长为____．13．若x2+2mx+9是完全平方式，则m＝_____．14．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是_____．15．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|=______.16．若方程的一个解是，，则______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）请在网格中按要求作图：（1）过点作线段，使，且；（2）过点作线段，使，且．18．（8分）(ab+1)2-(ab-1)219．（8分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答下列问题：(1)求出+2的整数部分和小数部分；(2)已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出(x﹣y)的相反数．20．（8分）根据题意结合图形填空：如图，点在上，点在上，，.试说明：∥.将过程补充完整.解：∵（已知）且（）∴（等量代换）∴∥（）∴（）又∵（已知）∴=（等量代换）∴∥（）21．（8分）已知：如图，AD∥BC，EF垂直平分BD与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．求证：（1）△BOF≌△DOE；（2）DE=DF．22．（10分）若x，y满足x+2y＝2，xy＝﹣1，求下列各式的值．(1)(x﹣2y)2(2)x4+16y4(3)x3+8y323．（10分）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD等于多少度．24．（12分）研究表明，温度对生猪词养有一定的影响.下图是某生猪饲养场查阅的下周天气预报情况，根据图中信息回答下列问题：(1)周二的最高气温与最低气温分别是多少?(2)图中点A表示的实际意义是什么?(3)当一天内的温差超过12C时，生猪可能出现生理异常.为了预防生猪生理异常，养殖场需要在哪几天进行人工调节温度?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据两个完全平方公式的关系：=＋，即可得出结论．【详解】解：=＋故选B．【点睛】此题考查的是是完全平方公式，掌握两个完全平方公式的关系是解决此题的关键．2、B【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．试题解析：，1．343343334…是无理数，故选B．考点：无理数．3、B【解析】∵7＜＜8，∴49<a<64，观察可知a的值可以是59，故选B.4、C【解析】

根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，可以判定A、B、D选项不符合题意.【详解】解:A选项中，可判定，不符合题意；B选项中，可判定，不符合题意；C选项中，可判定，符合题意；D选项中，可判定，不符合题意；故答案为C.【点睛】此题主要考查平行线的判定方法，熟练掌握，即可解题.5、D【解析】

方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】2x-1=5，移项合并得：2x=6，解得：x=3.故选：D【点睛】考查解一元一次方程，一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.6、B【解析】

根据与的位置关系，由内错角的定义即可得到答案.【详解】解：∵与在截线之内，并且在直线的两侧，∴由内错角的定义得到与是内错角，故B为答案.【点睛】本题主要考查了内错角、同位角、同旁内角、邻补角的定义，理解内错角、同位角、同旁内角、邻补角是解题的关键.7、B【解析】

根据同底数幂的乘法法则进行运算即可.【详解】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以，故选B．【点睛】考查同底数幂的乘法，熟记法则是解题的关键.8、D【解析】

根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解选择答案．【详解】解：把（﹣1，a）代入y＝2x得a＝﹣2，则直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为（﹣1，﹣2），则方程组的解为．故选D．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．9、A【解析】试题分析：根据实数的分类可知：0是有理数，故选A考点：实数10、A【解析】试题分析：(-x2y)考点：幂的乘方与积的乘方．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】

根据垂线的性质即可判断．【详解】解：因为直线AB⊥l于点B，BC⊥l于点B，所以直线AB和BC重合（在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），故答案为：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点睛】本题考查在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，记住定理是解题的关键．12、7.【解析】

本题根据等腰三角形两腰相等，题中又未指明边长为4时是底边还是腰，故应对此进行分类讨论，求出两种情况下对应的长度，并确认求出的长度是否可构成三角形.【详解】当底边是4时，腰长=（18-4）÷2=7cm；当腰长是4时，底边=18-4-4=10厘米∵10>4+4∴此情况不成立，舍去故此三角形腰长为7.【点睛】此类题应注意进行分类讨论，属于等腰三角形的分类讨论之一，同时也要注意求三角形边长时一定要注意求出的长度是否符合三边关系，是否能构成三角形.13、±1．【解析】

这里首末两项是x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和1积的2倍．【详解】解：∵x2+2mx+9是完全平方式，∴x2+2mx+9＝（x±1）2＝x2±6x+9，∴2m＝±6，m＝±1．故答案为：±1．【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．14、80°【解析】

直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出∠BAD＝∠CAD＝50°，进而得出答案．【详解】解：∵∠BAC的平分线交直线b于点D，∴∠BAD＝∠CAD，∵a∥b，∠1＝50°，∴∠BAD＝∠CAD＝50°，∴∠2＝180°﹣50°﹣50°＝80°．故答案为：80°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠BAD=∠CAD=50°是解题关键．15、2a-2b【解析】

先根据三角形的三边关系定理得出a+c＞b，b+c＞a，再去掉绝对值符号合并即可．【详解】∵a，b，c是三角形的三边长，∴a+c＞b，b+c＞a，∴a-b+c＞0，a-b-c＜0，∴|a-b+c|-|a-b-c|=（a-b+c）-（b+c-a）=a-b+c-b-c+a=2a-2b，故答案为：2a-2b．【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，绝对值，整式的加减的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．16、【解析】

根据题意，将，代入方程中即可求出结论．【详解】解：将，代入方程中，得解得：故答案为：．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的一组解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析【解析】

①由于AB是一个长为5，宽为2的矩形的对角线,所以过C点作线段CD,使CD也是一个长为5，宽为2的矩形的对角线；②过C点作线段CE,使CE是一个长为5，宽为2的矩形的对角线．【详解】【点睛】本题考查了平行线的作法,垂线的作法掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键．18、4ab.【解析】

根据完全平方公式即可化简求解.【详解】原式=(a2b2+2ab+1)-(a2b2-2ab+1)=a2b2+2ab+1-a2b2+2ab-1=4ab【点睛】此题主要考查完全平方公式的运用，解题的关键是熟知公式的求解.19、(1)3,-1;(2)-1.【解析】

(1)根据阅读材料知，的整数部分是1，继而可得+2的整数部分，然后再去求其小数部分即可；(2)找出的整数部分与小数部分．然后再来求x-y的相反数即可．【详解】(1)∵1＜＜2，∴3＜+2＜4，∴+2的整数部分是1+2=3，+2的小数部分是﹣1；(2)∵2＜＜3，∴12＜10+＜13，∴10+的整数部分是12，10+的小数部分是10+﹣12=﹣2，即x=12，y=﹣2，∴x﹣y=12﹣(﹣2)=12﹣+2=1﹣，则x﹣y的相反数是﹣1．【点睛】本题主要考查了无理数的大小．解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.20、对顶角相等；同位角相等，两条直线平行；两条直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两条直线平行．【解析】试题分析：由条件可先证明EC∥DB，可得到∠D=∠ABD，再结合条件两直线平行的判定可证明AC∥DF，依次填空即可．试题解析：∵∠1="∠2（已知）"∠1="∠3（对顶角相等）"∴∠2="∠3（等量代换）"∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）∴∠C="∠ABD（两直线平行，同位角相等）"又∵∠C="∠D（已知）"∴∠D="∠ABD（等量代换）"∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质．21、（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：由线段垂直平分线的定义可知OB=OD，且∠BOF=∠EOD，利用平行可得∠BFO=∠DEO，利用AAS可证明△BOF≌△DOE试题解析：证明：∵AD∥BC，∴∠BFO=∠DEO，∵EF垂直平分BD，∴OB=OD，∠BOF=∠DOE=90°，在△BOF和△DOE中∴△BOF≌△DOE（AAS）.22、（1）12（2）56(3)20.【解析】

根据完全平方公式的变形即可求解.【详解】（1）∵∴=x2+4xy+4y2=4∵∴x2+4y2=8∴=x2+4y2-4xy=8+4=12;（2）∵x2+4y2=8∴(x2+4y2)2=+8x2y2=64∴=64-8x2y2=64-8×(-1)2=56(3)∵=x3+8y3+6xy(x+2y)=8∴x3+8y3=8-6xy(x+2y)=8+6×2=20.【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.23、1【解析】

过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．根据平行线的性质即可求解．【详解】过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE，∴∠BCD+∠1=180°，又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF=90°，∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=1°．故答案为1．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．正确作出辅助线是解题的关键．24、（1）周二的最高气温为18℃，最低气温为5℃；（2）A点的实际意义周五的最高气温为25℃；（3）周一的温差为13-4=9℃，周二的温差为18-5=13℃，周三的温差为16-10=6℃，周四的温差为23-12=11℃，周五的温差为25-11=14℃，周六的温差为21-8=13℃，周日的温差为15-7=8℃。所以这一周周二、周五、周六三天要人工调节温度。【解析】

本题考查用图像表示变量之间的关系，根据所给的条件找到相对应的横纵坐标，解答此类问题