八年级数学《全等三角形》单元检测

八年级数学《全等三角形》单元检测(含答案)八年级数学《全等三角形》单元试卷考试时间100分钟满分100分一、选择题（每题

3分共

30分）1、如图

1，已知∠

A=∠D，∠1=∠2，那么要获得△

ABC≌△DEF，还应给出的条件是（

）A、∠E=∠B

B、ED=BC

C、AB=EF

D、AF=CD2、如图

2在△ABC中，D、E分别是边

AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（

）A、15°

B、20°

C、25°

D、30°3、如图

3所示，在△

ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC中线，那么以下结论错误的是（

）A、△ABD≌△ACD

B、AB=AC、AD是△ACD的高

D、△ABC是等边三角形图

1

图

2

图

34、如图

4，已知△ABC的六个元素，则下边甲、乙、丙三个三角形中和△

ABC全等的图形是（

）A、甲和乙

B、乙和丙

C、只有乙

D、只有丙图45、如图

5，AO=BO，CO=DO，AD与

BC交于

E，则图中全等三角形的对数为（

）A、2对

B、3

对

C、4

对

D、5

对八年级数学《全等三角形》单元检测(含答案)6、如图6，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还一定从以下选项中补选一个，则错误的选项是（）A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、BD=CDD、AB=AC图5图67、以下说法正确的有（）①角均分线上随意一点到角两边的距离相等②到一个角两边的距离相等的点在这个角的均分线上③三角形三个角均分线的交点到三个极点的距离相等④三角形三条角均分线的交点到三边的距离相等A、1个

B、2个

C、3

个

D、4

个8、假如△ABC≌△DEF，△DEF的周长为

13，DE=3，EF=4，则

AC的长（

）A、13

B、3

C、4

D、69、已知如图7，AC⊥BC，DE⊥AB，AD均分⊥BAC，下边结论错误的选项是（A、BD+ED=BCB、DE均分⊥ADBC、AD均分⊥EDCD、ED+AC>AD

）10、如图8，某同学把一块三角形玻璃打坏成了三块，此刻要到玻璃店去配一块完全同样的玻璃，那么最省事的方法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①②③去图7图8二、填空（每题3分，共15分）11、如图9已知⊥OA`B`是⊥AOB绕点O旋转60°获得的，那么⊥OA`B`与⊥OAB的关系是，假如⊥AOB=40°，⊥B=50，°八年级数学《全等三角形》单元检测

(含答案)则⊥A`OB`=

⊥AOB`=

。

图

912、⊥ABC中，AD⊥BC于D，要使⊥ABD⊥⊥ACD，若依据“HL判”定，还需要加条件，若加条件⊥B=⊥C，则可用判断。13、如图10，在⊥ABC中，⊥C=90且°AD均分⊥BAC，BC=12cm，BD=8cm，则点D到AB的距离为。14、如图11，⊥1=⊥2，要使⊥ABE⊥⊥ACE还要增添一个条件是。15、如图12，已知订交直线AB和CD，及另向来线MN，假如要在上找出与AB、CD距离相等的点，则这样的点起码有＿＿＿个，最多有＿＿＿＿个。图10图11图12三、解答题16、（7分）如下图，太阳光芒AC和A`C`是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下影子同样长，那么建筑物能否同样高？说明原因。17、（7分）雨伞的中截面如下图，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，11AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，⊥BAD33与⊥CAD有何关系？说明原因。18、（8分）绘图，如图是三条交错公路，请你设计一个方案，要建一个购物中心，使它到三条公路距离相等，这样的地点有几处？请你画出来。八年级数学《全等三角形》单元检测(含答案)19、（8分）如图，直线a//b，点A、B分别在a、b上，连结AB，O是AB中点，过点O随意画一条直线与a、b分别订交于点P、Q，察看线段PQ与点O的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论。20、（8分）如下图，四边形ABCD中AB=AD，CA均分⊥BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和⊥ABE全等三角形？请说明原因。21、（8分）已知，如图A、F、C、D四点在向来线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE，求证：（1）⊥ABC⊥⊥DEF（2）⊥CBF=⊥FEC22、（9分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG，1）察看猜想BE与DC之间的大小关系，并证明你的结论。（2）图中能否存在经过旋转可以相互重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，说明原因。八年级数学《全等三角形》单元检测(含答案)附带题：如图，在⊥ABC中，⊥BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E，1）求证：BD=AE。2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC订交于点O，其余条件都不变，BD与AE边相等吗？为何？（3）BD、CE与DE有何关系？参照答案一、选择题1、D2、D3、D4、D5、B6、C7、C8、D9、B10、C二、填空11、全等，40°，100°12、AB=ACAAS13、4cm14、⊥B=⊥C（或⊥BAE=⊥CAE或EB=EC）15、1，2三、解答题16、解：建筑物同样高原因为：由已知可知AB⊥BC，A`B`⊥B`C`，BC=B`C`，⊥⊥ABC=⊥A`B`C`=90，由平°行光芒知AC//A`C`，⊥⊥ACB=A`C`B`，ABCA`B`C`在⊥ABC和⊥A`B`C`中BCB`C`ACBA`C`B`⊥⊥ACB⊥⊥A`C`B`（ASA）⊥AB=A`B`故两建筑物同样高。17、解：⊥BAD=⊥CAD1AF=1AB=AC⊥AE=AF原因为：⊥AE=ABAC33八年级数学《全等三角形》单元检测(含答案)AEAF在⊥AEO与⊥AFO中OEOFAOAOAEO⊥⊥（AFOSSS）⊥⊥BAD=⊥CAD18、有四周（图略）解：各角均分线的交点19、解：O是PQ的中点证明：⊥a//b⊥⊥PAB=⊥QBA⊥O是AB中点⊥AO=OB在⊥AOP与⊥BOQ中PABQBAAOOBAOPBOQAOP⊥⊥（BOQASA）⊥PO=OQ即O是PQ的中点20、解：⊥ADF和⊥ABE全等AC均分⊥BCD，AE⊥BC，AF⊥CD⊥AE=AF，又⊥AB=AD⊥Rt⊥ABE⊥Rt⊥（ADFHL）21、证明：（1）⊥AF=CD⊥AF+FC=DC+FC即AC=DFDE//AB⊥⊥A=⊥D在⊥ABC和⊥DEF中ABDEDACDFABC⊥⊥DEF2）由（1）得⊥ABC=⊥DEF又由三角形全等得⊥ABF=⊥DEC⊥⊥ABC-⊥ABF=⊥DEF-⊥DEC即⊥CBF=⊥FEC22、解：（1）BE=DG证明：在⊥BCE和⊥DCG中⊥四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形BC=DC，EC=GC⊥BCE=⊥DCG=90°BCE⊥⊥DCG⊥BE=DG2）存在，由（1）证明过程知是Rt⊥BCE和Rt⊥DCG。将Rt⊥BCE绕点C顺时针旋转90°，可与Rt⊥DCG完整重合。（或将Rt⊥DCG绕点C逆时针旋转90°，可与Rt⊥BCE完整重合）八年级数学《全等三角形》单元检测(含答案)附带题：1）⊥BAD+⊥CAE=90°BAD+⊥BDA