精选江西省新余一中2023届高三3月模拟考试数学理

江西省新余一中2023届高三3月模拟考试数学理·PAGE7·新余一中2023届毕业年级第八次模拟考试数学〔理〕试题命题人：补习数学组审题人：高三数学组第I卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求。1．集合，，那么〔B〕．A．B．C．D．2．复数〔C〕A.0 B.2 C. D.3.如图，假设输出的函数值在区间内，那么输入的实数的取值范围是〔B〕A.B.C.D.4．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按01,02,03….70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，那么选出的第7个个体是〔B〕〔注：下表为随机数表的第8行和第9行〕6301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A.07B.44C.15D.5.等差数列的公差，且，，成等比数列，假设，为数列的前项和，那么的最小值为〔B〕A．3B．4C．D．6.不等式组表示区域，过区域中任意一点作圆的两条切线且切点分别为，当最大时，〔D〕A．B．C．D．7.一个三棱锥的三视图如以以下图,那么该三棱锥的外表积为(A)A.B.C.D.8.将函数的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称，那么函数在上的最小值为〔D〕A.B.C.D.9.在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为(D)A.B.C.D.10.点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，那么双曲线的离心率为〔A〕A．B．C．D．11.在菱形中，，将折起到的位置，假设二面角的大小为，那么三棱锥的外接球的体积为〔C〕A．B．C．D．12．关于函数，以下说法错误的选项是〔C〕A．是的极小值点B．函数有且只有1个零点C．存在正实数，使得恒成立D．对任意两个正实数，且，假设，那么第二卷本卷包括必考题和选考题两局部。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题—第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每题5分。13.分别是的三个内角A,B,C所对的边，假设那么的面积为．14．如图在平行四边形中，，，那么的值是4．15.双曲线的离心率为2，那么椭圆的离心率为．16.对于函数,假设在定义域内存在实数，满足，那么称为“局部奇函数〞.假设为定义域上的“局部奇函数〞，那么实数的取值范围是．．三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．〔本小题共12分〕数列的前项和为，且．〔1〕求的通项公式；〔2〕设，假设恒成立，求实数的取值范围；17．〔1〕由得，其中所以数列是公比为的等比数列，首项，所以…………4分(2)由〔1〕知所以所以…………8分因此，所以，当即，即所以是最大项所以．…………12分18．〔此题总分值12分〕在一个盒子中放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，假设是红球记1分，白球记2分，黄球记3分。现从这个盒子中有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为，设为坐标原点，点的坐标为.〔1〕求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值〞的概率；〔2〕求随机变量的分布列和数学期望。解：〔1〕〔2〕012519.〔此题总分值12分〕如图，在直角梯形中，,，,,.〔1〕求证：；〔2〕在直线上是否存在点,使二面角的大小为?假设存在，求出的长；假设不存在，请说明理由。(1)略〔2〕20.〔本小题总分值12分〕椭圆与抛物线有一个公共焦点，抛物线的准线与椭圆有一坐标是的交点。〔1〕求椭圆与抛物线的方程；〔2〕假设点是直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，直线与椭圆分别交于点，求的取值范围。答案：〔1〕，〔2〕设点，可得联立椭圆方程，由韦达定理可得：，范围为。21．〔本小题总分值12分〕设函数.〔1〕假设，求的单调增区间；〔2〕当时，假设存在，,使≤成立，求实数的最小值．〔其中为自然对数的底数〕请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22.23.〔本小题总分值10分〕在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为〔为参数〕，曲线的参数方程为〔为参数〕，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线，与，各有一个交点，当时，这两个交点间的距离为2，当，这两个交点重合.〔1〕分别求，的直角坐标方程；〔2〕设当时，与，的交点分别为，当，与，的交点分别为，求四边形的面积.23、〔1〕是圆，是椭圆.当时，射线与，交点的直角坐标分别是因为这两点间的距离为2，所以当，射线与，交点的直角坐标分别是因为这两点重合，所以；故，的普通方程为〔2〕当