初中数学 习题：探索三角形全等的条件 全市一等奖

探索三角形全等的条件（第3课时）基础练习1、△ABC和△A1B1C1中，∠A=∠A1,AB=A1B1,再补充下列哪个条件可以根据“SAS”判断△ABC和△A1B1CA、AB=A1C1B、BC=B1C1C、AC=A1C1D、2、如图1，AD=AE，AB=AC，∠B=320，则∠C的度数等于（）A、300B、320C、340图3B图3BCAD图11AEDBC图2图2ABCDOO3、如图2，AD=BC,∠DAB=∠CBA，欢欢认为无法得到全等三角形，而盈盈认为图中有全等三角形，你认为（）A、△ABC≌△BADB、△AOC≌△AOBC、△BOD≌△AOBD、没有全等三角形4、如图3，△ABC是一块三角形形状的土地，AB=AC，△ABC中间有一条小路AD，AD平分∠BAC，交BC于D.甲、乙两人从D点出发，分别步行到B、C点，则甲两人步行的距离（）A、甲步行距离远B、乙步行距离远C、甲、乙同样远D、无法比较5、如图4，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，如果CE=1cm，∠DAC=40°，则BD=，∠BAE=.图5ABCDE6、如图5，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AE图5ABCDECCDEAB图4AABCOA’B’图6图77、同学们，你一定玩过跷跷板吧！如图6，是欢欢和盈盈玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直.当一方着地时，另一方上升到最高点.问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA’、BB’有何数量关系？为什么？图7综合运用8、（2009年江苏省）如图7，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A、1组 B、2组 C、3组 D、4组9、如图8，如果AD为△ABC的中线，也是BC边上的高，则△ABD≌△ACD，其依据是________；如果AD为△ABC中BC边上的高，也是∠BAC的平分线，那么△ABD≌△ACD的依据是_________；如果AB=AC，AD为△ABC的中线，那么△ABD≌△ACD的依据是_________.AACBD图8图9图9丙a500720ca500甲ac580乙10、如图9，已知△ABC的三边分别是a、b、c，∠A、∠B、∠C分别等于500、580、720，晓晓画了甲、乙、丙三个三角形，那么其中和△ABC全等的是（）A、甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙图12CEBAD图10CAPBDQ11、如图10，AB=12米，CA⊥AB于点B，且AC=4米，DB⊥AB于点B，点P从B向A运动，每分钟走１米，点Ｑ从点B图12CEBAD图10CAPBDQ图11图11EADBC12、如图11，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，试说明△ACE≌△BCD.13、（2009年娄底市）如图12，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE，△ABE和△ACE全等吗？说明理由.拓展提升图13ADBOCE14、如图13，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确结论（写一种情况即可）.（1）AE=AD；(2)AB=AC；(3)∠图13ADBOCE参考答案基础练习1、C2、B3、A4、C5、1cm，40°6、37、AA′=BB′，因为△OAA′≌△OBB′，所以AA’=BB.综合运用8、C9、SAS，ASA，SSS10、C11、412、因为∠ECD=∠ACB，所以∠ECA=∠DCB，又因为EC=DC，AC=CB，所以△ACE≌△BCD.13、因为AB=AC，点D为BC的中点，所以△ACD≌ABD，所以∠BAE=∠CAE，又因为AE=AE，所以ABE≌△ACE.拓展提升14、如条