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文档简介

等比数列及其前n项和题题课题等比数列及其前n项和列的性质及其应用.识解决相应的问..指数函数的关系.1、(2016年全国I高考)设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为.为n2．(2016年山东高考)已知数列{a}的前n项和S=3n2+8n，{b}是等差数列，且nnn(Ⅰ)求数列{b}的通项公式；n3．(2016年北京高考)已知{an}是等差数列，{bn}是等差数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.A.B.C.D.A.21B.42C.63D.84本问题，数列中有五AB.31A.20B.50C.70D.80AB.C.D.3质，特别是性质“若m＋n＝有时需要进行适当变形.此外，解题时注意设而不求思想的运用.aA.5B.7C.6D.4规律方法证明数列{an}是等比数列常用的方法：一是定义法，证明＝q(n≥2，列，则只需举出反例即可.(1)设bn＝an＋1－2an，证明：数列{bn}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式.四、当堂检测nnn1n+12246a+a+a=()4682.已知在正项等比数列{a}中，存在两项a，a满足aa=4a，且a=a+2a，nmnmn16542323a+a14则+的最小值是()mn37256aan1()aann23147545n2102106n1234561011127.在我国明代数学家吴敬所着的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？” (“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增)．根据此诗，可以共有盏灯．8.中国古代数学着作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一 (第一天)一尺，小鼠也日(第一天)一尺.大鼠日自倍(以后每天加倍),小鼠日自半(以后每天减半).问何日相逢，各穿几何？”在两鼠“相逢”时，大鼠与小鼠“穿墙”的“进度”之比二．高考展示：nn1nnn1nnnnnn+1n2解得d=3，所以数列{b}的通项公式为b=and=3n+1．nn2nnn两边同乘以2，得n两式相减，得n3．解：(I)等比数列{b}的公比q=b3=9=3，nb32b所以b=2=1，b=bq=27．1q43nn(II)由(I)知，a=2n1，b=3n1．nnnnnn=+=n2+n(1+2n1)1=+=n2+．答案(1)B(2)B(3)28(2)由等比数列的性质及题意，得S3，S6－S3，S9－S6仍成等比数列，由已知得答案(1)A(2)n课堂检测：nnn1n+1n2222468246654mn13121117

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