河北省邯郸市馆陶县2023届七下数学期中监测试题含解析

河北省邯郸市馆陶县2023届七下数学期中监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线品行 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行2．已知关于x的不等式组的解集是，则的值是()A．－2 B． C．－4 D．3．下列计算正确的是（）A．a1．a2＝a6 B．a2＋a4＝2a2 C．(a1)2＝a6 D．4．如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）A．165° B．35° C．155° D．145°5．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点M、N，点H在直线CD上，HG⊥EF于点G，过点G作GP∥AB．则下列结论：①∠AMF与∠DNF是对顶角；②∠PGM＝∠DNF；③∠BMN+∠GHN＝90°；④∠AMG+∠CHG＝270°．其中正确结论的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．甲、乙两人练习跑步.如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是（）A． B． C． D．7．下列命题中正确的是（）A．无限小数是无理数 B．无限小数不是有理数C．数轴的点与有理数一一对应 D．数轴上的点与实数一一对应8．在实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．9．已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a，b的长分别是（）A．a＝3，b＝5 B．a＝5，b＝3C．a＝6.5，b＝1.5 D．a＝1.5，b＝6.510．方程3x+2y＝20的非负整数解的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．，括号中应填入（）.A． B． C． D．12．的立方根为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是_______14．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中自变量是__________，因变量是__________．15．若，且和是相邻的两个整数，则的值为_________．16．如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数________________．17．若为实数，且，则的值为．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点在AC边上，且∠1=∠2=．(1)判断DG与BC的位置关系，并加以证明；(2)若∠AGD=，试求∠DCG的度数.19．（5分）先化简，再求值：（2x+1）（2x-1）-4x（x-1）-（x+2）2，其中x=-1．20．（8分）已知(m-2)x|m|-1+6=m是关于x的一元一次方程，求代数式（x-3）2018的值.21．（10分）已知：如图，DE⊥AC，垂足为点E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，求证：BF⊥AC．请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由．证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）∴FG∥（）∴∠BFG＝∠FBC（）∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）∴∠FBC+∠BDE＝180°（）∴BF∥DE（）∴∠BFA＝（两直线平行，同位角相等）∵DE⊥AC（已知）∴∠DEA＝90°（）∴∠BFA＝90°（等量代换）∴BF⊥AC（垂直的定义）22．（10分）先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.23．（12分）如图,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得关系中任意选取一个加以说明.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】分析：由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，根据图形判断出∠2与∠1的位置关系，由此可得答案.详解：由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，且∠2与∠1是一对同位角，所以画法的依据是：同位角相等，两直线平行.故选A.点睛：本题考查的是平行线的原理，熟练掌握平行线的判定方法是解答本题的关键.2、A【解析】解①得，a≥a+b，解②得，x≤，又∵，解得∴；故选A．3、C【解析】

根据同底幂的运算法则依次判断各选项．【详解】A中，a1．a2＝a5，错误；B中，不是同类项，不能合并，错误；C中，(a1)2＝a6，正确；D中，，错误故选：C．【点睛】本题考查同底幂的运算，注意在加减运算中，不是同类项是不能合并的．4、D【解析】

∠1和∠2是邻补角，根据邻补角互补，代入即可解答．【详解】解：如图，∠1和∠2是邻补角，

∴∠1+∠2=180°，

又∵∠1=35°，

∴∠2=145°；

故选：D．【点睛】本题考查了邻补角，知道邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．5、C【解析】

根据平行线的性质对各项进行判断即可．【详解】解：①∠AMF与∠DNF不是对顶角，错误；②∵PG∥AB，AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠PGM＝∠GNH，∵∠GNH＝∠DNF，∴∠PGM＝∠DNF，正确；③∵AB∥PG∥CD，∴∠BMN＝∠MGP，∠PGH＝∠GHN，∵∠MGP+∠PGH＝90°，∴∠BMN+∠GHN＝90°，正确；④∵AB∥CD∥PG，∴∠AMG+∠MGP＝180°，∠CHG+∠PGH＝180°，∵∠MGP+∠PGH＝90°，∴∠AMG+∠CHG＝180°+180°﹣90°＝270°，正确；故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．6、A【解析】

根据甲跑的路程等于相同时间乙跑的路程加上乙先跑的路程即可解答．【详解】设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，根据题意得：故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，此题是追及问题，注意：无论是哪一个等量关系中，总是甲跑的路程=乙跑的路程．7、D【解析】

A、根据无理数的定义即可判定；B、根据有理数的定义即可判定；C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定．【详解】解：A、无限不循环小数是无理数，故本选项错误；B、有限小数和无限循环小数是有理数，故本选项错误；C、数轴上的点与实数一一对应，故本选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、定理与性质．8、B【解析】

将选项化简，再利用无理数的定义进而得出答案．【详解】解：A、是有理数，故此选项错误；B、是无理数，故此选项正确；C、=-2，是有理数，故此选项错误；D、=4，是有理数，故此选项错误；故选B.【点睛】本题主要考查了无理数，正确把握相关定义是解题关键．9、A【解析】

根据图形的特点与面积的求法可列出方程组进行求解.【详解】依题意得a+b2=64b-a2=4解得a=3b=5∵0＜a＜b,故a=3选A.【点睛】此题主要考查图形与方程组的应用，解题的关键是根据图形的特点进行列方程组.10、D【解析】

根据非负整数的定义分别代入求出答案．【详解】当x＝0时，y＝10；当x＝1时，y＝8.5（不合题意）；当x＝2时，y＝7；当x＝3时，y＝5.5（不合题意）；当x＝4时，y＝4；当x＝5时，y＝2.5（不合题意）；当x＝6时，y＝1；当x＝7时，y＝﹣0.5（不合题意）；故方程3x+2y＝20的非负整数解的个数为4个．故选：D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的解，正确把握非负整数的定义是解题关键．11、B【解析】

先列出算式，再根据单项式除法法则计算即可．【详解】．故选B．【点睛】本题考查了单项式除法．掌握运算法则是解答本题的关键．12、A【解析】

根据立方根的定义与性质即可得出结果【详解】解：∵∴的立方根是故选A【点睛】本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、垂线段最短【解析】

过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短．据此作答．【详解】解:其依据是:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,故答案为垂线段最短．【点睛】本题主要考查了垂线的性质在实际生活中的运用,解决本题的关键是要熟练掌握垂线段的性质:垂线段最短．14、销售量销售收入【解析】分析：函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量，会变动的数为自变量．详解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化，所以销售量是自变量，收入数为因变量．故答案为(1).销售量(2).销售收入.点睛：本题考查的是对函数定义中自变量和因变量的判定和对定义的理解，解题的关键是弄清自变量和因变量含义.15、1【解析】

根据＜＜，可得3＜＜4，据此即可得出a，b的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=1．故答案为：1【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用了乘方运算估算无理数的大小．16、120°【解析】

由平行线的性质知∠DEF=∠EFB=20°，进而得到图b中∠GFC=140°，依据图c中的∠CFE=∠GFC-∠EFG进行计算．【详解】∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°．【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．17、-1【解析】试题分析：由题意分析可知，考点：代数式有意义的条件点评：本题属于对代数式有意义条件的基本运算规律的掌握和运用三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)DG//BC，理由见解析；(2)∠DCG=15°.【解析】

（1）平行，先由已知条件证明EF∥CD，所以∠2=∠DCE，又因为∠1=∠2，所以∠1=∠DCE，即可证明DG∥BC;(2)因为DG∥BC，根据平行线的性质得出∠AGD=∠ACB=65°，即可求出答案．【详解】证明：（1）∵EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，

∴∠BFE=∠BDC=90°，

∴EF∥CD；

∴∠2=∠DCE，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠DCE，

∴DG∥BC，

（2）解：由（1）得：DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB=65°，

∵EF∥CD，∠2=50°，

∴∠DCB=∠2=50°，

∴∠DCG=65°-50°=15°．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键．19、-x2-11,-2【解析】

先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（2x+1）（2x-1）-4x（x-1）-（x+2）2=4x2-9-4x2+4x-x2-4x-4=-x2-11，当x=-1时，原式=-（-1）2-11=-2．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20、1【解析】

根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，解方程求出m的值，代入原方程，求出x的值，从而得到（x-3）2018的值．【详解】解：∵(m-2)x|m|-1+6=m是关于x的一元一次方程，∴m-2≠0，|m|-1=1,解得：m=-2∴原方程为：-4x+6=-2，解得：x=2，∴（x-3）2018=（2-3）2018=1【点睛】本题考查一元一次方程的定义，列出关于m的方程是解题关键．21、BC，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，等量代换，同旁内角互补，两直线平行，∠DEA，垂直的定义．【解析】

先根据得出，故可得出，由可得出，据此可得出结论．【详解】解：∵∠AGF＝∠ABC（已知）∴FG∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠BFG＝∠FBC（两直线平行，内错角相等）∵∠BFG+∠BDE＝180