初中数学 圆的概念教案_第1页
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文档简介

圆的有关性质教学目标1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，理解等圆、等弧的概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点和圆的位置关系．2.探索并证明垂径定理；垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧．3.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，理解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是在直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补．教学重点1.理解圆的有关概念，了解弧、弦、圆心角之间的关系．2.垂径定理、圆周角定理的证明及其应用．教学难点垂径定理、圆周角定理的证明及其应用．课时安排第1课时教学内容圆．教学目标1．使学生理解圆、弦、圆弧、等圆、等孤的概念；初步会运用这些概念判断真假命题．2．逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力；进一步指导学生观察、比较、分析、概括知识的能力．3．通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识．教学重点理解圆的有关概念．教学难点对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．教学过程一、导入新课展示有关圆的图片，导入新课的教学．二、新课教学1．阅读、理解．教师引导学生阅读教材，理解教材中的有概念．（1）圆、圆心、半径：在一个平面内（如下图），线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．（2）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．（3）直径：经过圆心的弦叫做直径．（4）圆弧、弧、半圆：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．（5）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆．（6）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．（7）优弧、劣弧：大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧．2．小组交流、师生对话．问题1：一个圆有多少条弦？最长的弦是什么？问题2：弧分为哪几种？怎样表示？问题3：在等圆、等弧中，“互相重合”是什么含义？通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，排除疑难．3．概念辨析.判断题目：（1）直径是弦（）（2）弦是直径（）（3）半圆是弧（）（4）弧是半圆（）（5）长度相等的两段弧是等弧（）（6）等弧的长度相等（）（7）半径相等的两个半圆是等弧（）主要理解以下概念：弦与直径；弧与半圆、同心圆；等圆指两个图形；等圆、等弧是互相重合得到及等弧的条件作用．4．实例探究．例矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上．证明：∵四边形ABCD为矩形，∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，AC＝BD．∴OA＝OC＝OB＝OD．∴A，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上．三、巩固

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