湖北省随州市曾都区2023届数学七下期中质量跟踪监视模拟试题含解析

湖北省随州市曾都区2023届数学七下期中质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（）A．20cm B．17cmC．14cm D．23cm2．如图，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠53．2009年初甲型HIN1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型HIN1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）A．0.156×10－5m B．0.156×105m C．1.56×10－6m D．1.56×106m4．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．4，8，3 B．3，4，5 C．3，3，6 D．3，10，65．下列命题中真命题的个数是（）①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②这5个数中有2个是无理数；③若，则点P(-m，5)在第一象限；④的算术平方根是4；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥同旁内角互补．A．2 B．3 C．4 D．56．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．△ABC的面积为36，则△BEF的面积为（）A．6 B．9 C．12 D．157．下列各数中，是无理数的为()A． B．3.14 C． D．8．成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.000000725m，可以用科学记数法表示为（）A．7.25×106m B．7.25×107m C．7.25×10﹣6m D．7.25×10﹣7m9．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为()A．125° B．115° C．105° D．135°10．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线与相交于点，，那么这两条直线夹角的度数是______．

12．计算（-2）2017×（-）2018=______．13．请写出一个二元一次方程组：__________，使它的解是.14．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=_____．15．已知是完全平方式，则_________16．因式分解：2a2﹣8=．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知是9算术平方根，求的平方根．18．（8分）如图，已知∠ABC．点D为∠ABC的内部一点，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P(1)操作：画出满足题意的图形.(2)探究：根据所画图形猜想∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.19．（8分）如图，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P1(x05，y03)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）写出A、B、C的坐标；（2）求A1、B1、C1的坐标；（3）求三角形ABC的面积．20．（8分）已知a+b=4，ab=2⑴求的值；⑵求的值21．（8分）已知：如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=75°，求∠DAC的度数．22．（10分）如图所示，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．（1）求三角形的面积．（2）若，两点位置不变，点在什么位置时，三角形的面积是原三角形面积的？（3）若不变，底边在轴上，那么底边的两个顶点坐标满足什么条件时，所得三角形的面积是原三角形面积的4倍？23．（10分）如图，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF．（1）求证：AB∥DE；（2）BD平分∠EBC吗？为什么？24．（12分）已知关于x,y的方程组的解满足x-y=-2,求a的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周长为14cm得到AB+BC+AC=14cm，然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm），于是得到四边形ABFD的周长为20cm．【详解】∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∵△ABC的周长为14cm，即AB+BC+AC=14cm，∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=14+3+3=20(cm)，即四边形ABFD的周长为20cm.故选A【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm）2、B【解析】

根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案．【详解】A、∠B+∠BCD=180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；所以A选项不符；

B、∠1=∠2，则AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以B选项符合；

C、∠3=∠4，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以C选项不符；

D、∠B=∠5，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以D选项不符．

故选：B．【点睛】此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行．3、C【解析】科学记数法a×10n中数字a的绝对值1≤a＜10，小数点向左移动几位变为a则10的指数就是几；小数点向右移致动n位指数便为-n.而本数的小数点需要向右移动6位才能变为1.56所以C正确．4、B【解析】

根据三角形三边必须满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断，即可得到答案．【详解】A、3+4＜8，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+4＞5，能组成三角形，故此选项正确；C、3+3＝6，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+6＜10，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．【点睛】熟知三角形三边需满足的关系，是解题的关键．5、A【解析】

根据平行、垂直、无理数、坐标系、算术平方根和同旁内角分别判断即可．【详解】解：①平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本题说法错误；②这5个数中只有这2个是无理数，说法正确；③若，则点P(-m，5)在第一象限，说法正确；④的算术平方根是2，故本题说法错误；⑤在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本题说法错误；⑥两直线平行，同旁内角互补，故本题说法错误；故只有2个是真命题；故选：A．【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6、B【解析】

根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×36=18，∴S△BCE=S△ABC=×36=18，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×18=1．故选：B．【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．7、A【解析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的选项．解：根据无理数的三种形式可得，是无理数．

故选A．“点睛”本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．8、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：；故选：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、C【解析】

根据已知条件即可求出∠BOC，然后根据平角的定义即可求出∠1．【详解】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOC－∠1=75°∵点B，O，D在同一直线上，∴∠1=180°－∠BOC=105°故选C．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系是解决此题的关键．10、B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、60°【解析】

根据夹角的定义、邻补角的定义即可得．【详解】则这两条直线夹角的度数是故答案为：．【点睛】本题考查了夹角的定义、邻补角的定义，熟记夹角的定义是解题关键．12、-【解析】

将原式变形为（-）2017×（-）2017×（-）=[（-）×（-）]2017×（-），计算可得．【详解】解：原式=（-）2017×（-）2017×（-）=[（-）×（-）]2017×（-）=12017×（-）=1×（-）=-，故答案为：-．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握积的乘方的运算法则．13、答案不唯一，如：【解析】试题解析：此题答案不唯一，如：，，①+②得：2x=4，解得：x=2，将x=2代入①得：y=-1，∴一个二元一次方程组的解为：．故答案为此题答案不唯一，如：．14、40°【解析】试题分析：根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=80°，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°．故答案为40°．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．15、【解析】

根据完全平方式的定义解答即可．【详解】解：∵是完全平方式，∴，即．故答案为：．【点睛】本题主要考查了完全平方式的定义，属于基础题型，熟知完全平方式的概念是解题关键．16、2（a+2）（a-2）.【解析】

2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案为2（a+2）（a-2）【点睛】考点：因式分解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、±【解析】

根据x，2，z是9的算术平方根，可以求得x、y、z的值，从而可以解答本题．【详解】∵x，2，z是9的算术平方根，∴x=5，y=4，z=3，∴，即2x+y﹣z的平方根是．【点睛】本题考查了算术平方根、平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义和计算方法．18、见解析【解析】

先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可．【详解】∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补，理由如下：①如图，∵DE∥AB，∴∠ABC=∠DPC，又∵EF∥BC,∴∠DEF=∠DPC，∴∠ABC=∠DEF；②如图，因为DE∥AB,∴∠ABC＋∠DPB=180°，又∵EF∥BC，∴∠DEF=∠DPB.∴∠ABC＋∠DEF=180°.【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键，解答此题时要注意分两种情况讨论，否则会造成漏解．19、（1），，；（2），，；（3）．【解析】

（1）观察平面直角坐标系即可得出答案；（2）根据已知P点的平移规定可得三角形向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度，即可求得平移后的A1、B1、C1的坐标；（3）围绕△ABC构建矩形，然后用矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积即可计算出三角形ABC的面积．【详解】解：（1）、、的坐标分别是，，（2）∵点P(x0，y0)经过平移后对应点为P1(x05，y03)，∴△ABC向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度∴、、的坐标分别是，，（3）故答案为：（1），，；（2），，；（3）．【点睛】本题主要考察学生对图形平移的应用，并且需要掌握在平面直角坐标系中三角形面积的求法．20、（1）12（2）8【解析】

（1）把变形为(a+b)2-2ab，再把a+b=4，ab=2代入计算；（2）把变形为(a+b)2-4ab，再把a+b=4，ab=2代入计算.【详解】（1）∵a+b=4，ab=2，∴=(a+b)2-2ab=42-2×2=12；（2）∵a+b=4，ab=2，∴=(a+b)2-4ab=42-4×2=8.【点睛】本题考查了完全平方公式的变形求值，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.21、40°【解析】

利用三角形的外外角知识找到∠C=2∠1，以及三角形的内角和为180找到∠B+∠C=105°，最后根据关系，便可求出∠1=35°，从而找到∠DAC的大小．【详解】解：∵∠2=∠1+∠B，∠1=∠B∴∠2=2∠1∵∠2=∠C∴∠C=2∠1∵∠BAC=75°∴∠B+∠C=180°-75°=105°∴∠1+2∠1=105°∴∠1=35°∴∠DAC=75°-∠1=40°．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和，以及三角形的内角和，关键在于在图中，找到角的关系是难点．22、（1）10；（2）点在过轴上的点或且与轴平行的直线上；（3）底边上两顶点横坐标之差的绝对值为1．【解析】

（1）直