初中数学 教案：8.3 实际问题与二元一次方程组

实际问题与二元一次方程组（1）课程名称实际问题与二元一次方程组（1）课时1学段学科初中数学教材版本人教版一、教学目标1．使学生会探索事物之间的数量，通过方程（组）这个数学模型解决简单的实际问题．2．通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组比列一元一次方程容易．二、教学重难点教学重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题．教学难点：正确找出问题中的两个等量关系.三、学情分析在学完一元一次方程的解法和应用后，已经能找到简单的等量关系，具有初步的建模思想.四、教学方法白板、小组合作交流.五、教学过程一、创设情景养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需饲料675kg；一周后又够进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg．你能否通过计算检验他的估计？二、合作交流分析：设平均每只母牛和每只小牛1天约需饲料xkg和ykg．两个未知数需要两个方程，则需要从题目中找出两重相等关系．要检验饲养员的估计，故不能把饲养员的估计作为一个条件去找等量关系．你能找出相应的等量关系吗？分析：“30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；”由此可以得到方程：30x+15y=675又购进12只母牛和5只小牛，1天约需用饲料940kg42只母牛和20只小牛，1天约需用饲料940kg由此可以得到方程：42x+20y=940三、例题展示解：设平均每只母牛和每只小牛1天约需饲料xkg和ykg，则有：所以平均每只母牛1天约需饲料20，每只小牛1天约需饲料5．饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高．注意事项：方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具．列出方程组要根据问题中的数量关系，解出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义．四、巩固提高练习10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x岁，儿子现年y岁，列出的二元一次方程组是（）C． D．例1．小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，求10分与20分的邮票各买了多少枚？问：怎样求解这个问题呢？引导学生分析提问：题目中的已知量是什么？未知量是什么？已知量与未知量的关系是什么？某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的4/5少30人，若从底二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间人数的3/4，求各车间的人数.练习1．有大小两辆货车，两辆大车与三辆小车一次可以运货吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨,求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?2．某林牧场面积为162公顷，为了保持生态平衡，需把牧区中的27公顷牧场改造成林区，使林区面积是牧区面积的5倍，那么林牧区原来林区、牧区的面积各是多少？五、课堂小结用二元一次方程组解实际问题的思路与用一元一次方程组解实际问题是一样的，包括：1．审题，分析题目中的已知与未知