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文档简介

立方根【教学目标】1、在一定的情境中，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。2、让学生了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3、能用立方根解决一些简单的实际问题。【教学重点】使学生掌握立方根的概念，会求一个数的立方根【教学难点】使学生明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根【课前预习】1、1的立方根是________，-1的立方根是________，0的立方根是________．2、求下列各数的立方根：（1）-；（2）-（-0．216）；（3）10-3．【教学过程】一、预习检查与反馈二、创设情境导入新课导入现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？三、合作交流解读探究如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为，那么一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果，那么叫做的立方根，数的立方根记作，读作“三次根号”。例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作，又如，是2的立方根，记作。[定义]求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。四、知识应用例1：求下列各数的立方根⑴，⑵，⑶0，⑷[总结]立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。例2：求下列各式的值⑴，⑵，⑶，⑷例3：求下列各式中的⑴，⑵，⑶例4：已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。【知识梳理】立方根和平方根有何异同？利用立方根概念进行有关计算3、⑴掌握立方根的定义和性质；⑵会求一个数的立方根；⑶理解并掌握公式【课堂达标】1、的平方根与-8的立方根之和是（）.或-42、有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（）.A.①②B.①③C.①④D.②④3.的平方的立方根是（）.B.C.D.4.一个数的平方根与这个数饿立方根之和为0，则这个数是（）.B.±1C.不存在的3次幂等于5，则a等于（）.C.D.7.立方根是的数是（）.A.0.8已知D.9.某数的立方根等于它本身，则这个数是。10.的平方根是，立方根是.11.=.12.（-1）2005的立方根是。13.的倒数是，的相反数。14.若，则k的值是。15.计算⑴⑵【课后巩固】1、计算2.求下列各式的x.⑴x3-216=0

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