如何复制期权打造投资利器

引言：期权—善投资益独利器期权是帮助投资者实现非线性收益的重要投资工具期权组合策略可以帮助投资者在一定条件下改善投资的收益风险结构，例如备兑看涨策略保护性看跌策略可帮助投资者显著降低投资的波动与回；同时，期权还可以与固定收益资产打包成类结构化产品，在保本保收益的同时实现一定条件下的增强收益，表现出“固+”的收益特征。当前国内市场期权投资受到一定的规限。以公募基金为例尽管当前公募基金可以按照一定限度投资股指期货、国债期货和商品期货，但期权工具的使用仍然受到限制，基金管理人无法使用场内外期权改善自身产品收益结构。其他专业投资机构、个人投资者也同在使期权工时会面临较高的门。因此本篇报告将介绍期权复制解决方案我们将介绍期权复制的基本原以及潜在风险来并国内市进行实检验帮缺乏期权工具投资者直接使用标的资产以简洁的操作近似获得期权收通过期权复制，投资者可以近似构建备兑看涨、保护性看跌等期组合策，或者打类结构化产品构建另类固+投资策略。期权复制基原与险来源期权复制基本原理期权复制是通过标的资产与无风险资产的投资组（以下称“复制组合）实现与期相的收益结构。复制组合的期初构建成本等于期权期初的价格，存续期内，复制组合中标的资产与无风险资产相权重根据标的价格变化不断动态调整，最终使复制组合与期在期末实现近似的收益结构。期权复制的核心思想是elta对冲。对于结构更加复杂的奇异期权有时还可以进行其他希腊字母的对冲，但本篇报告主要考虑结构较为简单的香草期、价期权和而二元期，且为了贴近投资实际，考虑到投资者可能受监管要求无法使用期权衍生品工具，无法实现mm、ga等字母的对冲因此本篇报告主要使用ta对冲的方法复制期收。静态elta对冲我首先以单期静态复制模型来介绍lta对冲的核心思想。假设标的资产当前价格是S，未来1时刻价格可能会变𝑢∙𝑆或者𝑑∙𝑆，无风险利率为（单利那么对于到期时间是1时刻执行价为S的看涨期权，我们可以单位的标的资产和B单位的无风险资产来复制期权，其中：𝑢−1Δ=𝑢−𝑑𝐵=−Δ1+𝑟在上述条件下，该复制组合完全等同于期权：期初Δ单位的标的资产和𝐵单位的无风险资产价值𝑆+𝐵=(𝑆−𝑑∙𝑆)Δ=(−𝑑)∙(1)∙𝑆，而期权在期初的无套利价1+𝑟格恰好是该值；

1𝑟

𝑢𝑑在上涨的情况下期权期末可以获(𝑢−1)∙𝑆收益同样单位的标的资产和B单位的无风险资产在期末也可以获(𝑢−1)∙𝑆；在标的下跌的情况下，两者也能够获得相同的收益0。因单位的标的资产和B单位的无风险资产可以实现对期权收益的复制这里（即我们所说et是复制的关键其本质是期权对标的价格变动的敏感度，标的资产期末价格从𝑑∙𝑆变为𝑢∙𝑆，对应期权期末价格从0变(𝑢−1)∙𝑆因此标的资产单位价格变动对应期权价格变动就Δ=(𝑢−1)/(𝑢−)从这个例子可以看出按“lta比例投资标的资产可以实现对期权的静态复制。动态elta对冲上述静待复只涉及单期的变化中间无对标的和无风险资产的权重进行重新配比而实际投资中，我们面临的是多期的决策过程标的资产价格不断变化，期权对标的变化的敏感度随之改变因此需要用来复制期权的标的数也需要不断发生变化。对于普通香草期权而言期权ta关于标的资产单调上升。如下图所示，普通欧式看涨期权ta随着标的资产价格升高而不断增加，即期权价格对标的价格的敏感度提（对于看跌期权ta随标的资产价格上升也是增加的但它的ta总是负直观上也容易理解这一点当标的价格升高时期权行权的可能性越高此时期权像股（到期时，行权的期的收益与股票收益之间时线性关，因此此时期权价格对股票的敏感性更高。图1期权eta随标的资产价格变化示意图标的价3标的价303234353739414345485053555861646771757882Dela121080604020-.2-.4数据来源：从前面单期静态对冲的过程中我们可以看出，为了复制期权，我们需要持有ta单位的标的资产来复制期权收益，而对于多期动态过程，类比来看当标的价格发生变化导致期权elta改变时，我们只需要将持有的标的资产数量调整到最新的eta（同时相应地调整无风险资产数量）即可实现动态复制。具体地，我们以欧式看涨香草期权为例，介绍动态复制的过程。动态复制看涨期权可以视为对假想“卖出期权仓位进行中性化对冲，使得复制组合加上（假想的期权空头头寸的eta时刻为。假持有1单位期权期初标的格50元计算得权ta为-0.51此时只需要买入0.51单位标的资产即可实整个组合的ta中性。此后，如果标的资产上涨至53元计算得期权ta变为-0.79这时复制组合中需要买入更多的标的资产来跟期权的ta匹配买0.28单位）之后复制合加上假想的卖出期权仓位的总ta重新回到0整个组合保持ta中性。图2期初复制组合价值曲线期初标价格期初标价格0，la为0此时买入1单位标资产可实现ea中性标的价格303540455055606570组合价值1050-5-10-15

组合价值 买入标的资产 数据来源：图3标的资产价格变动之后需要重新调整组合仓位使得整个组合重新保持lta中性5标的资产价格涨到5元之后组的ela色的斜率）变为负数标的价格5标的资产价格涨到5元之后组的ela色的斜率）变为负数标的价格030 35 40 45 50 55 60 65 7051015动态整标资与期的比（入多标资产组合时持Del中性在标的资产5元的位重新保持Dlt中性标的价格0 5 40 5 0 5 0 组合价值1 1050- - -10-组合价值 买入标的资产 卖出期权

-15

组合价值 买入标的资产 卖出期权数据来源：按照上述的操作过程，在期权到期之前不断调整复制组合的仓位，就可以让最终复制组合的收益逼近期权的到期收益。更进一步理解，上述例子中，我们复制看涨期权，该期权ta随标的价格上升而增加，从而当标的上涨时，需要买入更多的标的资产，而标的下跌时，需要卖出之前买入的资产，这个“高买低卖”的过程会出现损失，这部分损失称之为对冲成本理想状态（不考对冲产生的交易费用可以连续对冲、以及未实波动已知，对冲成本恰好对应直接购买期权的期权，因此通过ta对冲的方法可完全复制出期权收益。期权复制风险来源复制期权与直接购买期权的区别在于，直接购买期权可以在期初锁定期权费用，期末的收益结构是确定的理想状况期权复制也可以实现这一点而实际上复制期权存在一定的风险初期按照期权费用进行投资最终取得的收益并不一定恰好等于期权期末的理论收益。这种风险主要来源于4个方面（波动率风（实现波动与隐含波动率不；（离散对冲（ela无法精确估（对冲过程存交易费用。我们期权对的视角来研究理想状态期权对冲（复制的效果假我们期初买入欧式看涨期权并在存续期内对期权进行对（相当于复制卖出看涨期权的头寸如实现波动恒（此时S模准确计算t且恰好等购买期权隐含波动买入期权我们按事先已知的波动率进行连续地对，对冲过程中没有任何交易成，那么对冲组合加上持有的期权就变为严格的无风险资产对冲损不存在任何波下面从理想情况出发分别分以上不同风险来源对复制效果的潜在影响。波动率风险我们持有看期权头寸具有mma暴露，因实现波动与期权费对应的隐含波动之会影响对冲损益在连续时间对冲、未来波动率固定且事先已、以及没有任何交易成本的情况下，期权对冲最终结果是确定的但是损益的大与实现波动率和隐含波动率之差有。如下图所示图中Impdoltilty是隐含波动率，可以视期初买入看涨期权的期权费alsdoltilty表期权存续期实现波动（已知横轴表实现波动率与隐含波动率之，纵轴的损益与实现波动和期权费隐含波动之差成正相关关系。12 2 2𝑃&𝐿=2𝑆

Γ(𝑙𝑖𝑠𝑑−𝑖𝑙𝑖𝑑)图4理想状态下期权的复损是确定的数据来源《Trdngotlty,Corrton,rmtruturendkw，实现波动率与隐含波动率之间的差异对期权对冲的影响本质是通过期权的amma暴露实现。在上述例子中，我们持有的看涨期权有正向mma暴露故而当实现波动率高于隐含波动时对冲之后会实现正收如果我们要复制一个看涨期权那么本质上是需要对一假的看涨期权空头进行对冲此时我有负向amma暴露，因此当实现波动率更高时复制组合出现损失复制成本会高于期初计算的期权理论成本。离散对冲理想情况下，我们可以连续地进行对冲，标的资产发生微小的波动也相应地调整复制组合的仓位，这种情况下复制成本等于期权理论价格。然而实际中受到交易成、最小交易单影，我们不可能每时每刻都进行对冲实战中一选择固定的时点或者当ta变化超过一定幅度时进行对冲操，这种离散对冲的方式会对收益产生一定影。对冲频率较高，对冲过程中标的每次小幅的波动都可以获得相应收益，而在大幅波动在高频对冲过程中将会被拆分成多个小幅收益；当对冲频率较低时标中途的某些小幅波动可能不每次都被对冲无法获得收益，而标的大幅的波动可能一次性获得较大幅度的收益因此，在不同的涨跌路径下，尽管对应的波动率可能相同，不同频率的对冲最终的损益可能不一致。例如我们在持有看涨期权采取两种对冲策略分别当标的涨跌幅绝对值超过1%和%时进行对记为策略A和策略市场存在两种波动方式：每天涨1%（对应的收益率序列{1%,-%,1%,-%,1,-1%,……}和每隔4天涨2（对应的收益率序列{0,0,0,2,,,0,-%,……}，两种波动方有相同的波动率A策略在每日涨跌1%的环境中的平均收益为1x（假暂不考虑Thta的影响，而B策略在每日涨跌1%的环境中日均收益为0A策略每4天涨跌2%的环境中日均收益为0.5x，而B策略在每4涨跌2%的环境中日均收益为1x。从上述例子中也可以看出对冲频率越高损的不确定性越低，理论上，对冲频率每提高4倍，损的波动率降低一（N表示每年对冲次数：𝜋&𝐿≈𝜎×𝑣𝑒𝑔𝑎×√4𝑁图5离散对冲导致损益产生波动数据来源《Trdngotlty,Corrton,rmtruturendkw，elta无法精确估计复制组合能够精确得到期权期末收益的重要前提是每一期计算的eta都是精确的但实际上我们很难精确计期权的t原因有两个方面：期权定价模型不准。对ta的计算实际上依赖期权定价模型。我们常见的估算ta的方法是使经典S公式直接对标的资产价格求导得到ta的解析式然而S模型不一定是对现实情况的准确刻画，具体来S模型假设波动曲面是一个平面实际可并非如，波动率可能是关于标的资产价格的函，这时S模型直接求偏导估计的ta可能存在误，因为偏导数忽略由标的价格变动导波动率变对期权价的影响（nn。因此，对eta的估计总是有可能存在模型风险。波动率等参数估计不准确。即使模型是“正确”的，模型的求解也依赖其他参数的准确性，其中最核心的参数就是波动率。以S模型为ta不仅是标的资产价格的函数还是波动率的函数因精确计算的关键我们能实现知未来期权存续期内标的的波动。然而投资者显然无法事先知未波动率是多少因而实战中往往直接使用隐含波动率作为输入的参。虽然隐含波动一定程度上代表了市场对未来波动的预期，其仍然无法代表未来的真实波动，所以每一期计算的ta总会存在一定的误。elta计算的误差导致对冲组合会保留一定的市场风险敞口，因对冲损益会受到市场的影响而且这种影响是具有路径依赖性的需要进一步说明的是，由于ta估计不准确导致损益波会随实现波动率与隐含波动率差距的增大而增。如下图所示，实现波动恰好等于隐含波动率时在不考虑模型风险的情况这对ta的估计是精确的对冲的损益是确定的，而当隐含波动与实现波动偏离时，损益的波动相应的就越大。图6elta计算不准确导致对冲收益存在误差数据来源《Trdngotlty,Corrton,rmtruturendkw，实战操作中我们的对冲是离散的同未来波动率也不确定因此，两方面波动的影会叠加起来导致对冲的损益产生更大的波动。图7离散对冲叠加ela计算不准确导致对冲收的误差叠加数据来源《Trdngotlty,Corrton,rmtruturendkw，国泰君安证券研究交易成本对冲过程涉及不断买卖标的资产，产生交易费用，导致实际对冲成本往往高于期权理论价格，而整个过程的交易费用与对冲频率、标的资产实现波动率都有关系，因此交易费用的不确定性也会给复制组合带来风险。理论上对按比例计提的交易费用交易费用与对冲频率、实现波动率的关系如下：𝐾∝

𝑁√2𝜎2√ 𝜋上式可以看出，对冲的交易成本与波动率呈正比关系因而波动率的不确定性会导致交易成本的不确定性，这种不确定性会随对冲频率的增加而增大。期权复制实效果我们以上证50F和沪深00TF为例来研究复制期权策略的实际表现情况。我们对普通香草期、价差期和二元期，分别研究了看涨/看跌结构不同执行价格不同到期时间以及不同对冲频率下的复制策略实战效果。构建复制组合时我们使用最的对应期限的隐含波动率计算期权理论价以及期初的t据构建复制组此后我们采用固定时对的策略进行ta对冲调，对冲时使用最新隐含波动率（与期权剩余期限对应计算ta直至期权到期到期时复制组合的价就是复期权的实际收益。我们的研究时间区间为2017年2月至203年2月末，对于给定的期权结构，我们在每个交易日分别构建一个新的复制组合，进而统计所有复制组合收益表现情况研究中我们假定TF双边交易费用为千分之1.5；由于无风险利率并非本研究的研究重点，因此我们直接假定所有的无风险利率均为2.5（利率的假设实际结果影响程度较小在该部分的研究暂时忽；持有TF过程中，假设我们采取红利再投资策略，进而可以假设标的分红率为0（实际上场内TF期权亦是如此。整体而言香草期权复效与价期权基本一二元期权复制效果偏复制过程出现误差核心原因是未来的实现波动率与期初期权定价的隐含波动率存在差，离散对冲和交易成本对复制误差的影响有。其他合约参数对复制效果影也是有的。复制效果：香草期权与价差期权复制效优于二元期权我们给定相同的参数，来比较香草期权、价差期权和二元期权的复制效果。设定期权都是看涨结构，香草期权和二元期权执行价格等于期初价格，价差期权两个执行价格分别为期初价格的95%和105%，对冲频率为每隔60分钟对冲，期权到期时间均为90天。图中横轴是期权到期时的理论价值与标的资产期初价格的比值，纵轴是复制组合期末价值与标的资产期初价格的比值，对于二元期权横轴和纵轴是收益绝对值。香草期权和价差期权复制效果理想从图中可以看出，普通香草期权复制效与价差期权基本一致对上证50TF和深300TF，香草期理论收益与实际收益回归2分别为95.53%和.84%可以实现较为稳定的复制效果价差期权回归2也分别达到了94.1%和96.76%。图8普通香草期权复制效果：上证50F&沪深00图9价差期权复制效果：上证50F&沪深300二元期权局部amma暴露过高，复制效果偏弱而二元期权复制效果低于香草期权和价差期。理论二元期权期末收益应该为1或0，而复制组合的实际收益却出现了一定的波，对于上证50T复制组合在两种状态（理论收益1和0的状态收益标准差分别达到了17.3和20.1%；而深300TF的复制组合在两种状态下的收益标准差分别达到了4.7%和12.7%。图10二元期权复制效果：上证50F&沪深300二期权复制难度略高主要是因执行价格附其eta变化较为剧烈，特别临近到期。从前面图1中可看出，香草期权ta关于标的资产价格是一个单调函数变化范围在0-1之间，价差期权本质上也是香草期权的组合ta变化范围同样在0-1之间。然而，二元期权ta变可能十分剧ta绝对值与期末收益标的资产价格的相对大小有，二元期权ta变化剧烈主要是mma绝对暴露较高理论上临近到期执行价格附二元期权ta可无限高，这大幅的波动导致ta的估计和跟十分困，从二期权最终复制出来的收益波动较大。图1二元期权la、amma变化通过这一部分的对比我可以看：以ta对冲为核心的期权复制策略更适用香草期权及其衍生结构二元期权结构略复杂，复制效果略低对于更加复杂期结构例如鲨鱼雪球等期权仅通过eta对冲可能导致较大的误差如果需要实现对这些复杂结构期权的更加精准的复制需要对它们的过高的mma暴以及其他的希腊字母风险进行一定的对，由于ta之外其他字母对冲本已涉及衍生品交易，因此不在本篇报告的讨论范围之内。波动率的未知性是复制误差的主要来源从前面图（红色圆圈标记可以看出，尽对于普通香草期权复制效较好，但对于个别样，仍然存在较大的误差上证50TF和沪深00TF普通香草看涨期复制最大偏差分别达到了.79和4.5（相对TF期初价格。我们认为复制过程出现误差核心原因未来的实现波动与期初期权定价的隐含波动率存在差离散对冲和交易成本对复制误差的影响有限而隐波与实现波动率的差对复制效果造影响有两个传导途——amma暴露和eta估计精确度（对应着前一章节中期权复制风险（）和风险（，其中ama暴露的影响是更重要。尽管波动率的差异带来风险难以避免但平均来并不会对复制的期望值产生显著影响。离散对冲和交易成本对复制误差的影响有限离散对冲和交易成对复制效果的影响主要体现在对冲频率上，因此，我们对比不同对冲频率下期权复效果。给定其他参数一致（香草看涨结构、平值状态90天到期我们对比5分钟、60分钟120分与1天对冲的复效果。从图中可以看出每隔1天进行对冲与日内高频对冲的复制效果之间存在显著差别日内高频对冲复制效果显著优于每日对冲。这说，对冲频率确实会复制效果产生一定的影，如果对冲频率过低，复制的误差会显著变大。然而，对于日内高频对冲更高频率对冲的复制效果虽然略优于低频对冲，但差别并不显著误差较大的样本点的分布也没有发生显著的变化。这表明，对于较大幅度的误差，改变对冲频率其实难有效控制，因此，对冲频率对大幅复制误差的影响较低，我们认离散对冲和交易成本对复制误差的影响有限。图12上证50F不同对冲频率下复制效果对比：左上、右上、左、右分别为每隔5分钟、0分钟、20分钟、1天进行一次lta对冲复制误差主要来源于隐含波动率与实现波动率的差异我们认为期权复制出现较大幅度误差的核心原因隐含波动率与实现波动率的差。在实际回测过程中，我使用隐含波动率作为对未来波动率的预期值然而，隐含波动率并非一个高度有效的指标。如下图所示上证0TF3个月隐含波动率与来3个月实现波动总是存在一定的误差个别时点两者的误差较。图13隐含波动率与实现波动并非完全同步45.0040.0030.0020.0015.0010.005.000.002017-01 2018-01 2019-01 2020-01 2021-01 2022-01 2023-013月隐含波动率 未来3个月实际波动率实际上从结果来看复制误差较大的样本隐波实现波动之间存在更大差距。我们统计了整个回测区间内每隐含波动率与来3个实现波动之间的绝对差值，同时统计大误差（复制误差大于3%）样期权构建日期两者之差的绝对值图中可以看出，隐波与未实现波动的平均差值约为5.3%而对于复制误差较大的样本隐波与未实现波动之差值显著更大，平均绝对差值约15%。以上证50F为例复制误差最大的样本是200年1月2日构建的4月21日到期的期权期权构建时3个月隐含波动为12.%而期权存续期市场经历了国内外疫情的冲击波动显著放大实现波动达到8.2%，最终导致期权复误差较大。图14复制误差较大的样本隐与实现波动平均绝对差值更高3个月隐含波动率与未来3个月实际波动率平均绝对差值15.7 15.7 5 5.312.08.04.00.0上证50ETF 沪深300ETF全样本 大误差样本隐含波动率与实现波动率的差距对复制效果的影有两个传导途径（）通过ama暴露，两者之间的差异直体为复制的损益（）隐波与实现波动率的差异导（使用隐含波动率作为参数时对期权elta的估计不够准确从而引入市场风险。我们认为途径（1）的效果是占据主导的。𝑇为了验证这一点我们研究两个回归模，模型𝐶𝑅表示复制组合期𝑇末收益𝐶𝐴表示期期末理论收益，𝜎

−

表示期权存续𝑇 𝑎𝑙𝑖𝑠𝑑 𝑖𝑙𝑖𝑑期内实现波动率构建复制组期初时点的隐含波动率之差我们使用这一项来近似代通过mma暴露带来损益。𝑀𝑒𝑙1: 𝐶𝑝=0+1∙𝐶𝐴𝑡+𝜖𝑇 𝑇𝑀𝑒𝑙2: 𝐶𝑝=0+1∙𝐶𝐴𝑡+2∙(𝑙𝑖𝑠𝑑−𝑖𝑙𝑖𝑑)+𝜖𝑇 𝑇两个模型的回归结果来加“实际波动率-隐含波动率的调整项之后，回归模型有效性大幅提升上证50TF归2从9.2%提升至99.1%，沪深300TF回归2从97.2提升至994%。表1：期权复制效果回归模型对比项目Model1Model2常数项4.10-2.23上证50ETF期权理论价值187.94397.91实波-隐波\-68.84回归R296.299.1常数项3.19-1.18沪深300ETF期权理论价值158.29333.08实波-隐波\-49.55回归R297.299.4从上述两个回归模型的结果对比中我们可以看出，波动率变化通过mma暴露的影响更加显著通过ta估计不准确性的影响相对较低。这是因为通过mma暴，实波相对隐波的变化影响了复制收益期望值且这个影响是近似线性的可以用第二个回归模型“实现波动-隐含波动率”项较好的进行刻；而ta估算不准对收益影响的方向是不确定的主要影响了复制收益的方因此这种影并不体现第二个回归模型中从回归结果来看加入波动率调整项之，模解释度超过99%剩余未被解释的部分十分有限因波动率变化核心是通过mma暴露产生了影响从另一个角度来看我们每一期进行ta对冲时总是使用最新的隐含波率计算t隐含波动率整体可以有效追踪市场波动的变化因此ta的估计虽然存在误差，但整体较为可控。我们使用odl2对期权复制收益进行调整，̃𝑅𝑝=𝐶𝑅𝑝−̂2∙𝑇 𝑇(𝑙𝑖𝑠𝑑−𝑖𝑙𝑖𝑑)，从下图中可以看出，调整后的收益与期权理论收高度一致。图15波动率调整上证0F与沪深300F看涨期权复制效果我们认为实现波动率相对隐含波动率的变导致的误差是无法避免的，因为未来的短期波动率总是无法精确预测但这种风险整体来说影响可控不会对期权复收益的期望值产生影响（1）隐含波动率与实际波动率虽然短期可能不一致，但长期中枢是一致的，以上证50TF为例，从2017年1到2023年2月均3个月隐含波动率为1.85%，而3个月实现波动率为1.73%两者没有显著差异这说单次期权复制可能受到波动率变化的影响，但长期平均来看，波动率变化的影响可以被平，复制效果不会产生方向性的偏离2）对于ta估计不精确的问题其影响主要是造成复制收益方差变大对期望值影响有限。其他合约参数对复制效果影响有限这一部分，我们考察其他合约参数对期权复制效果的影。由于买卖权平价看涨和看跌期权复制效相实值期权与虚值期复制效基本一致；到期时间对复制效果影有。买卖权平价导致期权方向和价值状态不影复制效果对普通欧式香期权来说买卖权平价公式是始终成立的，该公式由期权收益结构决定，不定价模型的影响：𝐾𝐶+1+𝑟∙𝑇=𝑃+𝑆买卖权平价决定了看涨和看跌期权同质性看涨期权ta始终等于看跌期权t+1同时两者的mma始终相等这意味着复制一个看涨期权等同于复制一个看跌期两者的复制效果相同复制实值期权本质上等同于复制虚值期权因一个实值看（看跌期权等同于一个虚值看跌（看涨）期。首先我们对比看涨期权与看跌期权复制效果。我们给定其他参数一致（到期时间90天对冲频率0分平值价值状态对比上证50TF看涨与看跌期权的复制效（沪深300TF结论一。从图中可以看出，看跌期权复制效果与看涨期权接近，都有较为稳定的复制效果，复制收益与理论收益回归2同样均超过90%。直观上看跌期权复制效果较差但本质上两者完全一致右图中每一个复制收益偏离期末理论价值的点在左图中总存在一个同样偏幅的点与之对应。图16上证50F看涨与看跌期权复制效果然后我们对比不价值状态的期权复制效果。给定期权均为看涨结构，其他参数一（到期时间90天对冲率60分钟对比证50TF的0%执行价格与10%执行价格的期权复制效（沪深300TF结论一致。从图中可以看出实值期权复制效直观上略优虚值期权，但实上虚值期权大多最终未能行权，期末价值为，因此右图的点大多集中（0,附近导致绘图和回归结果稳健性偏本质上市值期权与虚值期权复制效基本一。图17上证50F看涨期权复制效果90%执行价与1%执行价格到期时间对期权复制效果影响有限给定同样的条我们对比30和0天到期的证50F和沪深300TF平值看期权复制效果从图中可以看（图中展示了30天到期期权复制效果90天到期期权复制效果见3.1.1章，30天到期与90天到期期权复制效果接近复制收益与理论收益的拟合优度均超过95%，到期时间长对复制效果的影响较为有。图1830天到上证50F与沪深00F看涨期权复制效果期权复制应展望期权复制策的核心目的是帮助投资者增加期权投资工具利用期权非线性收益的特征显著改善投资收益风险结构在前面部分的讨论中，我们可以看到对香草期权及其衍生结构，复策略可以十分高效复制出期权收益复制收益理论收益回归相关系数在95%以上因复制策略具有较高的可行性。在实战过程期权裸头寸复制涉及融资或融券的操作融资融券的门槛与成本可能成为限制复制策略使的关键因素但实际上，对于特定的期权组合策略融资融券的问题可以天然地得到解决且策略的实现不受标的品